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文档简介
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列几何体中,面的个数最少的是()A. B. C. D.2.2016年某市用于资助贫困学生的助学金总额是9680000元,将9680000用科学记数法表示为()A.96.8×105 B.9.68×106 C.9.68×107 D.0.968×1083.下列六个实数:,其中无理数的个数是()A. B. C. D.4.3倒数等于()A.3 B. C.-3 D.5.已知的相反数是,则的值是()A. B.3 C. D.76.我国古代的“河图”是由3×3的方格构成的(每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等).如图给出了“河图”的部分点图,请你推算出P处所对应的点图是()A. B. C. D.7.有一个数值转换器,原理如图所示,若开始输入x的值是5,可发现第1次输出的结果是16,第2次输出的结果是8,(第3次输出的结果是4,依次继续下去,第101次输出的结果是()A.1 B.2 C.4 D.88.下列各式中,正确的有()A. B. C. D.9.大家都知道,七点五十可以说成差十分钟八点,有时这样表达更清楚,这也启发了人们设计了一种新的加减记数法.比如:8写成1,1=10-2;189写成29=200-20+9;7683写成13=10000-2320+3,按这个方法请计算52-31=()A.2408 B.1990 C.2410 D.302410.下列各图中,不是正方体的平面展开图的是()A. B. C. D.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.如图,过直线AB上一点O作射线OC,∠BOC=29°18′,则∠AOC的度数为_____.12.将表示成只含有正整数的指数幂形式_______.13.方程(a﹣2)x|a|﹣1+3=0是关于x的一元一次方程,则a=_____.14.当=__________时,有最小值.15.如图,正方形ABCD边长为2,以直线AB为轴,将正方形旋转一周,所得圆柱的主视图(正视图)的周长是________.16.已知、两数在数轴上的位置如图所示,则化简代数式的结果是____.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)已知:A=2ax2﹣2bx,B=﹣ax2+2bx+1.(1)化简A+B;(2)当x=﹣2时,A+B=13,求代数式a的值.18.(8分)化简求值:(-7a2+2a-1)﹣2(1-3a2),其中a=﹣119.(8分)一队学生去校外进行军事野营训练,他们以6千米/时的速度行进,在他们走了一段时间后,学校要将一个紧急通知传给队长,通讯员从学校出发,以10千米/时的速度按原路追上去,用了15分钟追上了学生队伍,问通讯员出发前,学生走了多少时间?20.(8分)若点为线段上一点,为直线上一点,分别是的中点,若,求线段的长.21.(8分)先化简,再求值:3(1x1y-xy1)-(5x1y+1xy1),其中x=-1,y=1.22.(10分)已知:如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥OC,OF平分∠AOE.(1)若∠BOC=60°,则∠AOF的度数为______;(2)若∠COF=x°,求∠BOC的度数。23.(10分)如图,已知直线和直线外三点,,,按下列要求画图,填空:(1)画射线;(2)连接,延长交直线于点;(3)在直线上确定点,使得最小,请写出你作图的理由为__________.24.(12分)按要求完成下列各小题.(1)先化简,再求值:,其中是最大的负整数,是2的倒数;(2)已知关于的方程与方程的解相同,求的值;(3)用一根长为(单位:)的铁丝,首尾相接围成一个正方形,要将它按如图所示的方式向外等距扩,得到新的正方形,求这根铁丝增加的长度.
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】根据三棱柱、四棱柱、圆锥和圆柱的特点找到答案即可.【详解】三棱柱有5个面;长方体有6个面;圆锥有一个曲面和一个底面共2个面;圆柱有一个侧面和两个底面共3个面,面的个数最少的是圆锥.故选C.【点睛】本题考查了立体图形的概念,根据几何体直观的写出其所有的面是解答本题的关键,属于基础题,比较简单.2、B【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.所以将9680000用科学记数法表示为:9.68×106,故选B.3、B【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.【详解】,3.14159265是分数,是有理数;,0是整数,是有理数;无理数是,,共有2个无理数.
