2021-2022年数学中考模拟试题(含解析)

2021-2022年九年级中考模拟考试数学试题一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。1．下列各数中，最大的数是（）A．﹣2B．0C．3D．62．在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（）A．C．B．D．3．计算（3x3y）2的结果是（）A．9x3y2B．9x6y2C．6x3y2D．6x6y24．如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB＝43°，则∠AOB的度数是（）A．83°B．84°C．86°D．87°5．下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有5个实心圆点，第②个图形一共有8个实心圆点，第③个图形一共有11个实心圆点，…，按此规律排列下去，第⑦个图形中实心圆点的个数为（）A．19B．20C．22D．236．已知a﹣b＝4，则代数式A．﹣1B．0C．3D．5+2的值为（）7．如图，△A'B'C'是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若OB＝3OB'，则△A'B'C'的面积与△ABC的面积之比是（）A．1：3B．2：3C．1：6D．1：98．今年“五一”节，小雨骑自行车从家出发去图书馆学习，她从家到图书馆过程中，中途休息了一段时间，设她从家出发后所用的时间为t（分钟），所走的路程为S（米），S与t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（）A．小雨中途休息用了4分钟B．小雨休息前骑车的速度为每分钟400米C．小雨在上述过程中所走的路程为6600米D．小雨休息前骑车的平均速度大于休息后骑车的平均速度9．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为（）A．C．B．D．10．如图，为了测量某建筑物BC的高度，某数学兴趣小组采用了如下的方法：先从与建筑物底端B在同一水平线上的A点出发，先沿斜坡AD行走390米至坡顶D处，再从D处沿水平方向继续前行一定距离后至点E处，在E点处测得该建筑物顶端C的仰角为68°，建筑物底端B的俯角为57°，其中A、B、C、D、E在同一平面内，斜坡AD的坡度i＝1：2.4，根据数学兴趣小组的测量数据，计算得出建筑物BC的高度约为（）（计算结果精确到0.1米，参考数据：sin68°≈0.93，tan68°≈2.48，sin57°≈0.84，tan57°≈1.54）A．241.6米B．391.6米C．422.9米D．572.9米11．若实数a使关于x的不等式组至少有4个整数解，且使关于y的分式方程有整数解，则符合条件的所有整数a的积为（）A．5B．6C．10D．2512．如图，▱OABC的边OC在x轴上，若过点A的反比例函数y＝（k≠0，x＜0）的图象还经过BC边上的中点D，且S△ABD+S△OCD＝21，则k＝（）A．﹣12B．﹣24C．﹣28D．﹣32二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将正确答案书写在答题卡（卷）中对应的位置上。13．截止2021年5月24日，世界卫生组织公布的全球累计新冠确诊病例约167000000例，请把数167000000用科学记数法表示为．14．计算：（π﹣1）0﹣sin30°＝．15．现将背面完全相同，正面分别标有数﹣1，1，2，3的四张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数标记为m，再从剩下的三张卡片中任取一张，将该卡片上的数记为n，则P（m，n）在第四象限的概率为．16．如图，正方形ABCD的边长为4，分别以B、D为圆心，正方形的边长为半径画圆，则图中的阴影部分面积为．（结果保留π）17．在△ABC中，点D为AB边上一点，连接CD，把△BCD沿着CD翻折，得到△B'CD，AC与B'D交于点E，若∠A＝∠ACD，AE＝CE，S△ACD＝S△B'CE，BC＝，则点A到BC的距离为．18．端午节吃粽子，是中华民族的传统习俗，随着端午节临近，某商家推出了A、B、C三种粽子礼盒，5月份该商家A、B、C三种粽子礼盒的营业额之比为2：5：3.6月份，由于商家加大了促销宣传力度，预计三种粽子礼盒的营业额都会增加，其中A种粽子礼盒增加的营业额占总增加的营业额的，此时，A种粽子礼盒的营业额与6月份三种粽子总营业额之比为11：36，为使6月份B、C两种粽子礼盒的营业额之比为3：2，则6月份B种粽子礼盒增加的营业额与6月份总营业额之比为．三、解答题：（本大题8个小题，共78分，19～25题每题10分，26题8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位上。19（1）（x﹣y）2+x（2y﹣x）；（2）．20在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC上的点．（1）尺规作图：过点E作AB的平行线交BC于点F（要求，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的前提下，若点D、E分别为AB、AC的中点，探究∠ADE与∠EFC的数量关系，并证明．21为了宣传垃圾分类从我做起活动，我校举行了垃圾分类相关知识竞赛．为了了解初一、初二两个年级学生的掌握情况．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行统计