河南省长葛市2022年数学七上期末统考模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列几何体中，面的个数最少的是（）A． B． C． D．2．2016年某市用于资助贫困学生的助学金总额是9680000元，将9680000用科学记数法表示为（）A．96.8×105 B．9.68×106 C．9.68×107 D．0.968×1083．下列六个实数：，其中无理数的个数是（）A． B． C． D．4．3倒数等于（）A．3 B． C．－3 D．5．已知的相反数是，则的值是（）A． B．3 C． D．76．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成的（每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等）．如图给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是()A． B． C． D．7．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，（第3次输出的结果是4，依次继续下去，第101次输出的结果是（）A．1 B．2 C．4 D．88．下列各式中，正确的有（）A． B． C． D．9．大家都知道，七点五十可以说成差十分钟八点，有时这样表达更清楚，这也启发了人们设计了一种新的加减记数法．比如：8写成1，1＝10－2；189写成29＝200－20＋9；7683写成13＝10000－2320＋3，按这个方法请计算52－31＝（）A．2408 B．1990 C．2410 D．302410．下列各图中，不是正方体的平面展开图的是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC=29°18′，则∠AOC的度数为_____．12．将表示成只含有正整数的指数幂形式_______．13．方程（a﹣2）x|a|﹣1+3=0是关于x的一元一次方程，则a=_____．14．当=__________时，有最小值．15．如图，正方形ABCD边长为2，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱的主视图（正视图）的周长是________．16．已知、两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知：A＝2ax2﹣2bx，B＝﹣ax2+2bx+1．（1）化简A+B；（2）当x＝﹣2时，A+B＝13，求代数式a的值．18．（8分）化简求值：（-7a2+2a-1）﹣2（1-3a2），其中a＝﹣119．（8分）一队学生去校外进行军事野营训练，他们以6千米/时的速度行进，在他们走了一段时间后，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，以10千米/时的速度按原路追上去，用了15分钟追上了学生队伍，问通讯员出发前，学生走了多少时间？20．（8分）若点为线段上一点，为直线上一点，分别是的中点，若，求线段的长．21．（8分）先化简，再求值：3(1x1y-xy1)-(5x1y+1xy1)，其中x=-1，y=1．22．（10分）已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OC，OF平分∠AOE.（1）若∠BOC=60°，则∠AOF的度数为______；（2）若∠COF=x°，求∠BOC的度数。23．（10分）如图，已知直线和直线外三点，，，按下列要求画图，填空：（1）画射线；（2）连接，延长交直线于点；（3）在直线上确定点，使得最小，请写出你作图的理由为__________.24．（12分）按要求完成下列各小题．（1）先化简，再求值：，其中是最大的负整数，是2的倒数；（2）已知关于的方程与方程的解相同，求的值；（3）用一根长为（单位：）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按如图所示的方式向外等距扩，得到新的正方形，求这根铁丝增加的长度．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】根据三棱柱、四棱柱、圆锥和圆柱的特点找到答案即可．【详解】三棱柱有5个面；长方体有6个面；圆锥有一个曲面和一个底面共2个面；圆柱有一个侧面和两个底面共3个面，面的个数最少的是圆锥．故选C．【点睛】本题考查了立体图形的概念，根据几何体直观的写出其所有的面是解答本题的关键，属于基础题，比较简单．2、B【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．所以将9680000用科学记数法表示为：9.68×106，故选B.3、B【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】，3.14159265是分数，是有理数；，0是整数，是有理数；无理数是，，共有2个无理数．

故选：B．【点睛】此题主要考查了无理数的定义．解题的关键是掌握无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4、B【分析】根据倒数的定义即可得到结果；【详解】3的倒数是．故答案选B．【点睛】本题主要考查了倒数的性质，准确理解是解题的关键．5、B【分析】根据相反数的定义作答．【详解】解：的相反数是∴=5∴a=3故选B.【点睛】考查了相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．6、C【分析】设左下角的数为x，根据每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等列出方程，从而得出P处所对应的点数．【详解】解：设左下角的数为x，P处所对应的点数为P

