高中数学 1.1.2《程序框图》 新人教B必修3

§1.1.2程序框图.复习1、算法的概念2、算法的特点3、常见的几个例子4、判断一个正整数是否是质数的算法.算法的概念算法是指解决给定问题的有穷操作步骤的描述，简单的说，算法就是解决问题的步骤和方法。.算法的基本特点1、有穷性一个算法应包括有限的操作步骤，能在执行有穷的操作步骤之后结束。2、确定性算法的计算规则及相应的计算步骤必须是唯一确定的，既不能含糊其词，也不能有二义性。3、有序性算法中的每一个步骤都是有顺序的,前一步是后一步的前提,只有执行完前一步后,才能执行后一步,有着很强逻辑性的步骤序列。.判断一个正整数是否是质数的算法自然语言描述图形描述第一步：判断n是否等于2？若n=2，则n是质数，否则，执行第二步；第二步：依次从2~（n-1）检验是不是n的因数，即能整除n的数，若有这样的数，则n不是质数；若没有，则n是质数。开始输入n求n除以i的余数i的值增加1,仍用i表示i>n-1或r=0?r=0?n不是质数n是质数结束否否是是i=2.判断一个正整数是否是质数的算法图形描述思考：1、r的作用是什么？2、i的值增加1(i=i+1)有什么作用？3、整个图形中有哪些基本的图形，各自的意义和作用是什么？开始输入n求n除以i的余数i的值增加1,仍用i表示i>n-1或r=0?r=0?n不是质数n是质数结束否否是是i=2.程序框图又称流程图，是一种用规定的图形，指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。程序框名称功能终端框（起止框）表示一个算法的起始和结束输入、输出框表示算法的输入和输出的信息处理框（执行框）赋值、计算判断框判断一个条件是否成立，用“是”、“否”或“Y”、“N”标明.例1设计一算法：输入圆的半径,输出圆的面积，并画出流程图算法分析：第一步：输入圆的半径第二步：利用公式“圆的面积=圆周率×（半径的平方）”计算圆的面积；第三步：输出圆的面积。开始结束输入半径R计算S=Pi*R*R输出面积S定义Pi=3.14思考：整个程序框图有什么特点？.例2已知一个三角形的三边长分别为2,3,4,利用海伦-秦九韶公式设计一个算法,求出它的p=（2+3+4）/2s=SQR(p*(p－2)*(p－3)*(p-4))输出s结束开始面积,画出算法的程序框图.

.例3设计房租收费的算法,其要求是:住房面积80平方米以内,每平方米收费3元,住房面积超过80平方米时,超过部分,每平方米收费5元.输入住房面积数,输出应付的房租.算法分析：第一步：输入住房面积S第二步：根据面积选择计费方式：如果S小于或等于80，则租金为M=s×3，否则为M=240+(S-80)×5第三步：输出房租M的值。开始结束输入面积S输出租金MS<=80M=3*SM=240+5*(S-8)否是思考：整个程序框图有什么特点？.例4

任意给定3个正实数,设计一个算法,判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在.画出这个算法的程序框图.

开始输入a，b，ca+b＞c，a+c＞b，b+c＞a是否同时成立？存在这样的三角形不存在这样的三角形结束否是.例5

设计一个计算1＋2＋．．．＋１００的值的算法，并画出程序框图．开始i=1sum=0i=i+1sum=sum+1i≤100?输出sum结束否是.练习巩固１看下面的程序框图，分析算法的作用（1）开始结束输入xy=3*x*x+4*x+5输出y（2）开始结束输入a,ba<b?输出a,b输出b,a否是.练习2城区一中学生数学模块学分认定由模块成绩决定，模块成绩由模块考试成绩和平时成绩构成，各占50%，若模块成绩大于或等于60分，获得2学分，否则不能获得学分（为0分），设计一算法，通过考试成绩和平时成绩计算学分，并画出程序框图。开始结束输入a,bS>=60?credit=2credit=0否是S=(a+b)*0.5输出credit.课堂练习:开始输入aa≥0输出|a|=a输出|a|=-a结束NY练习:仔细观察下面两个流程图,说说它有什么作用?1..开始X1=1X2=2m=(x1+x2)/2x2=mx1=mm*m－3<>0|x1－x2|＜0.005