必修五2.1数列概念与简单表示法一_第1页
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必修五2.1数列的概念与简单表1、1 1 11、

(n∈N*)，那么

－a等于 n

——

1 ＋

1

A．a

D．a 3、已知数列{an}的通项公式为an＝n2－n－50，则－8是该数列的( A．第5项 B．第6项C．第7 24、若数列的前4项为1,0,1,0，则这个数列的通项公式不可能是( 22222 ，则该数列的前4项依次为 6、数列2,3,4,5，…的一个通项公式为( 、8古希腊 (Pythagoras，约公元前570年—公元前500年)学派的数学家经常在沙滩上将其所对应石子个数称为三角形数，则第10个三角形数是 、9、按图示的规律搭下去则所用火柴棒数an与所搭三角形的个数n之间的关系式可以 (n∈N*)，那么

是这个数列的 项

.则它的前4项依次 12、5n13、已知数列

1098求证：数列中的各项都在区间(0,1) 14、 1、解析∵an＝1＋1＋1＋… ∴an＋1＝1＋1＋…＋1＋ ＋

∴an＋1－an＝ ＋ －1＝ － 2、解析n＝1,2,3,4A、B、C、DA、B、D3、解析n2－n－50＝－8n＝7n＝－6(舍去4、解析n＝1,2,3,45、6、7、

n＝2

2 解析a＝2＋2，b＝2－2 故 2 2 8、解析三角形数依次为：1,3,6,10,15，…109、解析10、解析 ＝1

11、12、解图(1)1个点，无分支；图(2)11个点；图12个点；图(4)13个点；…nn个分支，每个分支有(n－1)n个图中点的个数为1＋n(n－1)＝n2－n＋1.13、(1)解

n＝1010

＝9898

证明

又 3 ∴数列中的各项都在区间(0,1) 3n－2

解令

<3，则 6 6

即 <n<8 8又∵n∈N*n＝2时，上式成立，故区间1，2 14、解(1)符号问题可通过(－1)n或(－1)n＋1表示，其各项的绝对值的排列规律为：后面的数的绝对值总比前面数的绝对值大6，故通项公式为an＝(－1)n(6n－5)(n∈N*)．数列变形为 8(1－0.001)，…，∴an＝81－1 10

21,22,23,24，…2,3,43.1项变为－2

因此原数列可化为－21，22

23

24∴an＝(－1)n·2n将数列统一为3，579，…3,5,7

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