广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2022年数学七上期末考试模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图,下列说法正确的是（）A．OA方向是北偏东30°方向 B．OB方向是北偏西75°方向C．OC方向是南偏西75°方向 D．OD方向是东南方向2．下列运算正确的是（）A． B． C． D．3．下列式子中运算正确的个数有（）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．某商店在甲批发市场以每箱x元的价格进了30箱海鸭蛋，又在乙批发市场以每箱y元（x＞y）的价格进了同样的50箱海鸭蛋，如果商家以每箱元的价格卖出这些海鸭蛋，卖完后，这家商店（）A．盈利了 B．亏损了 C．不赢不亏 D．盈亏不能确定5．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼．小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，下列说法不正确的是（）A．第四小组有10人 B．本次抽样调查的样本容量为50C．该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为480人 D．第五小组对应圆心角的度数为6．若，则x的值为（）A．5 B．5或 C． D．257．下列单项式中，能够与a2b合并成一项的是A．–2a2b B．a2b2C．ab2 D．3ab8．下列运算错误的是（）A．﹣3﹣（﹣3+）＝﹣3+3﹣B．5×[（﹣7）+（﹣）]＝5×（﹣7）+5×（﹣）C．[×（﹣）]×（﹣4）＝（﹣）×[×（﹣4）]D．﹣7÷2×（﹣）＝﹣7÷[2×（﹣）]9．已知，那么的值为（）A．-2 B．2 C．4 D．-410．如图，甲、乙、丙、丁四位同学通过研究得到第个图的点的个数分别为、、、．其中结论正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从地到地架设电线，总是尽可能沿若直线架设；④把弯曲的公路改直，就能缩知路程．其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④12．下列运算中，正确的是（）．A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．把多项式2x2+3x3-x+5x4-1按字母x降幂排列是_____________．14．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向，同时轮船B在南偏东’的方向，那么∠AOB=_________．15．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了如下的频数分布表，则他家通话时间不超过15min的频率为_____．通话时间x/min0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20频数/通话次数20169516．把1：0.75化成最简整数比是（__________）．17．|-2|=三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）列方程解应用题：冬季来临，某电器商城试销，两种型号的电暖器，两周内共销售台，销售收入元，型号电暖器每台元，型号电暖器每台元．试销期间，两种型号的电暖器各销售了多少台？19．（5分）先化简，再求值：﹣3a2b+（4ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中（a+1）2+|b﹣2|＝1．20．（8分）己知与关于点成中心对称，如图已给出了以及点关于点对称的点，请作出点以及．(尺规作图)21．（10分）某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是亩，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3亩问：(1)水稻种植面积：(含的式子表示)(2)水稻种植面积和玉米种植面积哪一个大？为什么？22．（10分）文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）23．（12分）如图，A，O，B三点在同一直线上，∠BOD与∠BOC互补．（1）试判断∠AOC与∠BOD之间有怎样的数量关系，写出你的结论，并加以证明；（2）OM平分∠AOC，ON平分∠AOD，①依题意，将备用图补全；②若∠MON=40°，求∠BOD的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据方位角的定义即可判断.【详解】A.OA方向是北偏东60°方向，A错误；B.OB方向是北偏西15°方向，B错误；C.OC方向是南偏西25°方向，C错误；D.OD方向是南偏东45°方向，即东南方向，正确故选D.【点睛】此题主要考察方位角的判断.2、C【分析】分别依据同类项概念、同底数幂的乘法、幂乘方与积的乘方和同底数幂的除法法则逐一计算即可．【详解】A选项：与不是同类项，不能合并，故A错误；B选项：，故B错误；C选项：，故C正确；D选项：，故D错误．故选：C．【点睛】本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握同类项概念、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方和同底数幂的除法法则．3、A【分析】①根据有理数的减法运算法则计算即可求解；②③根据有理数的乘方运算法则计算即可求解；④⑤⑥根据合并同类项运算法则计算即可求解；⑦在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．【详解】①0−（−6）＝6，原来的计算错误；②，原来的计算错误；③，原来的计算错误；④3ab−2ab＝ab，原来的计算正确；⑤a2＋a2＝2a2，原来的计算错误；⑥3xy2−2xy2＝xy2，原来的计算错误；⑦，原来的计算正确．故式子中运算正确的个数有2个．故选：A．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，合并同类项，度分秒的换算，掌握好运算法则是解题的关键．4、A【分析】计算出卖完后的收入和购买海鸭蛋的进价，用作差法比较大小得出结论．【详解】购买海鸭蛋的进价为：30x+50y卖完海鸭蛋的收入为：80∵40x+40y－(30x+50y)=10(x－y)＞0∴收入＞进价故选：A．【点睛】本题考查比较代数式的大小，常用的方法为作差法比较，在选择题中，我们还可以通过代特殊值来比较．5、D【分析】结合条形图和扇形图，求出样本人数，进行解答即可．【详解】根据直方图可知第二小组人数为10人，根据扇形图知第二小组占样本容量数的，则抽取样本人数为人，故B选项正确；所以，第四小组人数为人，故A选项正确；第五小组对应的圆心角度数为，故D选项错误；用样本估计总体，该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为人，故C选项正确；故选：D．【点睛】本题综合考查总体、个体、样本、样本容量，以及扇形统计图和频数（率）分布直方图．准确理解总体、个体、样本、样本容量、扇形统计图和频数（率）分布直方图等的相关概念是关键．6、D【分析】通过求解一元一次方程，即可得到答案．【详解】，移项得x=21+4，x=1．故选择：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的解法，从而完成求解．7、A【解析】能够与a2b合并成一项的单项式，必须是a2b的同类项，找出a2b的同类项即可.【详解】﹣2a2b与a2b是同类项，能够合并成一项.故选A.【点睛】考查了同类项的概念，只有同类项能够合并，不是同类项不能合并.8、D【分析】根据各个选项中的式子可以写出正确的变形，从而可以解答本题．【详解】解：∵-3-（-3+）=-3+3-，故选项A正确；

