河南省禹州市2022-2023学年数学七上期末达标检测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．把2.5%的百分号去掉，这个数（）A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的10倍C．扩大到原来的100倍 D．大小不变2．用科学记数法表示30300，正确的是（）A． B． C． D．3．一个长方形的周长为a,长为b,则长方形的宽为()A．a−2b B．−2b C． D．4．某学生从家到学校时，每小时行.按原路返回家时，每小时行.结果返回的时间比去学校的时间多花.设去学校所用时间为，则可列方程为（）A． B． C． D．5．用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，那么这个几何体不可能是（）A．圆锥 B．五棱柱 C．正方体 D．圆柱6．第二届中国国际进口博览会于年月日至日在上海举行，来自中国国际进口博览局的统计数据显示，首届进博览会交易采购成果丰硕，按一年计，累计意向成交额达亿美元．亿用科学计数法表示为（）A． B． C． D．7．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释正确的是（）A．线段可以比较大小 B．线段有两个端点C．两点之间线段最短 D．过两点有且只有一条直线8．为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（）A．32000名学生是总体 B．1600名学生的体重是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体 D．以上调查是普查9．“五一”节期间，某电器按成本价提高30％后标价，-再打8折(标价的80％)销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是()A． B．C． D．10．下列换算中，错误的是（）A．83.5°＝83°50′ B．47.28°＝47°16′48″C．16°5′24″＝16.09° D．0.25°=900″二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．单项式的系数是__________，次数是___________．12．如果分式有意义，那么x的取值范围是________13．如图，将长方形纸片的沿折叠（点在上，不与点，重合），使点落在长方形内部点处，若平分，则的度数是__________．14．____________．15．9的平方根是_________．16．图(1)是边长为24cm的正方形纸板，裁掉阴影后将其折叠成图(2)所示的长方体盒子，已知该长方体的宽和高相等，则它的体积是________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知轮船A在灯塔P的北偏东30°的方向上，轮船B在灯塔P的南偏东70°的方向上．（1）求从灯塔P看两轮船的视角（即∠APB）的度数？（2）轮船C在∠APB的角平分线上，则轮船C在灯塔P的什么方位？18．（8分）在平面直角坐标系中，点是坐标原点，一次函数的图象（）与直线相交于轴上一点，且一次函数图象经过点，求一次函数的关系式和的面积．19．（8分）如图，∠BOC=2∠AOC，OD是∠AOB的平分线，且∠COD=18°，求∠AOC的度数.20．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，∠BOD＝35°，求∠CON的度数.21．（8分）应用题：同学们，2019年的10月1日是一个不平凡的日子，我们伟大的祖国诞辰七十周年．普天同庆，天安门广场举行了庄严肃穆的阅兵仪式和盛大的群众庆典活动．某自行车厂主动为庆祝活动提供所需要的甲、乙两种彩色自行车共辆．工人们加班加点，在原计划时间内，甲种自行车比计划多生产，乙种自行车比原计划多生产辆，并且生产总量比原计划增加了．求庆典活动需要甲乙两种自行车各多少辆?22．（10分）如图，点在的边上，选择合适的画图工具按要求画图.（1）在射线上取一点，使得；（2）画的平分线；（3）在射线上作一点使得最小；（4）写出你完成（3）的作图依据：__________________.23．（10分）某超市元月1日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不超过500元优惠10%，超过500元的，其中500元按9折优惠，超过的部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元、466元．（1）此人两次购物时物品不打折分别值多少钱？（2）在这次活动中他节省了多少钱？（3）若此人将两次购买的物品合起来一次购买是不是更合算？请说明你的理由．24．（12分）解方程（组）（1）（2）

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】把2.5%的百分号去掉，变成了2.5，相当于把原来数的小数点向右移动了两位，也就是扩大到原来的100倍．【详解】解：把2.5%的百分号去掉，变成了2.5，2.5÷2.5%=100，即扩大到原来的100倍．故选：C．【点睛】本题考查百分号问题，解答此题应明确：一个数（不等于0）后面添上百分号，这个数就缩小100倍；同样一个百分数，去掉百分号，这个数就扩大100倍．2、A【解析】用科学记数法表示较大的数时，注意a×10n中a的范围是1≤a<10，n是正整数，n为原数的整数部分的位数-1．【详解】解：30300=3.03×2．故选：A．【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，能正确确定a和n是解决此题的关键．3、D【分析】根据长方形的周长公式2（长＋宽）=周长，得2（b＋宽）=a，即可解出.【详解】长方形的周长公式2（长＋宽）=周长，即2（b＋宽）=a，解得宽=，故选D.【点睛】此题主要考察列代数式.4、B【分析】根据家到学校的距离相等，利用路程=速度×时间列出关于x的方程即可.【详解】解：去学校的路程为：5x，回家的路程为：，则可列方程为：.故选B.【点睛】本题主要考查列方程，解此题的关键在于找到题中隐藏的相等关系量“学校到家的距离”，注意要将时间单位化成小时.5、D【解析】根据各立体图形的截面情况进行分析，即可得出答案．【详解】解：解；A．圆锥的截面可以是三角形，与要求不符；

B．五棱柱的截面可以是三角形，与要求不符；

C．正方体的截面可以是三角形，与要求不符；

D．圆柱的截面不可以是三角形，与要求相符．故选：D．【点睛】本题考查截一个几何体，明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关是解题的关键．6、C【分析】根据科学记数法的定义，即可得到答案．【详解】亿==，故选C．【点睛】本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式（，n为整数）是解题的关键．7、C【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短进行解答即可．【详解】解：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理是两点之间线段最短，

