高中数学 1.1.1简单几何体1 北师大必修2

§1.1.1简单几何体1.一、引入问题：什么是数学？答：数学是研究客观物质世界的数量关系和空间形式的一门科学。初中阶段的代数、高中阶段的函数，主要是研究数量关系初中的平面几何、高中的立体几何，主要是研究空间形式2.二、球球面：以半圆的直径所在直线为旋转轴，将半圆旋转所形成的曲面就叫做球面。

球体：我们把球面所围成的几何体就叫做球体。球体简称为球；

区别：球面是旋转体面(指表层)球体是旋转体(包含内部)O半径球心旋转轴3.半径：连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径直径：连接球面上任意两点并且过球心的线段叫做球的直径；球心：半圆的圆心叫做球心；球的相关概念C4.用平面去截一个球，截面都是圆球的截面球面被经过球心的平面截得的圆叫做球的大圆；C其它截面圆叫做球的小圆；在球面上，两点之间最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们称这段弧长为两点的球面距离。如：DEDE5.AOB为P点所在经线的经度经线：半圆纬线：整圆BOC为C点所在纬线的纬度地球的经纬线C经度纬度纬线经线6.AOB为P点所在经线的经度经线：半圆纬线：整圆AOC为C点所在纬线的纬度地球的经纬线BCP经度纬度北极南极O纬线经线7.地球的经度

某点的经度是经过这点的经线和地轴确定的半平面与0度经线(本初子午线）和地轴确定的半平面所成二面角的度数。地轴本初子午线经线P经度8.AOP为

P点所在纬线的纬度纬度：某点的纬度就是经过这点的球半径与赤道面所成角的度数.地球的纬度纬度9.地理知识10.三、圆柱、圆锥、圆台相关概念：高、底面、侧面、母线、旋转面、旋转体；圆柱AO1OB1BAOS圆锥B圆台O1OA1AB1B11.B’柱、锥、台、球的结构特征AA’OBO’轴底面侧面母线结构特征

以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。相关概念：高、底面、侧面、母线、旋转面、旋转体；圆柱12.柱、锥、台、球的结构特征S顶点ABO底面轴侧面母线结构特征

以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。圆锥13.柱、锥、台、球的结构特征结构特征OO’用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台.圆台14.四、棱柱、棱锥、棱台相关概念（见课本P5—P6）棱柱棱锥棱台注：被遮住的部分必需要用虚线15.柱、锥、台、球的结构特征DABCEFF’A’E’D’B’C’结构特征

有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个面的公共边都平行。侧棱侧面底面顶点（1）底面互相平行。（2）侧面是平行四边形。棱柱16.分类一:

斜棱柱:侧棱不垂直于底面的棱柱;直棱柱:侧棱垂直于底面的棱柱;

正棱柱:底面是正多边形的直棱柱.分类二:

棱柱的底面可以是三角形、四角形、五角形……我们把这样的棱柱分别叫作三棱柱、四棱柱、五棱柱……17.柱、锥、台、球的结构特征SABCD顶点侧面侧棱底面结构特征

有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形。棱锥正棱锥:如果棱锥的底面是正多边形,且各侧面全等.正棱柱的侧面是全等的等腰三角形,它底边上的高叫作正棱柱的斜高18.柱、锥、台、球的结构特征结构特征ABCDA’B’C’D’用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台.棱台正棱台:用正棱锥截得的棱台.正棱台的侧面是全等的等腰梯形,它的高叫作正棱台的斜高.19.五、课堂练习1、口答：①球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面（轴截面）分别是什么图形？②斜棱柱的侧面中可能有矩形吗？答：分别是：圆、矩形、等腰三角形、等腰梯形；答：可能有矩形；

20.③图中的几何体是棱台吗？不是棱台是棱台21.2、画出下列图形

①棱长为3cm的正方体；②底边长为3cm，高为3cm的正四棱锥；22.③半径为2cm的球；C注：遮住的部分必需要用虚线④底半径为2cm，高为4cm的圆锥；23.七、课堂小结②掌握常见的立体几何图形的画法；①了解旋转体、多面体、球、柱、锥、台等相关概念；③了