2022年甘肃省嘉峪关市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年甘肃省嘉峪关市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

A.x+yB.xC.yD.2x

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

6.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

7.

8.

9.

10.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

11.

12.

13.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

14.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

15.

16.

17.

18.

19.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

20.

21.（）。A.-3B.0C.1D.3

22.

23.

24.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

25.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数26.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件27.A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.0

D.1

29.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

30.

31.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

32.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

33.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

34.

35.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞36.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

37.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

38.

A.-1/4B.0C.2/3D.139.A.A.

B.

C.

D.

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/248.A.A.

B.

C.

D.

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)51.y=arctanex，则

52.

53.

54.

55.56.57.58.59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.设函数y=x3cosx，求dy

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

98.99.100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.D此题暂无解析

2.D

3.A

4.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

5.D

6.B此题暂无解析

7.B

8.D

9.4

10.A

11.D

12.B

13.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

14.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

15.C

16.B

17.1/4

18.D

19.D

20.A

21.A

22.A

23.C

24.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

25.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

26.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

27.B

28.C

29.A

30.D解析：

31.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

32.D

33.C

34.sint/(1-cost)

35.C

36.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

37.C

38.C

39.D

40.B

41.C解析：

42.D

43.C

44.D

45.C

46.A

47.A

48.B

49.C

50.C

51.1/2

52.

53.

54.A

55.

56.57.e

58.

59.60.1/261.

62.22解析：

63.

64.11解析：

65.A

66.

67.a≠b

68.69.6x2y

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

79.

80.

81.

82.83.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．