2022年河南省新乡市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年河南省新乡市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

8.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

A.0

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

21.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

22.

23.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

24.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.36.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

37.

38.

39.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

48.

49.

50.51.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．

52.

53.

54.

55.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

78.

79.

80.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

81.

82.

83.

84.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

85.

86.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.

3.D

4.B

5.1/2

6.D

7.C

8.C

9.A

10.C

11.D

12.C

13.D

14.4！

15.C此题暂无解析

16.D

17.C

18.D解析：

19.A

20.B

解得a＝50，b＝20。

21.C

22.C

23.D

24.B

25.D

26.D

27.B

28.D

29.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

30.D

31.lnx32.1/633.-4/334.x+arctanx．

35.36.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

37.-e

38.A39.tanx+C40.2

41.D

42.

43.

44.

45.46.(-∞,-1)

47.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

48.

49.C

50.-1/2ln351.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

52.

53.

54.

55.

56.e57.0

58.2

59.

60.2xln2-sinx

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.画出平面图形如图阴影所示

78.

79.

80.

所以f(2，-2)=8为极大值．

81.

82.

83.84.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本题考查的知识点是求复合函数在某一点处的导数值．

先求复合函数的导数yˊ，再将x=1代入yˊ．

104.

105.106.本题考查的知识点是“∞一∞”