广东省云浮云城区五校联考2022-2023学年七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列说法错误的是（）A．是二次三项式 B．不是单项式C．的系数是 D．的次数是62．某学生从家到学校时，每小时行.按原路返回家时，每小时行.结果返回的时间比去学校的时间多花.设去学校所用时间为，则可列方程为（）A． B． C． D．3．关于的方程的解为正整数，则整数的值为（）A．2 B．3 C．1或2 D．2或34．如图，线段，那么AC与BD的大小关系为（）A． B． C． D．无法判断5．下列各数：3.14，﹣2，0.1010010001…，0，﹣π，，0.，其中无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．已知线段MN=10cm，点C是直线MN上一点，NC=4cm，若P是线段MN的中点，Q是线段NC的中点，则线段PQ的长度是（）A．7cm B．7cm或3cm C．5cm D．3cm7．由汕头开往广州东的D7511动车，运行途中须停靠的车站依次是：汕头→潮汕→普宁→汕尾→深圳坪山→东莞→广州东．那么要为D7511动车制作的车票一共有（）A．6种 B．7种 C．21种 D．42种8．下列各式的值最小的是（）A． B． C． D．9．如图在正方形网格中，点O，A，B，C，D均是格点．若OE平分∠BOC，则∠DOE的度数为（）A．15° B．22.5° C．30° D．67.5°10．下列叙述不正确的是（）A．的系数是，次数为 B．单项式的次数是C．不是单项式 D．多项式的次数是，常数项是二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知代数式的值是4，则代数式的值是________________.12．已知，它的余角的三分之一是______．（用度、分、秒表示）13．小亮对60名同学进行节水方法选择的问卷调查（每人选择一项）.人数统计如图，如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是____.14．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为____．15．若“方框”表示运算x﹣y+z+w，则“方框”的运算结果是＝_____．16．某种零件，标明要求是Φ：20±0.02mm(Φ表示直径)．经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件_______(填“合格”或“不合格”)．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，D是BC的中点，证明：∠B=∠C．18．（8分）如图，M是线段AB的中点，点N在AB上，若AB＝10，NB＝2，求线段MN的长．19．（8分）某检修小组乘一辆汽车沿一条东西向公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下：（单位：km）+15，－2，+5，－3，+8，－3，－1，+11，+4，－5，－2，+7，－3，+5（1）请问，收工时检修小组距离A地多远？在A地的那一边？（2）若检修小组所乘汽车的平均油耗是7.5升/100km，则汽车在路上行走大约耗油多少升？（精确到0.1升）20．（8分）赣州享有“世界橙乡”的美誉，中华名果赣南脐橙热销世界各地，2019年赣南脐橙又一次迎来大丰收，现果农们对脐橙进行装箱打包运往市场销售，第一天完成了这批脐橙的，第二天完成了剩余脐橙的，最后还剩下180千克没有完成装箱，求这批脐橙共有多少千克?21．（8分）某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动．通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，下面两图（如图）是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中所提供的信息解答下列问题：（1）在这次活动中一共调查了名学生；（2）在扇形统计图中，求“教师”所在扇形的圆心角的度数；（3）把折线统计图补充完整；（4）如果某中学共有2400名学生，请你估计该中学“我最喜欢的职业是教师”的有多少名学生？22．（10分）解方程．23．（10分）已知线段AB＝10cm，直线AB上有一点C，BC＝6cm，M为线段AB的中点，N为线段BC的中点，求线段MN的长．24．