故选:B.【点睛】此题主要考查了无理数的定义.解题的关键是掌握无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:π,2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…,等有这样规律的数.4、B【分析】根据倒数的定义即可得到结果;【详解】3的倒数是.故答案选B.【点睛】本题主要考查了倒数的性质,准确理解是解题的关键.5、B【分析】根据相反数的定义作答.【详解】解:的相反数是∴=5∴a=3故选B.【点睛】考查了相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数.6、C【分析】设左下角的数为x,根据每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等列出方程,从而得出P处所对应的点数.【详解】解:设左下角的数为x,P处所对应的点数为P
∵每一行、每一列以及每条对角线上的三个点图的点数之和均相等,
∴x+1+P=x+2+5,
解得P=6,
故选:C.【点睛】本题考查了有理数的加法,以及方程思想,找规律列出方程是解题的关键.7、A【分析】根据题意,可得第1次输出的结果是16,第2次输出的结果是8,第3次输出的结果是4,第4次输出的结果是2,第5次输出的结果是1,第6次输出的结果是4,第7次输出的结果是2,第8次输出的结果是1,第9次输出的结果是4,…,从第3次开始,输出的结果每3个数一个循环,分别是4、2、1,然后用101减去2,再除以3,根据商和余数的情况,判断出第101次输出的结果是多少即可.【详解】解:第1次输出的结果是16,第2次输出的结果是8,第3次输出的结果是4,第4次输出的结果是2,第5次输出的结果是1,第6次输出的结果是4,第7次输出的结果是2,第8次输出的结果是1,第9次输出的结果是4,…,从第3次开始,输出的结果每3个数一个循环,分别是4、2、1,∵(101﹣2)÷3=99÷3=33∴第101次输出的结果是1.故选:A.【点睛】此题主要考查数字运算的规律,解题的关键是根据已知的运算得到规律进行求解.8、D【分析】根据单项式的乘除法法则,积的乘方法则以及同类项的概念,即可得到答案.【详解】、原式不能合并,不符合题意;、原式,不符合题意;、原式,不符合题意;、原式,符合题意,故选:.【点睛】本题主要考查单项式乘除法法则,积的乘方法则以及同类项的概念,掌握同底数幂的乘除法法则,,积的乘方法则,是解题的关键.9、A【分析】运用新定义的运算将原式化为,再去括号,运用有理数的加减运算计算即可.【详解】解:原式=,故选:A.【点睛】本题考查有理数的加减混合运算,解题关键是弄懂新定义的运算.10、D【分析】根据正方体展开图“1—4—1”、“2—3—1”、“2—2—2”、“3—3”四种模型逐一判断即可.【详解】根据正方体展开图“1—4—1”、“2—3—1”、“2—2—2”、“3—3”四种模型对选项进行判断可得:选项A、B、C都能组成正方体,选项D无法组成正方体,故D选项不是正方体的平面展开图,故选:D.【点睛】本题主要考查了正方体平面展开图的特点,熟练掌握几种展开图的模型是解题关键.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、150°42′【解析】分析:直接利用互为邻补角的和等于180°得出答案.详解:∵∠BOC=29°18′,∴∠AOC的度数为:180°-29°18′=150°42′.故答案为150°42′.点睛:此题主要考查了角的计算,正确理解互为邻补角的和等于180°是解题关键.12、【分析】原式利用负整数指数幂法则变形即可.【详解】.故答案为:.【点睛】本题考查了负整数指数幂,解决本题的关键是熟记负整数指数幂的定义.13、-2【解析】由一元一次方程的特点得:|a|−1=1,a−2≠0,解得:a=−2.故答案为−2.14、1【分析】根据绝对值的非负性即可得出结论.【详解】解:∵≥0,当且仅当a=1时,取等号∴当a=1时,有最小值故答案为:1.【点睛】此题考查的是绝对值非负性的应用,掌握绝对值的非负性是解决此题的关键.15、12【解析】主视图为长方形,主视图(正视图)的周长是.16、【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负,利用绝对值的代数意义化简,去括号合并即可得到结果.【详解】解:根据数轴上点的位置得:-2<b<-1,2<a<3,且|a|>|b|,
