2021-2022学年山西省临汾市古县七年级（下）期末数学（A卷）试题及答案解析

第=page1818页，共=sectionpages1818页2021-2022学年山西省临汾市古县七年级（下）期末数学试卷（A卷）1.现有长度分别为15cm和20cmA.5cm B.25cm C.2.已知两个有理数a和b，满足的关系是a>b，则下列结论中，正确的是(

)A.3−a>3−b B.a3.下列图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(

)A.

B.

C.

D.4.下列方程变形正确的是(

)A.由3+x=7，得x=7+3 B.由3x=7，得x=5.如图，△ABC≌△ADE，AB=3cm，A.BE=8cm

B.CD6.不等式组x+2⩾3A.

B.

C.

D.

7.如图，△ABC是钝角三角形，以下是同学们作出的边BCA.

B.

C.

D.8.小明与他的爸爸一起做“投篮球”游戏，两人商定游戏规则为：小明投中1个得2分，小明爸爸投中1个得1分，两人共投中了25个．经计算，发现小明比爸爸多得2分，你知道小明投中几个吗？设小明投中x个，根据题意，列方程正确的是(

)

A.2x−(25−x)=29.为了求n边形内角和，下面是老师与同学们从n边形的一个顶点引出的对角线把n边形划分为若干个三角形，然后得出n边形的内角和公式．这种数学的推理方式是(

)

A.归纳推理 B.数形结合 C.公理化 D.演绎推理10.在解二元一次方程组时，我们常常采用的方法是消元法，将二元一次方程组转化为一元一次方程求解．下面是甲、乙两个同学解方程组2x+5y=18①7x+4y=36②的解题思路：甲同学：①+A.只有甲同学的思路正确 B.只有乙同学的思路正确

C.甲、乙两同学的思路都不正确 D.甲、乙两同学的思路都正确11.已知关于x的方程2x+a=5的解是x=1

12.如图，△ABC中，AC=2，BC=3，∠ACB=90°，把△AB13.已知关于x的不等式3x−2a>2x14.如图，∠A+∠B

15.《九章算术》是我国古代一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系．其中第八章《方程》中，有这样一题：今有玉方一寸，重七两；石方一寸，重六两．今有石方三寸，中有玉，并重十一斤．问玉、石重各几何？它的大意是：已知一块棱长为1寸的正方体玉，重量是7两，一块棱长为1寸的正方体石头，重量为6两；现有一块棱长为3寸的正方体石头，在这块石头中含有玉，重量共11斤(在古代1斤=16两)，求这块石头中，玉和石头的重量分别是多少？设这块石头中，玉重x两，石头重y两，根据题意，列出的方程组是______．16.(1)解方程：3(2x−5)17.下面是小明同学解不等式组3(x+1)>8−x①x+32⩽x②的过程，请认真阅读，完成相应的任务．

解：由不等式①，得3x+3>8−x.…第一步

解，得x>54.…第二步

由不等式②，得x+3≤2x18.2022年是共青团建团100周年.1922年5月5日，中国社会主义青年团第一次全国代表大会在广州召开，标志中国青年团组织的正式成立．从此，青年团作为中国共产党的助手和后备军，在党的领导下团结带领全国各族青年，积极投身到振兴中华，实现中华民族伟大复兴的事业中．在5月日历表上随意用一个正方形方框圈出4个数(如图所示)，若圈出的这四个数的和是64，求这个最小数(请用方程知识解答)．19.如图，△ABC中，AB<AC，AD⊥BC20.如图，在13×8的小正方形网格中有格点△ABC(格点三角形是指三角形的顶点在方格的顶点上的三角形)和直线l.按照下列要求画图：

(1)画出△ABC关于直线l对称的△DEF，点A的对应点是点D；

(2)把△DE21.已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍多180°．

(1)求这个多边形是几边形；

(2)22.随着夏季的到来，某床上用品店准备新进A，B两种不同型号的凉席．在进货时，发现购进10件A种凉席和15件B种凉席的费用是4250元；购进22件A种凉席和30件B种凉席的费用是8900元．

(1)求A，B两种凉席每件进价是多少元？

(2)已知A种凉席每件的售价是300元，B种凉席每件的售价是220元，现在准备购进A种和B种凉席共60件，若使全部售完后获取的利润不低于5000元，则最少需要购进23.综合与实践

问题情境：

在数学实践课上，给出两个大小、形状完全相同的含有的直角三角板如图1放置，PA，PB在直线MN上，且三角板PAC和三角板PBD均可以点P为顶点运动．操作探究：

(1)如图2，若三角板PBD保持不动，三角板PAC绕点P逆时针旋转一定角度，PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF；

(2)如图3，在图1基础上，若三角板PAC开始绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转，同时三角板PBD绕点P以每秒1°的速度逆时针旋转，当PA转到与PM重合时，两三角板都停止转动．在旋转过程中，当答案和解析1.【答案】B

