1112三角形的高中线与角平分线

11．1与三角形有关的线段第2课时三角形的高、中线与角均分线授课目的会用工具正确画出三角形的高、中线与角均分线，经过画图认识三角形的三条高(及所在的直线)交于一点，三角形的三条中线，三条角均分线等都交于一点．授课重点认识三角形的高、中线与角均分线的看法，会画出三角形的高、中线与角均分线．授课难点三角形角均分线与角的均分线的差异，三角形的高与垂线的差异．授课过程设计一、创立情况，明确目标你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗？让学生着手操作，画一画．在此基础上再提问：过三角形的一个极点，你能画出它的对边的垂线吗？从而引入课题．二、自主学习，指向目标1．自学教材第4至5页．2．学习至此：请完成《学生用书》相应部分．三、合作研究，完成目标研究点一三角形的高活动一：画出下面三角形的高AD.显现谈论：三角形的高是什么线？三个图形中的高有什么差异？同一个三角形有几条高？他们在地址上有什么关系？请分别画出各个三角形的高．小组谈论：三角形的高的交点地址有何特色？反思小结：锐角三角形的高在三角形内部，直角三角形有两条高在边上，钝角三角形有两条高在三角形外面．任意三角形都有三条高，并且三条高所在的直线订交于一点．针对训练：见《学生用书》相应部分研究点二三角形的中线活动二：有一块三角形的草地，要把它平均分给四个牧民，且每个牧民所分得的草地都是三角形，请你研究出几种不同样的分法．显现谈论：如何将一个三角形分成两个面积相等的三角形？三角形的中线是什么线？一个三角形有几条中线？在地址上有什么关系？小组谈论：三角形的中线所分成的两个三角形的面积有什么关系？反思小结：三角形的中线可以把三角形分成面积相等的两个三角形．三角形的三条中线订交与一点，这一点在三角形的内部，这个点是三角形的重心．针对训练：见《学生用书》相应部分研究点三三角形的角均分线活动三：着手画出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的三角的角均分线．显现谈论：学生分组合作画图，师生共同谈论．小组谈论：三角形的角均分线是什么线？与角均分线有什么差异？一个三角形有几条角均分线？它们在地址上有什么关系？反思小结：任何三角形有三条角均分线，并且都在三角形的内部交于一点，我们把这个交点叫做三角形的内心．三角形的角均分线是一条线段，而角均分线是一条射线．针对训练：见《学生用书》相应部分四、总结梳理，内化目标1．本节学习的数学知识是三角形的中线、角均分线、高的看法．2．本节学习的数学方法是三角形中线、角均分线、高的画法．五、达标检测，反思目标1．以下各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC的高(D)2．若是一个三角形的三条高的交点正是三角形的一个极点，那么这个三角形是(B)A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形3．如图，在△ABC中，∠1＝∠2，G为AD中点，延长BG交AC于E，F为AB上一点，CF⊥AD于H，判断以下说法哪些是正确的，哪些是错误的．①AD是△ABE的角均分线(×)BE是△ABD边AD上的中线(×)BE是△ABC边AC上的中线(×)CH是△ACD边AD上的高(√)4．如图，点D、E、F分别是BC、AD、BE的中点，且S△ABF＝2，求S△ABC.解：∵D、E、F分别是BC、AD、BE的中点．∴AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，AF是△ABE的中线，又∵SABF＝2，△S△ABE＝2S△ABF＝4，S△ABD＝2S