2022年辽宁省营口市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年辽宁省营口市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

2.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

3.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

4.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

5.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

13.

14.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量15.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】19.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

20.

21.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)22.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

23.

24.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

25.

26.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)27.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1028.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

29.

30.A.A.4B.2C.0D.-2二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39._________.

40.

41.设z=exey，则

42.

43.

44.

45.46.函数y=ex2的极值点为x=______．

47.

48.

49.50.51.52.

53.

54.

55.56.57.58.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

74.

75.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．102.求下列函数的全微分：

103.一枚2分硬币，连续抛掷3次，设A={至少有一次国徽向上}。求P(A)。

104.

105.

106.

107.

108.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

109.

110.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

六、单选题(0题)111.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

参考答案

1.C

2.B

3.D

4.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

5.B

6.A

7.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

8.C

9.C

10.2

11.D

12.D

13.D

14.C

15.B

16.B

17.

18.D

19.A

20.C

21.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

22.A

23.C

24.B根据极值的第二充分条件确定选项．

25.C

26.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

27.C

28.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

29.B

30.A

31.2xex2

32.(31)(3,1)

33.C

34.

35.e-1

36.

37.

38.

39.

40.

41.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

42.

43.

44.

45.

46.

47.A

48.49.2/3

50.

51.先求复合函数的导数，再求dy．52.1

53.

54.1/2

55.

56.

57.

58.

59.1/2

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

71.

72.73.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

74.75.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(