∵每一行、每一列以及每条对角线上的三个点图的点数之和均相等，

∴x+1+P=x+2+5，

解得P=6，

故选：C．【点睛】本题考查了有理数的加法，以及方程思想，找规律列出方程是解题的关键．7、A【分析】根据题意，可得第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，第4次输出的结果是2，第5次输出的结果是1，第6次输出的结果是4，第7次输出的结果是2，第8次输出的结果是1，第9次输出的结果是4，…，从第3次开始，输出的结果每3个数一个循环，分别是4、2、1，然后用101减去2，再除以3，根据商和余数的情况，判断出第101次输出的结果是多少即可．【详解】解：第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，第4次输出的结果是2，第5次输出的结果是1，第6次输出的结果是4，第7次输出的结果是2，第8次输出的结果是1，第9次输出的结果是4，…，从第3次开始，输出的结果每3个数一个循环，分别是4、2、1，∵（101﹣2）÷3＝99÷3＝33∴第101次输出的结果是1．故选：A．【点睛】此题主要考查数字运算的规律，解题的关键是根据已知的运算得到规律进行求解．8、D【分析】根据单项式的乘除法法则，积的乘方法则以及同类项的概念，即可得到答案．【详解】、原式不能合并，不符合题意；、原式，不符合题意；、原式，不符合题意；、原式，符合题意，故选：．【点睛】本题主要考查单项式乘除法法则，积的乘方法则以及同类项的概念，掌握同底数幂的乘除法法则，，积的乘方法则，是解题的关键．9、A【分析】运用新定义的运算将原式化为，再去括号，运用有理数的加减运算计算即可．【详解】解：原式=，故选：A．【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，解题关键是弄懂新定义的运算．10、D【分析】根据正方体展开图“1—4—1”、“2—3—1”、“2—2—2”、“3—3”四种模型逐一判断即可.【详解】根据正方体展开图“1—4—1”、“2—3—1”、“2—2—2”、“3—3”四种模型对选项进行判断可得：选项A、B、C都能组成正方体，选项D无法组成正方体，故D选项不是正方体的平面展开图，故选：D.【点睛】本题主要考查了正方体平面展开图的特点，熟练掌握几种展开图的模型是解题关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、150°42′【解析】分析：直接利用互为邻补角的和等于180°得出答案．详解：∵∠BOC=29°18′，∴∠AOC的度数为：180°-29°18′=150°42′．故答案为150°42′．点睛：此题主要考查了角的计算，正确理解互为邻补角的和等于180°是解题关键．12、【分析】原式利用负整数指数幂法则变形即可．【详解】．故答案为：．【点睛】本题考查了负整数指数幂，解决本题的关键是熟记负整数指数幂的定义．13、-2【解析】由一元一次方程的特点得：|a|−1=1，a−2≠0，解得：a=−2.故答案为−2.14、1【分析】根据绝对值的非负性即可得出结论．【详解】解：∵≥0，当且仅当a=1时，取等号∴当a=1时，有最小值故答案为：1．【点睛】此题考查的是绝对值非负性的应用，掌握绝对值的非负性是解决此题的关键．15、12【解析】主视图为长方形，主视图（正视图）的周长是．16、【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】解：根据数轴上点的位置得：-2＜b＜-1，2＜a＜3，且|a|＞|b|，

∴a+b＞0，2-a<0，b+2＞0，

则原式=a+b-a+2+b+2=2b+1．【点睛】本题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）ax2+1；（2）a＝．【分析】（1）把A与B代入A+B中，去括号合并即可得到结果；（2）把x＝﹣2代入A+B＝13中计算即可求出a的值．【详解】解：（1）∵A＝2ax2﹣2bx，B＝﹣ax2+2bx+1，∴A+B＝2ax2﹣2bx﹣ax2+2bx+1＝ax2+1；（2）当x＝﹣2时，A+B＝13，得到4a+1＝13，解得：a＝．【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握整式的运算法则是解题的关键．18、﹣a2＋2a﹣3，﹣1【分析】先去括号，再合并同类项，然后再把a的值代入计算即可．【详解】解：原式＝﹣7a2＋2a﹣1﹣2＋1a2＝﹣a2＋2a﹣3，当a＝﹣1时，原式＝﹣（﹣1）2＋2×（﹣1）﹣3＝﹣1﹣2﹣3＝﹣1．【点睛】本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．19、【分析】设通讯员出发前，学生走x小时，根据等量关系，列出一元一次方程，即可求解．【详解】设通讯员出发前，学生走x小时，根据题意得：10×＝6×（x+）解得：x＝．答：学生走了小时．【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找到等量关系，列出方程，是解题的关键．20、的长为或．【分析】由题意分2种情形讨论当点D在AB的延长线上以及点D在线段BA的延长线上，分别画出图形根据线段和差定义即可求出线段的长．【详解】解:①如图，点在的延长线上，，是的中点，，又，，又点是的中点，．．②如图，点在线段的延长线上，是的中点，，又，，又点是的中点，，．综上所述，的长为或．【点睛】本题考查线段中点的定义以及线段和差定义，掌握并运用分类讨论的思想是解决问题的关键．21、，11【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将x、y的值代入计算可得．【详解】原式=6x1y-3xy1-5x1y-1xy1

=x1y-5xy1，

当x=-1、y=1时，

原式=（-1）1×1-5×（-1）×11

=1×1+5×4

=1+10

=11．【点睛】本题考查了整式的加减和求值，能正确根据整式的加减法则进行化简是解此题的关键．22、（1）15°（2）∠BOC=270°-2x°【解析】（1）根据对顶角的性质得到∠AOD=∠BOC=60°，根据垂直的定义得到∠DOE=90°，根据角平分线的定义即可得到结论；（2）由垂直的定义得到∠DOE=∠COE=90°，根据角平分线的定义得到∠AOE=2∠EOF=180°-2x°，根据对顶角的性质即可得到结论．【详解】∵∠AOD=∠BOC=60°，∵OE⊥OC于点O，∴∠DOE=90°，∴∠AOE=30°，∵OF平分∠AOE,∴∠AOF=12∠AOE=15°故答案为：15°；(2)∵OE⊥OC于点O，∴∠COE=∠DOE=90°，∵∠COF=x°，∴∠EOF=x°−90°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOE=2∠EOF=2x°−180°，∴∠AOD=90°−∠AOE=270°−2x°，∴∠BOC=∠AOD=270°−2x°.故答案为：270°−2x°.【点睛】此题考查对顶角的性质，垂直的定义，角平分线的定义，解题关键在于得到∠AOE的度数23、(1)详见解析；(2)详见解析；(3)两点之间线段最短．【分析】（1）连接A、B两点并延长即可得到图形；（2）依据要求画图即可，标明点D；（3）根据两点间的线段最短即可得到点E的位置.【详解】（1）射线AB如图所示；（2）连接BC，延长CB交直线l于点D如图所示；（3）如图所示确定点E的位置，依据：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【点睛】此题考查直线、射线、线段的特点，正确掌握三者之间的区别即