湖北省黄冈市名校2022-2023学年七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．在，12，，0，中，负数的个数有（）．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．如图，数轴上的点和点分别表示0和10，点是线段上一动点.点沿以每秒2个单位的速度往返运动1次，是线段的中点，设点运动时间为秒（不超过10秒）.若点在运动过程中，当时，则运动时间的值为（）A．秒或秒 B．秒或秒或或秒C．3秒或7秒 D．3秒或或7秒或秒3．下列运算中，正确的是（）A． B．C． D．4．北京某天的最高气温是10℃，最低气温是﹣2℃，则这天的温差是（）A．12℃ B．﹣10℃ C．6℃ D．﹣6℃5．将一列有理数-1,2，-3，4，-5，6，，按如图所示有序数列，则2018应排在（）A．B位置 B．C位置 C．D位置 D．E位置6．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积是2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为（）A． B． C． D．7．下列图中∠1和∠2是同位角的是()A．（1）、（2）、（3） B．（2）、（3）、（4）C．（3）、（4）、（5） D．（1）、（2）、（5）8．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1(精确到0.1) B．0.10(精确到百分位） C．0.050(精确到千分位） D．0.0502(精确到0.0001)9．某校在庆祝祖国70周年“我和我的祖国”中学生读书系列活动中，将一些科技类图书分给了七年级一班的学生阅读，如果每人分4本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺30本．若设该校七年级一班有学生x人，则下列方程正确的是（）A．4x﹣20＝5x+30 B．4x+20＝5x﹣30C．4x﹣20＝5x﹣30 D．4x+20＝5x+3010．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是()A．(1＋50%)x×80%＝x－28 B．(1＋50%)x×80%＝x＋28C．(1＋50%x)×80%＝x－28 D．(1＋50%x)×80%＝x＋28二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光．如图，A，B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是_____________．12．中华人民共和国成立70周年纪念日即2019年10月1日正好是小溪奶奶的70岁生日，小溪今年10岁，______年后小溪的年龄是她奶奶的．13．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将转化为分数时，可设，则，解得，即.仿此方法，将化成分数是________．14．一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了+1，则点A所表示的数是_____15．现对某商店降价20%促销，为了使总金额不变，销售量要比按原价销售时增加______．16．一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字比十位上的数字大2，则这个两位数是______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某校积极开展“阳光体育进校园”活动，决定开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目，规定每个学生必须参加一项活动。学校为了了解学生最喜欢哪一种运动项目，设计了以下四种调查方案.方案一：调查该校七年级女生喜欢的运动项目方案二：调查该校每个班级学号为5的倍数的学生喜欢的运动项目方案三：调查该校书法小组的学生喜欢的运动项目方案四：调查该校田径队的学生喜欢的运动项目（1）上面的调查方案最合适的是；学校体育组采用了（1）中的方案，将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图表.最喜欢的运动项目人数调查统计表最喜欢的运动项目人数分布统计图请你结合图表中的信息解答下列问题：（2）这次抽样调查的总人数是，m＝；（3）在扇形统计图中，A项目对应的圆心角的度数为；（4）已知该校有1200名学生，请根据调查结果估计全校学生最喜欢乒乓球的人数.18．（8分）如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50°，若∠AOC=∠AOB，求OC的方向．19．（8分）如图，数轴上点表示的数为6，点位于点的左侧，，动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动．（1）点表示的数是多少？（2）若点，同时出发，求：①当点与相遇时，它们运动了多少秒？相遇点对应的数是多少？②当个单位长度时，它们运动了多少秒？20．（8分）点在数轴上所对应的数分别是，其中满足．（1）求的值；（2）数轴上有一点，使得，求点所对应的数；（3）点为中点，为原点，数轴上有一动点，求的最小值及点所对应的数的取值范围．21．（8分）某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元.为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售比在四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元.求四月份每件衬衫的售价.22．（10分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：_________，_________，_________；（2）先化简，再求值：23．（10分）某升降机第一次上升6m，第二次上升4m，第三次下降5m，第四次又下降7m（记升降机上升为正，下降为负）．（1）这时升降机在初始位置的上方还是下方？相距多少米？（2）升降机共运行了多少米？24．（12分）先化简，后求值：其中，

