2022年福建省漳州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年福建省漳州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

17.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

18.

19.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

24.

25.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

26.

27.

28.

29.

30.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.43.44.45.

46.

47.

48.

49.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

50.

51.

52.53.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．54.55.56.57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

73.

74.

75.

76.求函数z=x2+y2+2y的极值．

77.

78.

79.

80.

81.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积

A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。

92.

93.

94.95.

96.

97.

98.

99.100.

101.

102.

103.

104.

105.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

106.

107.

108.

109.

110.

111.试确定a,b的值，使函数，在点x=0处连续.

112.113.

114.

115.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

116.

117.

118.119.设y=lncosx，求：y”(0).

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

参考答案

1.C

2.B

3.A

4.sint/(1-cost)

5.

6.C

7.A

8.C

9.C

10.A

11.A

12.A

13.B

14.B

15.

16.A

17.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

18.C解析：

19.C

20.D

21.B

22.C解析：

23.A

24.D

25.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

26.D

27.B

28.D

29.C

30.C

31.8/38/3解析：

32.0

33.34.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

35.

用复合函数求导公式计算．

36.

37.2

38.

39.

40.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

41.42.应填4/x3.

43.44.2

45.

46.F(lnx)+C

47.

48.e-1

49.(-∞2)

50.

51.B

52.

53.

54.

55.

解析：

56.

用凑微分法积分可得答案．

57.(31)(3,1)

58.

59.4

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

82.

83.

84.

85.

86.87.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

88.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

89.

90.

91.

92.本题考查的知识点是定积分的分部积分法．

将被积函数分成两项，分别用公式法和分部积分法计算．

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.本题考查运用导数知识解决实际问题的能力．

设排球场馆的长和宽分别为x和y，其面积为A=xy．如图2-8-2所示．

比赛场地的面积为S=(x-2b)(y-2a)，则

106.

107.

1