黑龙江省哈尔滨双城区六校联考2022年数学七年级第一学期期末学业水平测试试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（）．A．精确到十分位，有2个有效数字 B．精确到个位，有2个有效数字C．精确到百位，有2个有效数字 D．精确到千位，有4个有效数字2．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）A．∠BCA=∠F； B．∠B=∠E； C．BC∥EF； D．∠A=∠EDF3．把数3160000用科学记数法表示成3.16×10n，则正整数n为（）A．4 B．5 C．6 D．74．已知两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是（）A． B． C． D．5．为了解某校七年级名学生的视力情况,从中抽查名学生视力进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）A．名学生 B．被抽取的名学生C．名学生的视力 D．被抽取的名学生的视力6．射线OC在内部，下列条件不能说明OC是的平分线的是（）A． B．C． D．7．如图，下列条件不能说明平分的是（）A． B．C． D．8．如果a的倒数是1，那么a2009等于().A．1 B．1 C．2009 D．20099．如图，AB=DB，∠1=∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是（）A．BC=BE B．∠A=∠D C．∠ACB=∠DEB D．AC=DE10．下列条件能说明OC是∠AOB平分线的是（）.A．∠AOC＝∠AOB B．∠BOC＝∠AOB C．∠AOB＝2∠BOC D．∠AOC＝∠BOC11．在实数，，3.1415，中，无理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．下列单项式与是同类项的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．下面是由同一型号的黑白两种颜色的等边三角形瓷砖按一定规律铺设的图形.仔细观察图形可知：第1个图形中有1块黑色的瓷砖，可表示为；第2个图形中有3块黑色的瓷砖，可表示为；第3个图形中有6块黑色的瓷砖，可表示为；则第个图形中有__________块黑色的瓷砖（为正整数）．14．关于x的方程与的解相同，则=_____，相同的解为______.15．若代数式的值比的值多3，则的值为__________．16．如图所示，截去正方体的一角变成一个多面体，这个多面体有____条棱，有____个顶点．17．若与是同类项，则_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，点都在数轴上，为原点．（1）点表示的数是；（2）若点以每秒3个单位长度的速度沿数轴运动，则1秒后点表示的数是；（3）若点都以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点不动，秒后有一个点是一条线段的中点，求的值．19．（5分）解方程：(1)(2)20．（8分）两点在数轴上的位置如图，点对应的数值为-5，点对应的数值为1．（1）现有两动点和，点从点出发以2个单位长度秒的速度向左运动，点从点出发以6个单位长度秒的速度同时向右运动，问：运动多长时间满足？（2）现有两动点和，点从点出发以1个单位长度/秒的速度向右运动，点从点出发以5个单位长度/秒的速度同时向左运动，问：运动多长时间满足？21．（10分）如图所示，点A、O、B在同一直线上，OC平分∠AOB，若∠COD＝32°（1）求∠BOD的度数．（2）若OE平分∠BOD，求∠AOE的度数．22．（10分）如图，∠AOB=35°，∠BOC=90°，OD是∠AOC的平分线，求∠BOD的度数．23．（12分）十一黄金周（7天）期间，49中学7年7班某同学计划租车去旅行，在看过租车公司的方案后，认为有以下两种方案比较适合（注：两种车型的油耗相同）：周租金（单位：元）免费行驶里程（单位：千米）超出部分费用（单位：元/千米）A型16001001.5B型25002201.2解决下列问题：（1）如果此次旅行的总行程为1800千米，请通过计算说明租用哪种型号的车划算；（2）设本次旅行行程为x千米，请通过计算说明什么时候费用相同．