2022年湖南省娄底市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年湖南省娄底市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

2.

3.

4.

5.

6.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

7.

8.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点9.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.0

D.1

11.

A.-lB.1C.2D.312.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.0B.1/2C.1D.216.A.A.

B.

C.

D.

17.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在18.A.A.0

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

23.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

24.

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)29.（）。A.-3B.0C.1D.3

30.

31.

32.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

33.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.

36.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

37.

38.

39.

40.

41.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

42.

43.

44.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

45.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

46.

47.

48.

49.

50.

二、填空题(20题)51.52.53.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．54.55.

56.

57.58.

59.

60.

61.

62.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

63.64.

65.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

66.

67.

68.函数y=ex2的极值点为x=______．

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．88.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.A

2.D

3.C

4.-1-11

5.B

6.C

7.C

8.D

9.C

10.C

11.D

12.D

13.B解析：

14.B

15.A

16.B

17.D

18.D

19.

20.B

21.D

22.A

23.B根据极值的第二充分条件确定选项．

24.A

25.B

26.

27.D

28.B

29.A

30.1/3

31.π/4

32.B

33.D

34.B

35.

36.A

37.A

38.C

39.f(2x)

40.A

41.D

42.A

43.4

44.D

45.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

46.D

47.B

48.D

49.A

50.B

51.52.153.(1，-1)

54.

解析：

55.

56.-1-1解析：

57.

所以k=2．

58.

59.A

60.3-e-161.e3

62.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.63.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

64.利用反常积分计算，再确定a值。

65.(2-2)

66.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

67.

68.

69.π/2π/2解析：

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

82.

83.84.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

85.

86.87.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l