故选：C．【点睛】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短．8、B【解析】试题分析：A、总体是：某市参加中考的32000名学生的体质情况，故本选项错误，B、样本是：1600名学生的体重，故本选项正确，C、每名学生的体重是总体的一个个体，故本选项错误，D、是抽样调查，故本选项错误，故选B．考点：1.总体、个体、样本、样本容量；2.全面调查与抽样调查．9、A【解析】分析：设该电器的成本价为x元，根据按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为1元可列出方程．解答：解：设该电器的成本价为x元，x（1+30%）×80%=1．故选A．10、A【解析】试题解析：A.故错误.故选A.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据单项式系数和次数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数解答即可．【详解】解：单项式的系数是，次数是1，

故答案为：，1．【点睛】本题考查单项式的知识，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解题的关键．12、x≠-1【解析】根据分母不为零即可求解.【详解】依题意得x+1≠0，解得x≠-1，故填：x≠-1.【点睛】此题主要考查分式有意义的条件，解题的关键是熟知分母不为零.13、90°【分析】由折叠的性质可知∠CFG=∠EFG=∠CFE，根据角平分线的性质可知∠HFE=∠BFE，即可得出结果．【详解】解：∵由折叠的性质可知：△GCF≌△GEF，∴∠CFG=∠EFG=∠CFE，∵FH平分∠BFE，∴∠HFE=∠BFE，∴∠GFH=∠GFE+∠HFE=（∠CFE+∠BFE）=×180°=90°，故答案为：90°【点睛】本题主要考查的是折叠的性质、角平分线的定义以及角的计算，掌握以上知识点是解题的关键．14、【分析】把度、分、秒分别相加，最后满60进1后即可得出答案．【详解】，故答案为：．【点睛】本题考查角度的加法计算，注意：1°＝60′，1′＝60″．15、±1【解析】分析：根据平方根的定义解答即可．详解：∵（±1）2=9，∴9的平方根是±1．故答案为±1．点睛：本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．16、412【分析】设长方体的高为xcm，然后表示出其宽为12-x，利用宽与高相等列出方程求得小长方体的高后计算其体积即可．【详解】解：长方体的高为xcm，然后表示出其宽为=12-x（cm）.根据题意得：12-x=x

解得：x=6

故长方体的宽为6，长为12cm

则长方体的体积为6×6×12=412cm1．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及几何体的展开图，解题的关键是找到等量关系并列出方程．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）80°；（2）轮船C在灯塔P的北偏东70°的方向上．【解析】试题分析：（1）根据∠APB=180°﹣∠APN﹣∠BPS即可求出；（2）根据PC平分∠APB求出∠APC，然后根据∠NPC=∠APN+∠APC即可解答．试题解析：解：（1）由题意可知：∠APN=30°，∠BPS=70°，∴∠APB=180°﹣∠APN﹣∠BPS=80°；（2）∵PC平分∠APB，且∠APB=80°，∴∠APC=∠APB=40°，∴∠NPC=∠APN+∠APC=70°，∴轮船C在灯塔P的北偏东70°的方向上．点睛：本题主要考查方向角的知识点，解答本题的关键是搞懂方向角的概念和利用好角平分线的知识点．18、与的函数关系式为：；【分析】直线相交于y轴上一点A，得到点A的坐标，把A、B点的坐标代入中，求出一次函数的解析式；利用三角形的面积公式求出到的面积即可．【详解】∵直线与y轴的交点是A，令，则，∴点的坐标为，

∵一次函数的图象经过点和点，∴，解得：，∴一次函数的解析式为；．【点睛】本题考查了用待定系数法确定函数的解析式以及三角形的面积公式的运用，熟练掌握待定系数法确定函数的解析式是解题的关键．19、【分析】由∠BOC=2∠AOC可得∠BOA=3∠AOC，由角平分线定义可得∠BOA=2∠AOD，根据∠AOD=∠AOC+∠COD可得2(∠AOC+18°)=3∠AOC，即可得答案.【详解】∵∠BOC=2∠AOC，∠BOA=∠BOC+∠AOC，∴∠BOA=3∠AOC，∵OD是∠AOB的平分线，∴∠BOA=2∠AOD，∵∠AOD=∠AOC+∠COD，∠COD=18°，∴2(∠AOC+18°)=3∠AOC，∴∠AOC=36°.【点睛】本题考查角平分线的定义及角的计算，熟练掌握定义是解题关键.20、∠CON＝72.5°.【分析】直接利用垂线的定义结合角平分线的定义得出答案．【详解】解：∵∠BOD＝35°(已知)，∴∠AOC=∠BOD＝35°(对顶角相等)，∵OM平分∠AOC(已知)，∴∠COM=∠AOC=×35°＝17.5°(角平分线的定义)，∵ON⊥OM(已知)，∴∠MON＝90°(垂直的定义)，∴∠CON＝∠MON﹣∠COM=90°﹣17.5°=72.5°.【点睛】此题主要考查了垂线以及角平分线的定义，正确得出∠COM的度数是解题关键．21、庆典活动需要甲种自行车300辆，乙种自行车420辆【分析】设庆典活动需要甲种自行车辆，乙种自行车辆，根据甲、乙两种自行车共辆，甲种自行车生产了辆，乙种自行车生产了辆，结果生产总量为，列出方程组，求出方程组的解即可得到结果．【详解】解：设庆典活动需要甲种自行车辆，乙种自行车辆．根据题意得:，解得：，答：庆典活动需要甲种自行车300辆，乙种自行车420辆．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．22、（1）见解析（2）见解析（3）见解析（4）两点之间，线段最短【分析】（1）、（2）根据几何语言画出对应的几何图形；

（3）连接CD交OE于P;（4）利用两点之间线段最短求解．【详解】解：（1）～（3）如图所示.（4）两点之间，线段最短.【点睛】本题考查了作图