（12分）阅读下面解题过程：计算：解：原式＝（第一步）＝（第二步）＝（﹣15）÷（﹣25）（第三步）＝﹣（第四步）回答：（1）上面解题过程中有两个错误，第一处是第步，错误的原因是，第二处是第步，错误的原因是；（2）正确的结果是．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【详解】试题分析：根据多项式和单项式的有关定义判断即可.A．根据多项式的次数：次数最高的那项的次数.次数为2；次数为2；-1的次数为0，所以是二次三项式，正确；B．根据单项式是数字与字母的积可得不是单项式，正确；C．根据单项式系数：字母前边的数字因数可得的系数是，正确；D．根据单项式的次数是所有字母指数的和可得的次数是4,，错误.所以选D.考点：多项式、单项式2、B【分析】根据家到学校的距离相等，利用路程=速度×时间列出关于x的方程即可.【详解】解：去学校的路程为：5x，回家的路程为：，则可列方程为：.故选B.【点睛】本题主要考查列方程，解此题的关键在于找到题中隐藏的相等关系量“学校到家的距离”，注意要将时间单位化成小时.3、D【分析】此题可将原方程化为x关于a的二元一次方程，然后根据x＞0，且x为整数来解出a的值．【详解】ax+1=4x+1x=，而x＞0∴x=＞0∴a＜4∵x为整数∴2要为4-a的倍数∴a=2或a=1．故选D．【点睛】此题考查的是一元一次方程的解，根据x的取值可以判断出a的取值，此题要注意的是x取整数时a的取值．4、C【分析】根据线段的和差及等式的性质解答即可.【详解】∵，∴，∴.故选C.【点睛】本题考查了线段的和差，以及等式性质的应用，仔细观察图形找出线段之间的数量关系是解答本题的关键.5、B【分析】无理数常见的三种类型：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，如分数π2是无理数，因为π是无理数．【详解】解：在所列的实数中，无理数有0.1010010001…，﹣π这2个，故选B．【点睛】此题重点考查学生对无理数的理解，掌握无理数的常见类型是解题的关键.6、B【分析】分两种情况：点C在线段MN上和点C在线段MN的延长线上，当点C在线段MN上时，利用中点求出PN,QN的长度，然后利用即可求解；当点C在线段MN的延长线上时，利用中点求出PN,QN的长度，然后利用即可求解．【详解】若点C在线段MN上，如图，∵P是线段MN的中点，MN=10cm，∴，∵Q是线段CN的中点，CN=4cm，∴，；若点C在线段MN的延长线上，如图，∵P是线段MN的中点，MN=10cm，∴，∵Q是线段CN的中点，CN=4cm，∴，；综上所述，PQ的长度为7cm或3cm．故选：B．【点睛】本题主要考查线段的中点和线段的和与差，掌握线段中点的概念和线段之间的关系是解题的关键．7、D【分析】从汕头要经过6个地方，所以要制作6种车票；从潮汕要经过5个地方，所以制作5种车票；以此类推，则应分别制作4、3、2、1种车票，因为是来回车票，所以需要×2，即可得出答案．【详解】共制作的车票数＝2×（6＋5＋4＋3＋2＋1）＝42（种）．

故选：D．【点睛】本题考查了线段、射线、直线等知识点，解此题的关键是能得出规律，学会用数学来解决实际问题．8、B【分析】原式各项计算得到结果，比较即可．【详解】A、原式=-2，B、原式=-4，C、原式=0，D、原式=5，∴-4＜-2＜0＜5，则各式的值最小为-4，故选B．【点睛】此题考查了有理数的大小比较，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9、B【分析】根据图形观察可知：，得出，根据角平分线的性质得出的度数，进而得出的度数即可．【详解】解：由图形可知，∠BOD=90°，∠COD=45°，∴∠BOC=135°，∵OE平分∠BOC，∴=67.5°，∴∠DOE=67.5°－45°=22.5°．故选：B．【点睛】本题主要考查了角的计算，角平分线的定义，观察图形可得：∠BOD=90°，∠COD=45°，是解决本题的关键．10、C【分析】根据单项式的系数和次数定义，多项式的次数和项定义，同类项的定义逐个判断即可．【详解】A、的系数是，次数为，正确，故本选项不符合题意；B、单项式的次数是，正确，故本选项不符合题意；C、是单项式，错误，故本选项符合题意；D、多项式的次数是，常数项是，正确，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了单项式的系数和次数定义，多项式的次数和项定义，同类项的定义等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、7【分析】把看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：∵，∴；故答案为.