常用微积分公式大全

常用微积分公式基本积分公式均直接由基本导数公式表得到，因此，导数运算的基础好坏直接影响积分的能力，应熟记一些常用的积分公式因为求不定积分是求导数的逆运算.,所以由基本导数公式对应可以得到基本积分公式.。(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)

对这些公式应正确熟记.可根据它们的特点分类来记公式〔1〕为常量函数0的积分，等于积分常数..公式〔2〕、〔3〕为幂函数的积分，应分为与.当时，，积分后的函数仍是幂函数，而且幂次升高一次.特别当时，有.当时，公式〔4〕、〔5〕为指数函数的积分，积分后仍是指数函数，因为，故〔，〕式右边的是在分母，不在分子，应记清.当时，有.是一个较特殊的函数，其导数与积分均不变.应注意区分幂函数与指数函数的形式，幂函数是底为变量，幂为常数；指数函数是底为常数，幂为变量.要加以区别，不要混淆.它们的不定积分所采用的公式不同.公式〔6〕、〔7〕、〔8〕、〔9〕为关于三角函数的积分，通过后面的学习还会增加其他三角函数公式.公式〔10〕是一个关于无理函数的积分公式〔11〕是一个关于有理函数的积分

下面结合恒等变化及不定积分线性运算性质，举例说明如何利用基本积分公式求不定积分.例1求不定积分.分析：该不定积分应利用幂函数的积分公式.解：〔为任意常数〕例2求不定积分.分析：先利用恒等变换“加一减一〞，将被积函数化为可利用基本积分公式求积分的形式.解：由于，所以〔为任意常数〕例3求不定积分.

分析：将解：按三次方公式展开，再利用幂函数求积公式.(为任意常数)例4求不定积分.分析：用三角函数半角公式将二次三角函数降为一次.解：〔为任意常数〕例5求不定积分.分析：基本积分公式表中只有但我们知道有三角恒等式：解：

〔为任意常数〕同理我们有：〔为任意常数〕例6〔为任意常数〕物业安保培训方案为规范保安工作，使保安工作系统化/规范化,最终使保安具备满足工作需要的知识和技能，特制定本教学教材大纲。一、课程设置及内容全部课程分为专业理论知识和技能训练两大科目。其中专业理论知识内容包括：保安理论知识、消防业务知识、职业道德、法律常识、保安礼仪、救护知识。作技能训练内容包括：岗位操作指引、勤务技能、消防技能、军事技能。二．培训的及要求培训目的1〕保安人员培训应以保安理论知识、消防知识、法律常识教学为主，在教学过程中，应要求学员全面熟知保安理论知识及消防专业知识，在工作中的操作与运用，并基本掌握现场保护及处理知识2〕职业道德课程的教学应根据不同的岗位元而予以不同的内容，使保安在各自不同的工作岗位上都能养成具有本职业特点的良好职业道德和行为规范〕法律常识教学是理论课的主要内容之一，要求所有保安都应熟知国家有关法律、法规，成为懂法、知法、守法的公民，运用法律这一有力武器与违法犯罪分子作斗争。工作入口门

卫守护，定点守卫及区域巡逻为主要内容，在日常管理和发生突发事件时能够运用所学的技能保护公司财产以及自身安全。2、培训要求1〕保安理论培训通过培训使保安熟知保安工作性质、地位、任务、及工作职责权限，同时全面掌握保安专业知识以及在具体工作中应注意的事项及一般情况处置的原那么和方法。2〕消防知识及消防器材的使用通过培训使保安熟知掌握消防工作的方针任务和意义，熟知各种防火的措施和消防器材设施的操作及使用方法，做到防患于未燃，保护公司财产和员工生命财产的安全。3)法律常识及职业道德教育通过法律常识及职业道德教育，使保安树