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据负数的定义进行判断即可【详解】解：在，12，，0，中，负数有，共两个故选：A【点睛】本题考查正数和负数，在正数前面加负号“-”，叫做负数，0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数．2、B【分析】根据点P的位置分类讨论，分别画出对应的图形，利用路程÷速度=时间即可得出结论．【详解】解：∵数轴上的点和点分别表示0和10∴OA=10∵是线段的中点，∴OB=AB=①当点P由点O向点A运动，且未到点B时，如下图所示，此时点P运动的路程OP=OB－PB=3∴点P运动的时间为3÷2=s；②当点P由点O向点A运动，且已过点B时，如下图所示，此时点P运动的路程OP=OB+PB=7∴点P运动的时间为7÷2=s；③当点P由点A向点O运动，且未到点B时，如下图所示，此时点P运动的路程为OA＋AP=OA＋AB－PB=13∴点P运动的时间为13÷2=s；④当点P由点A向点O运动，且已过点B时，如下图所示，此时点P运动的路程为OA＋AP=OA＋AB＋PB=17∴点P运动的时间为17÷2=s；综上所述：当时，则运动时间的值为秒或秒或或秒故选B．【点睛】此题考查的是数轴与动点问题和线段的和与差，掌握各线段的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．3、C【分析】根据同类项的定义及合并同类项的方法逐项分析即可.【详解】A.3a与2b不是同类项，不能合并，故不正确；B.2a3与3a2不是同类项，不能合并，故不正确；C.，正确；D.，故不正确；故选C.【点睛】本题考查了同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变.4、A【分析】用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【详解】解：10﹣（﹣2）＝10+2＝12；∴这天的温差是12℃；故选：A．【点睛】本题考查了有理数的减法，熟练掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．5、A【分析】观察图形及数字，应先定符号规律，奇数为负，偶数为正；再确定数在图形中的排布规律：当数的绝对值分别为5n+1，5n+2，5n+3，5n+4，5(n+1)时，其位置分别对应E、A、B、C、D.【详解】解：先定符号，奇数为负，偶数为正.再观察图形，得到其数的排布呈规律性变化：位置A对应得数的绝对值为5n+2，位置B对应得数的绝对值为5n+3，位置C所对应得数的绝对值为5n+4，位置D所对应数的绝对值为5(n+1)，位置E所对应得数的绝对值为5n+1，周而复始.∵2018=5×403+3，∴2018应在点B的位置.故选择：A.【点睛】此题考查了规律型：图形的周期性变化类，解决这类问题首先要从简单图形入手，从符号变化规律和图形上数字特点与其位置的对应关系分别探究.对于周期性变化的图形，常常这样考虑.6、C【解析】分析：在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．解答：解：根据题意：2500000=2.5×1．故选C．7、D【解析】根据同位角的定义，对每个图进行判断即可．【详解】（1）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；（2）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；（3）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；（4）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；（5）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意．图中是同位角的是（1）、（2）、（5）．故选D．【点睛】本题考查了同位角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．8、B【分析】根据取近似数的方法解答．【详解】解：把0.05019精确到百分位应该为0.05，所以B错误，另经检验，其他选项都是正确的，故选B．【点睛】本题考查近似数的计算，熟练掌握近似度的各种说法及四舍五入求近似值的方法是解题关键．9、B【分析】设该校七年级一班有学生人，根据“如果每人分本，则剩余本；如果每人分本，则还缺本”．【详解】解：设该校七年级一班有学生人，依题意，得：故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，审清题意是正确找到等量关系的前提．10、B【解析】试题分析：根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价×80%=进价+28，把相关数值代入即可．解：标价为：x（1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x×80%；∴可列方程为：（1+50%）x×80%=x+28，故选B．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、两点之间，线段最短．【分析】把A，B两地看作两个点，再利用线段公理作答即可.【详解】解：A，B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是：两点之间，线段最短.【点睛】本题是线段公理的实际应用，正确理解题意、熟知两点之间，线段最短是解题关键.12、1【分析】设x年后，小溪的年龄是她奶奶的，根据x年后小溪的年龄×4=x年后奶奶的年龄，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设x年后，小溪的年龄是她奶奶的，

根据题意得：4（x+1）=70+x，

解得：x=1．

答：1年后，小溪的年龄是她奶奶的．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．13、【分析】解答此题可设=x，然后列出方程解出即可.【详解】解：设=x，

∴

∴x=．

故答案为．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确将原式变形是解题关键．14、﹣6或8【解析】试题解析：当往右移动时，此时点A表示的点为﹣6，当往左移动时，此时点A表示的点为8.15、25%【分析】首先根据题意设出原价与销售量要比按原价销售时增加的百分数，等量关系是：原价×（1−20%）×（1＋增加的百分数）＝原销售总额．【详解】设销售量要比按原价销售时增加的百分数是x，原价为a元，由题意得：0.8a×（1＋x）＝a，解得x＝25%．故答案为：25%．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．16、11x+1【解析】两位数＝10×十位数字+个位数字，把相关数值代入后化简即可．【详解】∵十位上的数字是，个位上的数字比十位上的数字大1，∴个位上的数字为x+1，∴这个两位数为10×x+（x+1）＝11x+1．故答案为：11x+1．【点睛】本题考查了列代数式；掌握两位数的表示方法是解决本题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）方式二；（2）80人，8；（3）162°；（4）540人【分析】（1）根据抽样调查的数据需要具有代表性解答可得；

