2022年辽宁省沈阳市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年辽宁省沈阳市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

2.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

3.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

21.

22.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

A.

B.

C.

D.

30.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

31.

32.

33.

34.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

35.

36.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

39.

40.A.

B.

C.

D.

41.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.（）A.6B.2C.1D.045.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

46.

47.

48.

49.

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.54.

55.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

56.

57.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

58.

59.

60.

61.

62.

63.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

64.

65.

66.

67.

68.69.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

70.

三、计算题(20题)71.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．72.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．88.设函数y=x4sinx，求dy．

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

93.

94.

95.

96.

97.

98.(本题满分8分)

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.A本题考查的知识点是原函数的概念．

2.B

3.C

4.D

5.B解析：

6.C

7.

8.

9.D

10.A

11.C

12.C

13.B

14.D

15.C

16.C

17.B

18.A

19.D

20.B

21.

22.C

23.B

24.B

25.C

26.

27.C

28.C

29.A

30.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

31.A

32.D

33.A

34.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

35.C

36.B

37.B

38.D

39.C

40.A由全微分存在定理知，应选择A。

41.B

42.D

43.B

44.A

45.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

46.B

47.-4

48.C

49.

50.B解析：

51.

52.

53.54.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

55.5

56.

57.-258.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

59.0

60.

61.

62.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

63.极小极小

64.

65.

66.1

67.

68.x-arctanx+C69.应填2/5

70.271.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。72.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

73.

74.

75.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a