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】103代表1千，那是乘号前面个位的单位，那么小数点后一位是百．有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数a×10n的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【详解】解：8.8×103精确到百位，乘号前面的数从左面第一个不是0的数字有2个数字，那么有效数字就是2个．故选C．2、B【解析】全等三角形的判定方法SAS是指有两边对应相等，且这两边的夹角相等的两三角形全等，已知AB=DE，BC=EF，其两边的夹角是∠B和∠E，只要求出∠B=∠E即可．解：A、根据AB=DE，BC=EF和∠BCA=∠F不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；B、∵在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，∴△ABC≌△DEF（SAS），故本选项正确；C、∵BC∥EF，∴∠F=∠BCA，根据AB=DE，BC=EF和∠F=∠BCA不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；D、根据AB=DE，BC=EF和∠A=∠EDF不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误．故选B．3、C【解析】把一个比较大的数表达成的形式，叫科学计数法.其中，为正整数，且为这个数的整数位减1..故选C.考点：科学计数法.4、B【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果．【详解】由数轴可知b＜−1，1＜a＜2，且|a|＞|b|，∴a＋b＞0，a-1＞0，b+2＞0则|a＋b|−|a−1|＋|b＋2|＝a＋b−（a−1）＋（b＋2）＝a＋b−a＋1＋b＋2＝2b＋1．故选：B．【点睛】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，判断出绝对值里边式子的正负是解本题的关键．5、D【分析】根据样本的概念，即可得到答案.【详解】∵抽取“抽查名学生视力”进行统计分析，∴在这个问题中，样本是指：被抽取的名学生的视力故选D.【点睛】本题主要考查样本的概念，掌握样本的定义，是解题的关键.6、C【分析】利用角平分的定义从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线.可知B不一定正确.【详解】解：A、当∠AOC=∠AOB时，OC一定在∠AOB的内部且OC是∠4OB的平分线，故本选项正确；B、当时，OC一定在∠A0B的内部且OC是∠A0B的平分线，故本选项正确；C、当，只能说明OC在∠AOB的内部，但不能说明OC平分∠AOB，故本选项错误；D、当∠AOC=∠BOC时，OC一定在∠AOB的内部且OC是∠AOB的平分线，故本选项正确.故选C.【点睛】本题考查的是角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线.7、D【分析】根据角平分线的定义即可判断．【详解】解：A．∵∠AOB=2∠BOC，∴OC平分∠AOB，∴A选项正确，不符合题意；B．∵∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，∴B选项正确，不符合题意；C．∵∠AOC=∠AOB，∴OC平分∠AOB；∴C选项正确，不符合题意；D．∵∠AOC+∠COB=∠AOB，∴OC不一定平分∠AOB，∴D选项错误，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了角平分线的定义，解决本题的关键是掌握角平分线的定义．8、B【分析】现根据-1的倒数是-1求出a得到值为-1，则-1的奇数次方是-1．【详解】因为a的倒数是-1，所以a=-1，则a2009=（-1）2009=-1．故选：B．【点睛】本题考查了有理指数幂的化简求值，解答的关键是明确-1的倒数是-1，属基础题．9、D【分析】本题要判定△ABC≌△DBE，已知AB=DB，∠1=∠2，具备了一组边一个角对应相等，对选项一一分析，选出正确答案．【详解】解：A、添加BC=BE，可根据SAS判定△ABC≌△DBE，故正确；

