高中数学《圆柱、圆锥、圆台》1 北师大必修2_第1页
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文档简介

圆柱、圆锥、圆台.圆柱、圆锥、圆台名称圆柱圆锥圆台图形定义性质以矩形一边所在直线为轴，其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体。以直角三角形一直角边所在直线为轴，其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为轴，其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体轴截面是全等的矩形轴截面是全等等腰三角形轴截面是全等等腰梯形.1、圆柱的轴截面是正方形，它的面积为9求圆柱的高与底面的周长。练习：2、圆锥的轴截面是正三角形，它的面积是求圆锥的高与母线的长。3、圆台的轴截面中，上、下底面边长分别为2cm,10cm,高为3cm,求圆台母线的长。(h=3，c=2πr=3π)(a=2,r=1,h=l=2).求证：平行于圆锥底面的截面与底面的面积比，等于顶点到截面的距离与圆锥高的平方比证明：由相似三角形的性质得圆柱、圆锥、圆台的平行于底的截面是什么图形？它的面积的大小与底面面积有什么关系？.例：把一个圆锥截成圆台，已知圆台上、下底面半径分别是1：4，母线长是10cm,求圆锥的母线长。解：设圆锥的母线长为y，圆台的上、下底面半径分别是x、4x，由相似三角形的性质得，即3y=40即圆锥母线长为x4x10.练习：圆台母线的长为2a,母线与轴的夹角为300，一个底面半径是另一个底面半径的2倍，求两底面的半径解：由题意可知,R=2r,R-r=a

.作业：P209习题21，5小结：1、圆柱、圆锥、圆台是怎么形成的？2、圆柱、圆锥、圆台的轴截面是什么图形？3、圆柱、圆锥、圆台的母线、底面半径与高的关系？.圆柱、圆锥、圆台侧面展开图圆台圆锥圆柱名称S侧=cl=2πrlS侧=

侧面积=πrlclcllcS侧==π(r+r/)l.设圆台的母线长为l，上、下底面的周长为c/、c

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