∵5×[（-7）+（-）]=5×（-7）+5×（-），故选项B正确；

∵[×（-）]×（-4）=（-）×[×（-4）]，故选项C正确；

∵-7÷2×（-）=-7÷[2÷（-）]，故选项D错误；

故选：D．【点睛】此题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．9、A【分析】先把代数式去括号、合并同类项进行化简，再把代入计算，即可得到答案.【详解】解：==；把代入，得：原式===；故选：A.【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式加减运算的运算法则进行解题.10、C【分析】根据已知的图像发现规律得到第个图的点的个数，再根据整式的加减运算法则即可求解．【详解】∵第①个图的点的个数是4=4×1；第②个图的点的个数是8=4×2；第③个图的点的个数是12=4×3；第④个图的点的个数是16=4×4；∴第个图的点的个数是4n∵，有三个正确．故选C．【点睛】本题考查简单推理和代数式，解题的关键是熟知整式的运算法则及规律探究的总结．11、A【分析】根据“两点确定一条直线”可直接进行排除选项．【详解】①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，符合题意；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，符合题意；③从地到地架设电线，总是尽可能沿若直线架设，符合“两点之间，线段最短”，故不符合题意；④把弯曲的公路改直，就能缩知路程，符合“两点之间，线段最短”，故不符合题意；故选A．【点睛】本题主要考查直线的概念，熟练掌握直线的相关定义是解题的关键．12、C【解析】试题分析：3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；和不是同类项，不能合并，B错误；，C正确；，D错误，故选C．考点：合并同类项．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、5x4﹢3x3﹢2x2－x－1【分析】先分清各项，然后按降幂排列的定义解答．【详解】多项式2x2+3x3-x+5x4-1的各项是2x2，3x3，-x，5x4，-1，按x降幂排列为5x4+3x3+2x2-x-1．故答案为5x4+3x3+2x2-x-1．【点睛】此题考查的多项式的次数排列，本题降幂排即从x的最高次幂排到最低次幂．14、【分析】根据题意得到∠AOC=90°-=，∠BOD=，再根据∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD求出答案.【详解】由题意得∠AOC=90°-=，∠BOD=,∴∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD=+90°+=,故答案为：.【点睛】此题考查角度的计算，掌握方位角的表示方法，角度的进率是解题的关键.15、0.1【分析】观察表格可得，通话次数总共有（20+16+1+5）次，通话时间不超过15min的次数为（20+16+1）次，由此即可解答.【详解】由题意和表格可得，不超过15min的频率为：，故答案为0.1．【点睛】本题考查了频率的计算公式，熟知频率公式（频率=）是解决问题的关键．16、4：1【分析】根据比的性质化简即可．【详解】解：1：0.75=100:75=4:1．故答案为：4:1．【点睛】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．17、1.【解析】根据绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，-1的绝对值就是表示-1的点与原点的距离．【详解】|-1|=1.故答案为：1．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、试销期间型号的电暖器销售了20台,型号的电暖器销售了30台．【分析】设型号销售x台,型号销售50-x台，根据销售收入列出方程，求出x的值．【详解】解：设试销期间型号的电暖器销售了x台,型号的电暖器销售了50-x台，根据销售收入可得以下方程：解得，答：试销期间型号的电暖器销售了20台,型号的电暖器销售了30台．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握题目数量关系以及列一元一次方程的方法是解题的关键．19、﹣2a2b，﹣2．【分析】原式先去括号，再合并同类项，然后根据非负数的性质求出a、b的值，再把a、b的值代入化简后的式子计算即可．【详解】解：原式＝﹣3a2b+2ab2﹣a2b﹣2ab2+2a2b＝﹣2a2b，∵（a+1）2+|b﹣2|＝1，又∵（a+1）2≥1，且|b﹣2|≥1，∴（a+1）2＝1，|b﹣2|＝1，解得：a＝﹣1，b＝2，当a＝﹣1，b＝2时，原式＝﹣2×（﹣1）2×2＝﹣2．【点睛】本题考查了整式的加减运算和代数式求值以及非负数的性质，属于基本题型，熟练掌握非负数的性质和整式的加减运算法则是解题的关键．20、见详解【分析】连接AA1，尺规作AA1的中垂线，交AA1于点O，连接CO延长一倍，得C1，连接BO，延长一倍，得B1，顺次连接A1，B1，C1即可得到．【详解】如图所示：∴点O与即为所求．【点睛】本题主要考查尺规作图，掌握中心对称图形的定义，尺规作线段的中垂线，是解题的关键．21、（1）；（2）水稻种植面积更大，理由见详解.【分析】（1）由题意水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，而小麦种植面积是亩即可得出水稻种植面积；（2）根据题意用含的式子分别表示出水稻种植面积和玉米种植面积，并进行作差比较即可.【详解】解：（1）由题意水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，而小麦种植面积是亩，可得：水稻种植面积为：.（2）水稻种植面积为：；玉米种植面积为：；两者作差得：>0，所以水稻种植面积更大.【点睛】本题考查列代数式及整式的加减，熟练根据题意列出代数式以及掌握相关运算法则是解本题的关键．22、（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大.【分析】（1）乙种图书售价每本元，则甲种图书售价为每本元，根据“用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本”列出方程求解即可；（2）设甲种图书进货本，总利润元，根据题意列出不等式及一次函数，解不等式求出解集，从而确定方案，进而求出利润最大的方案．【详解】（1）设乙种图书售价每本元，则甲