2022年陕西省榆林市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年陕西省榆林市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/106.（）。A.-1B.0C.1D.27.

8.

9.

10.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

11.

12.

13.A.A.4B.2C.0D.-2

14.

15.

16.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

17.A.A.7B.-7C.2D.318.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

19.

A.

B.

C.

D.

20.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5221.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.（）。A.3B.2C.1D.2/3

25.

26.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

27.A.1/2B.1C.3/2D.2

28.

29.

30.（）。A.0B.1C.2D.4二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

35.

36.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

49.

50.

51.

52.

53.

54.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．

55.设y=3sinx，则y'__________。

56.

57.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

72.

73.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

74.

75.

76.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

77.

78.

79.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.设函数y=tanx/x，求y'。

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.1/3x

3.A

4.A

5.C

6.C

7.D

8.C

9.A

10.B

11.-4

12.D

13.A

14.A

15.C

16.C

17.B

18.B根据极值的第二充分条件确定选项．

19.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

20.B

21.A

22.B

23.B

24.D

25.A

26.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

27.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

28.C

29.D

30.D

31.4/174/17解析：

32.

33.0

34.-k

35.36.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

37.C38.0.5

39.

40.2

41.

42.

43.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

44.1/6

45.3

46.

47.

48.x=e

49.

50.π/2π/2解析：

51.

52.e2

53.054.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

55.3sinxln3*cosx

56.π/457.(-1，3)58.应填1/7．

59.

60.1/4

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

68.

69.

70.71.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

72.

73.

74.

75.

76.

所以f(2，-2)=8为极大值．

77.

78.79.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

100.

101.

102.