2022年河南省平顶山市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年河南省平顶山市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.A.1B.3C.5D.7

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

10.

11.A.A.7B.-7C.2D.3

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.-1B.-2C.1D.2

17.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

21.

22.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.A.-2B.-1C.1/2D.1

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.设y=3sinx，则y'__________。

33.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.y=cose1/x,则dy=_________.

41.42.

43.

44.

45.

46.

47.48.49.50.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函数z=x2+y2+2y的极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

103.

104.

105.

106.设y=sinx/ex，求y'。

107.(本题满分10分)

108.

109.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

110.六、单选题(0题)111.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

参考答案

1.y=-2x=0;

2.D

3.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

4.A

5.A

6.B

7.A

8.D

9.B

10.B

11.B

12.C

13.D

14.C

15.D解析：

16.A

17.B

18.B

19.C

20.A

21.D

22.D此题暂无解析

23.A

24.

25.B

26.B

27.C

28.D

29.D

30.C

31.

32.3sinxln3*cosx

33.(-∞．0)

34.π/3π/3解析：

35.D

36.π2π237.2sin1

38.

39.0

40.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

41.

42.

43.上上

44.0

45.0

46.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

47.

48.

49.

50.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.C

59.ex+e-x)60.161.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

62.

63.

64.

65.

66.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

77.

78.

79.

80.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

81.

82.

83.

84.85.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

86.

87.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以方程在区间内只有一个实根。

所