高中数学 2.1.2指数函数及其性质9 新人教A必修1

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2.1.2指数函数及其性质(一).探究1假设我们今天的能力水平为1，每天进步，x天后变为y，那么x与y的关系式是什么？相反，若每天退步，那么结果呢？..探究2新函数有什么共同特征？.新知1

一般地，函数y=ax(a>0且a1)叫做指数函数,其中x是自变量，函数的定义域是R.指数函数的定义.例题：例1判断下列哪些是指数函数？.例题：例2函数是指数函数，则.探究3

画出下列指数函数的图象.xy-2-1.50.35-1-0.50.7100.51.4111.52.8321/41/2124画函数y=2x的图象0xyy=2x.xy-2-1.5-12-0.500.511.52画函数的图象0xyy=()x演示1.探究4图象呢？更一般地，图象呢？演示2演示3.

指数函数的图象和性质

0<a<1

a>1图象定义域

值域

性质xy0y=1y=ax(a>1)(0,1)y0(0<a<1)xy=1

y=ax(0,1)R(0,+)(1)过定点（0，1），即x=0时，y=1(2)在R上是减函数在R上是增函数新知2演示4.7654321

-5-4-3-2-1012345xy例3如图是指数函数①y=ax②y=bx③y=cx④y=dx

的图象，则a,b,c,d的大小关系（）

.ab1cd.ba1dc.1abcd.ab1dcBABCD①②③④例题：.思考：确定一个指数函数需要几个条件？想一想例题：例4

已知指数函数f(x)=ax(a>0且a1)的图象经过点（3，），求f(0)、f(1)、f(-3)的值.

练习1:若函数y=(a-1)x在R上为减函数，则a满足（）0<a<1a>11<a<2a>2CBADC练习：.练习2：若函数(a>0且a1)恒过定点P，求点P坐标练习：P(1,4).小结1.本节课学习了哪些内容?2.

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