北师大版数学八年级上册72《定义与证明》教案

7.2定义与证明讲课目的知识与技术1.理解定义与命题的见解.2.分清命题的条件和结论，会把命题改写成“若是，那么”的形式，并能判断命题的真假.3.认识公义和证明的见解.过程与方法在实例中意会定义、命题的含义，经过举反例判断一个命题是假命题，使学生学会从反面思虑问题的方法.感情、态度与价值观经过从详尽例子中提炼数学见解，使学生意会数学与实践的联系；经过举反例的方法来判断一个命题是假命题，说明任何事物都是正反双方面的对峙一致体；经过认识数学知识，拓展学生视线，从而激发学生学习的兴趣.要点难点要点：理解命题的见解，找出命题的条件和结论.难点：正确找出命题的条件和结论.讲课方案教师活动学生活动设计企图一、复习引入提出问题（1）什么叫无理数？学生回答以下问题（2）等腰三角形的定义是什么？经过详尽实例帮助学生（3）什么叫众数、中位数？理解定义的见解.（4）什么样的函数是一次仔细听讲，踊跃思虑.函数？分四人小组讨论、交二、新课解说流、合作，回答以下问题.给出定义的含义，使学生认识使学生清楚定义的含义定义的必需性.先思虑，再讨论作答.指引学生再回想一些见解的定义.组织学生才教科书第165页“议一议”先自主达成，再小组交流，仔细听讲，踊跃思考.给出命题见解，举出若干个命分四人小组讨论、交题.流，回答以下问题.在学生已经初步认识了命题的见解后，请学生举出若干命题.先独立思虑，此后分四人小组进行讨论、交进一步重申命题的定义，再举流，回答以下问题.出一些学生比较熟习的命题.组织学生达成教科书第166页的“随堂练习”第1题.分四人小组讨论、交流，回答以下问题.利用多媒体给出以下命题：1）若是一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；2）若是a=b，那么a2=b2；3）若是两个三角形中有两

及意义.一方面复习了相关内容，另一方便也能够使学生初步认识给数学见解下定义的方法.此活动的目的是：1.经过详尽情境，引入一些判断语句“若是.那么”，让学生意会命题的含义.2.让学生依据实质情境，初步意会定义的思路.对于命题的含义，能够联合例子加以说明，注意：表示判断的句子都是命题，而不论判断的结果能否正确；没有表示判断的句子不是命题.讲课中，应依据学生的生活经验来举例，不要举太复杂的句子或简单惹起争议的句子.坚固所学知识，培育学生独立思虑的习惯.边和一个角对应相等，那么这讲课时，应主要让学生通两个三角形全等.过所给的例子的学习，逐步感悟、意会命题的含义发问：察看以下命题，你能发和构造.现这些命题有什么共同的结这里给出的三个命题中，构特点？（1）（2）是真命题，（3）是假命题，此时的讲课重在学生回答的基础上明示：每点是让学生抓住构造特个命题都是由条件和结论两仔细听讲，踊跃思虑征“若是，那部分构成.条件是已知的事么”，从而归纳得出：项，结论是由已知事项推测出命题都是由条件和结论的事项.一般地，命题都能够两部分构成的，条件就是写成“若是那么”的已经知道的事项，结论就形式，此中“若是”引出的部分是由已经知道的事项推是条件，“那么”引出的部分是断出的事项.结论.利用多媒体给出以下四个命题，并发问：（1）若是两个角相等，那么它们是对顶角；（2）若是a≠b，b≠c，那么

教师能够依据实质讲课状况再举一些比较简单接受的命题的例子，加深学生的印象.a≠c；（3）全等三角形的面积相等；（4）若是室外气温低于0℃，那么地面上的水必定会结冰.

分四人小组讨论、交流，回答以下问题.仔细听讲，踊跃思虑

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目的是进一步让学生区分命题的条件和结论；通过鉴别命题的正误，让学1.指出命题的条件和结论；生划分两类命题，从中体2.命题中哪些是正确的，哪会真命题、假命题、反例些是不正确的，你怎么知的含义.道它们是不正确的.学生在判断命题的正误在学生回答基础进步行总结，时主要依据过去的经验，给出真命题、假命题的见解，教师可进一步追问，对于以及如何判断一个命题是假一个不正确的命题，如何命题的方法---举出反例.判断其错误呢？教师应利用多媒体给出教科书第让学生充分表达自己的167页的想想，并发问：如判断方法，从而指引学生何证明一个命题是真命题意会：要说明一个命题是呢？假命题，平常举出一个反例就能够了.联合以以下图向学生介绍公义法和欧几里得的本来及引出公理、证明定理等见解.仔细听讲，踊跃思虑.目的是给学生留出必定介绍本套教材所采纳的公义：1.两点确立一条直线；的思想空间，让他们思虑2.两点之间线段最短；“如何证明真命题”的问题.在此基础上，引出欧3.指名饰演，写清步骤，同一平面内，过一点有且其余学生独立达成.几里得《本来》的编写思只有一条直线与已知直线垂直；路.4.两条直线被第三条直线所教师应合时激发学生的截.假仿佛位角相等，那么学习兴趣，指引学生主动这两天直线平行；地去看望数学乐园.5.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；6.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等；7.两角及其夹角分别相等的两个三角形全等；实质上，这八条公义在前8.三边分别相等的两个三角面学习中都详尽研究过形全等.了，学生对它们的正确性介绍等式的相关性质和不等是确信的，此刻要求直接式的相关性质都能够看做公认可这八条公义，由此出理及等量代换，交代由这些结发证明其余定理，而不用论证明出的三个定理.考证这八条公义的正确让学生达成例题.性.讲课时，要点应放在八条公义上，而对于等式性质与不等式性质，只要略微提一下，不用过多重申.三、坚固练习利用多媒体给出练习题.

自主练习，独立思虑

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培育学生的推理能力和独立解决问题的能力.应采