高中数学 2.2.1对数与对数运算3 新人教A必修1

对数的概念

必修11%2%3%4%5%6%7%8%9%10%11%12%13%14%15%16%17%18%19%20%21%22%23%24%25%26%27%28%29%30%31%32%33%34%35%36%37%38%39%40%41%42%43%44%45%46%47%48%49%50%51%52%53%54%55%56%57%58%59%60%61%62%63%64%65%66%67%68%69%70%71%72%73%74%75%76%77%78%79%80%81%82%83%84%85%86%87%88%89%90%100%91%92%.一.情景再创，引发思考.一个天文单位乘法运算•繁299792.45831536000+光在真空中的速度（千米/秒)一年的秒数=1光年29979245831536179875474889937737414989622902997924588993773749454254955488299792.45831536000+31835792.458加法运算•易能否把乘法转化为加法呢？.二.算理演化，深入探究.12345672481632xy128641010241532768131112148192204840961638489256512数列•规律1.找出表格的规律，并补充完整：.123456724816321286441624+=664=64512101024153276813111214819220484096163848925665536162.利用表格计算结果：数列•规律.12345672481632641285121010241532768131112148192204840961638489256655361651279+=16641286553665536=你能从中找出一般规律吗？3.总结利用表格运算的规律：数列•规律.76463251648342211285121010241532768131112148192204840961638489256655361651279+=1612865536=乘法加法+数列•规律3.总结利用表格运算的规律：.76463251648342211285121010241532768131112148192204840961638489256655361651279+=1612865536=数列•规律3.总结利用表格运算的规律：数表不够用了！数表可以扩充！.约翰·纳皮尔

（JohnNapier，1550～1617）苏格兰数学家《奇妙的对数定律说明书》

（1614）logarithm.76463251648342211285121010241532768131112148192204840961638489256655361651279+=1612865536=数列•规律3.总结利用表格运算的规律：数表不够用了！数表可以扩充！数表可以改良！.三.创造新数，明确定义.?乘法加法+数表只能查得近似值！.?xy0??=如何能准确表示这个数？如何表示x呢？.记作：其中

叫做对数的底数，N叫做真数.对数的定义读作：以a为底N的对数.四.理解定义，指对互化.指数与对数互化指数对数幂真数底数底数真数N的取值范围：对数x的取值范围：底数的取值范围：

.五、例题分析，巩固训练.典例

指对互化

常用对数：自然对数：（科学技术中常用数：无理数e=2.71828……）.典例

认识对数

对数的常用性质：.

练习对数计算

.六、回顾总结，升华算理.知识线12方法线课堂小结转化思想类比思想对数的定义指对互化对数恒等式.对数表的应用+=对数运算法则下节课深入研究！.巩固作业（必做）1.将下列指数式化成对数式，对数式化成指数式.（2）（3）（4）（1）2.计算：（2）（3）（4）（1