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文档简介
2022年贵州省铜仁地区普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.
2.（）。A.-3B.0C.1D.3
3.
4.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】
5.
6.（）。A.
B.
C.
D.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.【】
A.0B.1C.2D.3
16.
17.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
18.A.A.
B.
C.
D.
19.
20.
21.
22.（）。A.
B.
C.
D.
23.
24.（）。A.
B.
C.
D.
25.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2
26.A.A.
B.
C.
D.
27.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)
28.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0
29.
30.
二、填空题(30题)31.
32.
33.
34.
35.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．
56.
57.
58.
59.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。
60.
三、计算题(30题)61.已知函数f(x)=-x2+2x．
①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；
②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．
62.
63.
64.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．
①写出S(x)的表达式；
②求S(x)的最大值．
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：
②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．
88.
89.
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值－1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c．
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)111.A.-2ycos(x+y2)
B.-2ysin(x+y2)
C.2ycos(x+y2)
D.2ysin(x+y2)
参考答案
1.B
2.A
3.C
4.B
5.D
6.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。
7.D
8.-1
9.A
10.B
11.A
12.1/3
13.D
14.C
15.C
16.B
17.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
18.B
19.C
20.D
21.B
22.B
23.D
24.B
25.B
26.A
27.B
28.B
29.C
30.A
31.C
32.D
33.8/15
34.1/41/4解析：
35.-2
36.x2lnx
37.A
38.
39.
40.
41.5
42.0
43.
利用重要极限Ⅱ的结构式，则有
44.
45.
46.D
47.
48.2
49.A
50.
51.
52.e
53.应填1．
函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是
54.
55.
56.00
57.k<0
58.
59.2ln2
60.π2
61.
62.
63.
64.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.函数的定义域为(-∞，+∞)，且
f’(x)=6x(x2-1)2
令f’(x)=0，得
xl=0，x2=-1，x3=1，
列表如下：
由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。
所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的
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