∴a+b>0,2-a<0,b+2>0,
则原式=a+b-a+2+b+2=2b+1.【点睛】本题考查了整式的加减,数轴,以及绝对值,熟练掌握运算法则是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)ax2+1;(2)a=.【分析】(1)把A与B代入A+B中,去括号合并即可得到结果;(2)把x=﹣2代入A+B=13中计算即可求出a的值.【详解】解:(1)∵A=2ax2﹣2bx,B=﹣ax2+2bx+1,∴A+B=2ax2﹣2bx﹣ax2+2bx+1=ax2+1;(2)当x=﹣2时,A+B=13,得到4a+1=13,解得:a=.【点睛】本题考查整式的加减,熟练掌握整式的运算法则是解题的关键.18、﹣a2+2a﹣3,﹣1【分析】先去括号,再合并同类项,然后再把a的值代入计算即可.【详解】解:原式=﹣7a2+2a﹣1﹣2+1a2=﹣a2+2a﹣3,当a=﹣1时,原式=﹣(﹣1)2+2×(﹣1)﹣3=﹣1﹣2﹣3=﹣1.【点睛】本题考查了整式的化简.整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项,这是各地中考的常考点.19、【分析】设通讯员出发前,学生走x小时,根据等量关系,列出一元一次方程,即可求解.【详解】设通讯员出发前,学生走x小时,根据题意得:10×=6×(x+)解得:x=.答:学生走了小时.【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用,找到等量关系,列出方程,是解题的关键.20、的长为或.【分析】由题意分2种情形讨论当点D在AB的延长线上以及点D在线段BA的延长线上,分别画出图形根据线段和差定义即可求出线段的长.【详解】解:①如图,点在的延长线上,,是的中点,,又,,又点是的中点,..②如图,点在线段的延长线上,是的中点,,又,,又点是的中点,,.综上所述,的长为或.【点睛】本题考查线段中点的定义以及线段和差定义,掌握并运用分类讨论的思想是解决问题的关键.21、,11【分析】先去括号、合并同类项化简原式,再将x、y的值代入计算可得.【详解】原式=6x1y-3xy1-5x1y-1xy1
=x1y-5xy1,
当x=-1、y=1时,
原式=(-1)1×1-5×(-1)×11
=1×1+5×4
=1+10
=11.【点睛】本题考查了整式的加减和求值,能正确根据整式的加减法则进行化简是解此题的关键.22、(1)15°(2)∠BOC=270°-2x°【解析】(1)根据对顶角的性质得到∠AOD=∠BOC=60°,根据垂直的定义得到∠DOE=90°,根据角平分线的定义即可得到结论;(2)由垂直的定义得到∠DOE=∠COE=90°,根据角平分线的定义得到∠AOE=2∠EOF=180°-2x°,根据对顶角的性质即可得到结论.【详解】∵∠AOD=∠BOC=60°,∵OE⊥OC于点O,∴∠DOE=90°,∴∠AOE=30°,∵OF平分∠AOE,∴∠AOF=12∠AOE=15°故答案为:15°;(2)∵OE⊥OC于点O,∴∠COE=∠DOE=90°,∵∠COF=x°,∴∠EOF=x°−90°,∵OF平分∠AOE,∴∠AOE=2∠EOF=2x°−180°,∴∠AOD=90°−∠AOE=270°−2x°,∴∠BOC=∠AOD=270°−2x°.故答案为:270°−2x°.【点睛】此题考查对顶角的性质,垂直的定义,角平分线的定义,解题关键在于得到∠AOE的度数23、(1)详见解析;(2)详见解析;(3)两点之间线段最短.【分析】(1)连接A、B两点并延长即可得到图形;(2)依据要求画图即可,标明点D;(3)根据两点间的线段最短即可得到点E的位置.【详解】(1)射线AB如图所示;(2)连接BC,延长CB交直线l于点D如图所示;(3)如图所示确定点E的位置,依据:两点之间线段最短.故答案为:两点之间线段最短.【点睛】此题考查直线、射线、线段的特点,正确掌握三者之间的区别即
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