【解析】解：∵两根小棒的长度为15cm和20cm，

根据三角形的三边关系得：20−15<第三边小于15+20，

即：5<第三边<35，

只有2.【答案】C

【解析】解：A、∵a>b，

∴3−a<3−b，

故A不符合题意；

B、∵a>b，

∴a−8>b−8，

故B不符合题意；

C、∵a>b，

3a+53.【答案】C

【解析】解：A.不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；

B.不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；

C.既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；

D.不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；

故选：C．

根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．

本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．4.【答案】D

【解析】解：A、由3+x=7，得x=7−3，不符合题意；

B、由3x=7，得x=73，不符合题意；

C、由3−x=7，得5.【答案】A

【解析】解：∵△ABC≌△ADE，AB=3cm，AC=5cm

∴AD=AB=3cm，AE=AC=56.【答案】C

【解析】解：解不等式x+2≥3，得x≥1，

解不等式x−12<1，得x<3，

所以不等式组的解集为1≤x7.【答案】D

【解析】解：△ABC是钝角三角形，边BC上的高作法正确的是D．

故选：D．

根据三角形的角平分线、中线和高的定义即可解决问题．

8.【答案】A

【解析】解：根据题意，列方程得，2x−(25−x)=2，

故选：A．9.【答案】A

【解析】解：探究多边形内角和公式时，从n边形的一个顶点出发引出(n−3)条对角线，将n边形分割成(n−2)个三角形，这(n−2)10.【答案】D

【解析】解：解方程组2x+5y=18①7x+4y=36②的解题思路：

甲同学：①+②得：9x+9y=54③，

③×29−①得：−3y=−6，

解得：y=2，

把y=2代入①得：2x+10=18，

解得：x=4，

则方程组的解为11.【答案】3

【解析】解：把x=1代入方程得：2+a=5，

解得：a=3．

故答案为：3．

12.【答案】6

【解析】解：由平移性质知：∠ACB=∠EBD=90°，CD=2BC=6，A13.【答案】1

【解析】解：∵不等式3x−2a>2x−5，

解得x>2a−5，

∵不等式的解集为x>−14.【答案】720°【解析】解：如图：

由三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，得

∠2=∠H+∠G，∠1=∠2+∠D，

∠1=∠H+∠G+∠D，

∠A+∠B+∠C+∠D15.【答案】x+【解析】解：依题意，得x+y=11×16x7+y6=33，即x16.【答案】解：(1)去括号得：6x−15=4x+7，

移项得：6x−4x=7+15，

合并得：2x=22，

系数化为1得：x=11；

(2)3x【解析】(1)方程去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解；

(2)17.【答案】五

不等式两边同除负数时，不等号方向没有改变

不等式基本性质2

x≥【解析】解：(1)小明的解答过程中，第五步开始出现错误，错误的原因是不等式两边同除负数时，不等号方向没有改变；

故答案为：五；不等式两边同除负数时，不等号方向没有改变；

(2)第三步的依据是不等式的基本性质2；

故答案为：不等式的基本性质2；

(3)由不等式①得：3x+3>8−x，

解得：x>54，

由不等式②，得x+3≤2x，

移项得：x18.【答案】解：设这个最小数为x，其他三个数分别为：(x+1)，(x+7)，(x+8)，

依题意得：x+x【解析】设这个最小数为x，其他三个数分别为：(x+1)，(x+7)19.【答案】解：∵AE平分∠BAC．

∴∠BAE=∠EAC，

∴∠BAE=12∠BA【解析】结合题意，根据三角形内角和为180°，整理即可得出答案．

本题考查三角形的内角和，角平分线的性质，垂线的性质，熟练掌握了三角形内角和为180°20.【答案】解：(1)如图所示，△DEF即为所求；

(2)如图所示，△D1【解析】(1)(221.【答案】6

【解析】解：(1)∵多边形外角和为360°，其内角和为(n−2)×180°，

∴(n−2)×180°=3×360°+180°，

解得n=9，

22.【答案】解：(1)设A种凉席每件进价为x元，B种凉席每件进价为y元，

由题意得：10x+15y=425022x+30y=8900，

解得：x=200y=150，

答：A种凉席每件进价为200元，B种凉席每件进价为150元；

(2)最少需要购进A种凉席27件，理由如下：

设需要购进A种凉席m件，则需要购进B种凉席(60−【解析】(1)设A种凉席每件进价为x元，B种凉席每件进价为y元，由题意：购进10件A种凉席和15件B种凉席的费用是4250元；购进22件A种凉席和30件B种凉席的费用是8900元．列出二元一次方程组，解方程组即可；

(2)设需要购进A种凉席m件，则需要购进B种凉席(60−m)件，由题意：全部售