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必修五2.1数列的概念与简单表1、1 1 11、
(n∈N*),那么
-a等于 n
——
1 +
1
A.a
D.a 3、已知数列{an}的通项公式为an=n2-n-50,则-8是该数列的( A.第5项 B.第6项C.第7 24、若数列的前4项为1,0,1,0,则这个数列的通项公式不可能是( 22222 ,则该数列的前4项依次为 6、数列2,3,4,5,…的一个通项公式为( 、8古希腊 (Pythagoras,约公元前570年—公元前500年)学派的数学家经常在沙滩上将其所对应石子个数称为三角形数,则第10个三角形数是 、9、按图示的规律搭下去则所用火柴棒数an与所搭三角形的个数n之间的关系式可以 (n∈N*),那么
是这个数列的 项
.则它的前4项依次 12、5n13、已知数列
1098求证:数列中的各项都在区间(0,1) 14、 1、解析∵an=1+1+1+… ∴an+1=1+1+…+1+ +
∴an+1-an= + -1= - 2、解析n=1,2,3,4A、B、C、DA、B、D3、解析n2-n-50=-8n=7n=-6(舍去4、解析n=1,2,3,45、6、7、
n=2
2 解析a=2+2,b=2-2 故 2 2 8、解析三角形数依次为:1,3,6,10,15,…109、解析10、解析 =1
11、12、解图(1)1个点,无分支;图(2)11个点;图12个点;图(4)13个点;…nn个分支,每个分支有(n-1)n个图中点的个数为1+n(n-1)=n2-n+1.13、(1)解
n=1010
=9898
证明
又 3 ∴数列中的各项都在区间(0,1) 3n-2
解令
<3,则 6 6
即 <n<8 8又∵n∈N*n=2时,上式成立,故区间1,2 14、解(1)符号问题可通过(-1)n或(-1)n+1表示,其各项的绝对值的排列规律为:后面的数的绝对值总比前面数的绝对值大6,故通项公式为an=(-1)n(6n-5)(n∈N*).数列变形为 8(1-0.001),…,∴an=81-1 10
21,22,23,24,…2,3,43.1项变为-2
因此原数列可化为-21,22
23
24∴an=(-1)n·2n将数列统一为3,579,…3,5,7
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