2022年湖北省黄冈市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年湖北省黄冈市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

7.

8.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点22.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)23.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

24.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

30.

31.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.A.A.-1B.0C.1D.234.（）。A.

B.

C.

D.

35.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

36.

37.

38.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.039.A.A.

B.

C.

D.

40.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

48.

49.

50.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

51.

52.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

53.

54.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)55.A.A.

B.

C.

D.

56.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

57.

58.

59.

60.

61.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,162.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

63.A.A.

B.

C.

D.

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

66.

67.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

68.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

69.

A.

B.

C.

D.

70.

71.

72.

73.

74.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

75.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=076.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

77.

78.

79.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)80.A.A.

B.

C.

D.

81.A.A.

B.

C.

D.

82.

83.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

84.

85.

86.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

87.

88.

89.（）。A.

B.

C.

D.

90.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

91.

92.（）。A.1/2B.1C.2D.393.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

94.

95.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

96.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

97.A.A.7B.-7C.2D.398.（）。A.

B.

C.

D.

99.

100.

二、填空题(20题)101.102.

103.________.

104.105.

106.

107.

108.

109.110.111.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．112.

113.

114.________.115.

116.

117.118.

119.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

120.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.137.

138.已知f(x)的一个原函数是arctanx，求∫xf'(x)dx。

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B

2.C

3.A

4.D

5.D

6.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

7.C

8.B

9.B

10.B

11.A

12.C

13.A

14.B

15.C

16.B

17.D

18.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

19.

20.B

21.B根据极值的第二充分条件确定选项．

22.B

23.D

24.D

25.C

26.C

27.B

28.B

29.D

30.D

31.B

32.A

33.C

34.A

35.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

36.

37.B

38.D此题暂无解析

39.A

40.B

41.D

42.

43.

44.D

45.

46.B

47.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

48.f(2x)

49.B

50.C

51.A

52.D

53.C

54.A

55.B

56.C

57.A解析：

58.

59.B

60.B

61.B

62.C

63.B

64.B

65.C

66.C

67.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

68.D

69.A

70.B

71.B

72.B解析：

73.C

74.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

75.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

76.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

77.A解析：

78.M(24)

79.A

80.C

81.A

82.D

83.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

84.D

85.C

86.C

87.D

88.-24

89.B

90.B

91.C

92.C

93.D

94.D

95.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

96.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

97.B

98.A

99.C

100.C

101.

102.π2π2

103.

104.

105.

106.C

107.k＜0

108.C109.0因为x3+3x是奇函数。110.-2或3111.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

112.x/16

113.22解析：

114.2本题考查了定积分的知识点。

115.

116.8/15

117.

118.

119.1

120.3

121.

122.123.设F(x，y，z)=x2