【点睛】本题考查了代数式求值，掌握整体思想的利用是解题的关键．12、【分析】根据互余的定义求出的余角，然后乘即可．【详解】解：∵∴的余角为：90°－∴的余角的三分之一是=故答案为：．【点睛】此题考查的是求一个角的余角和角度的运算，掌握互余的定义和角度的除法运算是解决此题的关键．13、240°【分析】用圆周角乘以一水多用的所占的百分比即可求得其所占的圆心角的度数,【详解】表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是360°×=240°,故答案为:240°.14、1【解析】根据运算程序列式计算即可得解．解：由图可知，输入的值为3时，（32+2）×5=（9+2）×5=1．

故答案为1．15、-8【详解】根据方框定义的运算得，-2-3+(-6）+3=-8.故答案为-8.16、不合格【分析】根据有理数的加法，可得合格范围，问题得解．【详解】解：由题意得零件的合格范围是：19.98mm—20.02mm，19.9mm不在合格范围内．故答案为：不合格【点睛】本题考查了正数和负数，利用有理数的加减法得出合格范围是解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、见解析【分析】通过角平分线上点的性质、D为BC中点、DE⊥AB、DF⊥AC证明出，从而证明∠B=∠C．【详解】∵AD是AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∵D是BC的中点，∴BD=CD∵△BDE与△CDF是直角三角形∴∴∠B=∠C．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质以及角平分线上点的性质，正确证明全等三角形并得出各角之间的关系是本题的关键．18、1．【分析】要求线段MN的长，由于M是线段AB的中点，根据中点的定义先求出线段BM的长，然后根据NB=2即可求出线段MN的长．【详解】∵AB＝10，M是AB中点，∴，又∵NB＝2，∴MN＝BM﹣BN＝5﹣2＝1．【点睛】本题主要考查的是线段的中点的定义，观察图形中线段的组成情况，理解中点的定义是解题的关键．19、（1）所以检修小组最后在A地东面36km处；（2）汽车在路上行走大约耗油5.6升.【分析】（1）把所有数据相加，根据结果判定方向与距离；（2）算出走的总路程，再乘以7.5,再除以100，即可解答【详解】解：（1）15－2+5－3+8－3－1+11+4－5－2+7－3+5=36Km答：所以检修小组最后在A地东面36km处（2）由题意可知（|15|+|2|+|5|+|3|+|8|+|3|+|1|+|11|+|4|+|5|+|2|+|7|+|3|+|5|）×7.5÷100=（15+2+5+3+8+3+1+11+4+5+2+7+3+5）×7.5÷100=74×7.5÷100=5.55≈5.6升答：汽车在路上行走大约耗油5.6升.【点睛】本题考查了正负数的实际应用，解题关键是理解“正"和“负”的相对性以及如何确定一对具有相反意义的量.20、这批脐橙共有1200千克．【分析】设这批脐橙共有千克，分别表示出第一天和第二天完成的量，即可列方程求解．【详解】解：设这批脐橙共有千克，根据题意，可列方程得：，，，答：这批脐橙共有1200千克．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．21、（1）200；（2）72°；（3）详见解析；（4）480【分析】（1）根据喜欢公务员的人数和所占的百分比即可求出被调查的人数；（2）各个扇形的圆心角的度数＝360×该部分占总体的百分比，乘以360度即可得到“教师”所在扇形的圆心角的度数；（3）找出两个统计图中共同的已知量，就可以求出教师、其它所占的百分比，以及教师、医生的人数，将图形补充完整即可；（4）用总人数乘以我最喜欢的职业是教师的人数所占的百分比即可．【详解】解：（1）被调查的学生数为＝200（名），故答案为：200；（2）“教师”所在扇形的圆心角的度数为（1﹣15%﹣20%﹣10%﹣×100%）×360＝72；（3）医生的人数有200×15%＝30（名），教师的人数有：200﹣30﹣40﹣20﹣70＝40（名），补图如下：（4）根据题意得：2400×＝480（名），答：该中学“我最喜欢的职业是教师”的有480名学生．【点睛】本题考查的是折线统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．22、x=1【分析】利用解一元一次方程的步骤：去括号、移项合并