B、添加∠ACB=∠DEB，可根据ASA判定△ABC≌△DBE，故正确．

C、添加∠A=∠D，可根据ASA判定△ABC≌△DBE，故正确；

D、添加AC=DE，SSA不能判定△ABC≌△DBE，故错误；

故选D．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．10、D【分析】由OC是∠AOB平分线得∠AOC＝∠BOC=∠AOB即可判断.【详解】∵OC是∠AOB平分线得∠AOC＝∠BOC=∠AOB，∴A.∠AOC＝∠AOB、B.∠BOC＝∠AOB、C.∠AOB＝2∠BOC不足以说明OC是∠AOB平分线，故选D.【点睛】此题主要考察角平分线的判定.11、A【分析】根据无理数的定义进行识别即可．【详解】无理数是指无限不循环小数．∴实数，3.1415均是有理数；是无理数；＝﹣3，是有理数．综上，只有是无理数．故选：A．【点睛】本题考查了无理数的识别，明确无理数及有理数的相关定义是解题的关键．12、C【分析】直接利用同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进而分析得出答案．【详解】与是同类项的是．故选：C．【点睛】此题主要考查了同类项，正确把握相关定义是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1+2+3+…+n=(n为正整数).【分析】观察图形发现规律，进一步列出代数式，运用简便方法，即首尾相加进行计算【详解】第1个图形中有1块黑色的瓷砖，可表示为；第2个图形中有3块黑色的瓷砖，可表示为；第3个图形中有6块黑色的瓷砖，可表示为；则第个图形中有1+2+3+…+n=(n为正整数)块黑色的瓷砖．故答案为1+2+3+…+n=(n为正整数).【点睛】本题考查规律型：图形的变化类，解题的关键是结合图形发现规律，进一步列出代数式.14、6x=2【分析】由已知关于x的方程4x-k=2与3（2+x）=2k的解相同，所以得关于x、k的方程组，解方程组即可．【详解】已知：关于x的方程4x-k=2与3（2+x）=2k的解相同，∴，解得，，故答案为：6，x=2【点睛】此题考查的知识点是同解方程，本题解决的关键是能够求解关于x的方程，根据同解的定义建立方程组．15、【分析】根据题意，列出一元一次方程，然后解一元一次方程，即可得到答案.【详解】解：根据题意，得，解得：；故答案为：.【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤和方法.16、121【分析】截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体多了一个面、棱不变，少了一个顶点．【详解】仔细观察图形，正确地数出多面体的棱数及顶点数，它们分别是12，1，故填：12，1．【点睛】本题结合截面考查多面体的相关知识．对于一个多面体：顶点数＋面数−棱数＝2．17、【分析】根据同类项的定义，得出，然后代入即可得解.【详解】根据题意，得∴∴故答案为：1.【点睛】此题主要考查对同类项的理解，熟练掌握，即可解题.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）-1；（2）－9或－2；（2）t＝或．【分析】（1）直接观察数轴可得；（2）点以每秒2个单位长度的速度沿数轴运动，可分向左和向右两种情况；（2）由题意可知有两种情况，一是O为BA的中点，二是B为OA的中点，用代数表达出即可．【详解】解：（1）通过数轴可知：点表示的数是－1．（2）①当点B向左运动1秒，可得-1-2=－9②当点B向右运动1秒可得-1+2=－2．所以1秒后点表示的数是－9或－2（2）由题意可知有两种情况：①O为BA的中点时，由题意可得：(－1＋2t)＋(2＋2t)＝3．解得t＝．②B为OA的中点时，由题意可得：2＋2t＝2(－1＋2t)．解得t＝．综上所述，t＝或．【点睛】本题考查了数轴上的动点问题、行程问题公式、数轴上任意两点之间距离，解题的关键是熟知行程问题公式及数轴上任意两点之间的距离．19、(1)x=-1；(2)x=.【分析】（2）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可.【详解】(1)；(2)，，，，.【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键.去括号时，一是注意不要漏乘括号内的项，二是明确括号前的符号；去分母时，一是注意不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加括号.20、（1）5秒；（2）2秒或4秒．【分析】（1）设运动时间为秒时，，由数轴上两点间的距离公式结合，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）当运动时间为秒时，点对应的数为，点对应的数为，由数轴上两点间的距离公式结合，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）设运动时间为秒时，．依题意，得：，解得：．答：运动时间为5秒时，．（2）当运动时间为秒时，点对应的数为，点对应的数为，，，．，，即或，解得：或．答：运动时间为2秒或4秒时，．【点睛】本题考查了数轴以及数轴上两点间的距离和一元一次方程的应用，根据点的移动规律确定点的坐标．注意数轴上两点之间的距离为：利用是解题关键．21、（1）58°；（2）151°【分析】（1）根据平角和角平分线的定义得到∠，然后利用互余可计算出∠的度数；

（2）根据角平分线的定义可得到∠，然后利用互补可计算出∠的度数．【详解】（1）∵OC平分∠AOB，∴∠BOC＝∠AOB＝×180°＝90°，∴∠BOD＝∠BOC﹣∠COD