（2）根据样本中最喜欢B（篮球）项目的人数20人，所占百分比25%得出抽样调查的总人数，用总人数减去其他项目的人数即可求得m（3）利用样本中最喜欢A（乒乓球）项目的人数36人除以总人数，得出最喜欢A（乒乓球）项目所占的百分比，求出后再乘以360度即可求出度数；（4）用全校学生数×选乒乓球的学生所占百分比即可．【详解】解：（1）上面的调查方式合适的是方式二，

故答案为：方式二；

（2）20÷25%=80(人)∴这次抽样调查的总人数是80人m=80-36-20-16=8故答案为：80人，8（3）360°×=162°，∴A项目对应的圆心角的度数为162°故答案为：162°．

（4）1200×=540(人)，

答：估计全校学生最喜欢乒乓球的人数为540人．【点睛】本题考查了扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．统计表能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．18、北偏东70°．【分析】根据角的和差关系可求出∠AOB的度数，根据∠AOC=∠AOB可得OC的方向角，根据方向角的概念即可得答案．【详解】∵OA的方向北偏东方向15°，OB的方向西偏北方向50°，∴∠AOB=90°-50°+15°=55°，∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOC=55°，15°+55°=70°，∴OC的方向为北偏东70°．【点睛】本题考查方向角，方向角是表示方向的角，以正北或正南为基准，来描述物体所处的方向；根据题意求出各角的度数是解答此题的关键．19、（1）点表示的数为（2）①点与点相遇，它们运动了2秒，相遇时对应的有理数是1．②当点运动秒或秒时，个单位长度．【分析】（1）由点B表示的数=点A表示的数-线段AB的长，可求出点B表示的数；（2）设运动的时间为t秒，则此时点P表示的数为6-3t，点Q表示的数为2t-2．①由点P，Q重合，可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；②分点P，Q相遇前及相遇后两种情况，由PQ=8，可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）点表示的数为6，，且点在点的左侧，点表示的数为．（2）设运动的时间为秒，则此时点表示的数为，点表示的数为．①依题意，得：，解得：，，答：点与点相遇，它们运动了2秒，相遇时对应的有理数是1．②点，相遇前，，解得：；当，相遇后，，解得：．答：当点运动秒或秒时，个单位长度．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．20、（1）；（2）点所对应的数为或；（3）设点P所表示的数为p，当-6≤p≤-1时，最小，且最小值为1【分析】（1）根据平方和绝对值的非负性即可求出a、b的值；（2）先求出AB的值，设点C表示的数为c，然后根据点C的位置分类讨论，分别画出图形，利用含c的式子表示出AC和BC，列出对应的方程即可求出；（3）根据中点公式求出点D所表示的数，设点P所表示的数为p，根据点P与点O的相对位置分类讨论，画出相关的图形，分析每种情况下取最小值时，点P的位置即可．【详解】解：（1）∵，∴解得：；（2）由（1）可得：AB=4－（-6）=10设点C表示的数为c①当点C在点B左侧时，如下图所示∴AC=4－c，BC=-6－c∵∴解得：c=；②当点C在线段AB上时，如下图所示：此时AC＋BC=AB故不成立；③当点C在点A右侧时，如下图所示∴AC=c－4，BC=c－（-6）=c＋6∵∴解得：c=；综上所述：点所对应的数为或；（3）∵点D为AB的中点所以点D表示的数为设点P所表示的数为p①当点P在点O左侧时，如以下三个图所示，此时PA－PO=AO=4∴即当取最小值时，也最小由以下三个图可知：当点P在线段BD上时，最小，此时∴此时即当-6≤p≤-1时，最小，且最小值为1；②当点P在点O右侧时，如以下两个图所示，此时PB－PO=OB=6∴即当取最小值时，也最小由以下两个图可知：当点P在线段OA上时，最小，此时∴此时即当0≤p≤4时，最小，且最小值为11；综上所述：当-6≤p≤-1时，最小，且最小值为1．【点睛】此题考查的是数轴与动点问题、非负性的应用和数轴的中点公式，掌握数轴上两点的距离公式、绝对值和平方的非负性、数轴的中点公式和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．21、四月份每件衬衫的售