2022年河北省廊坊市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年河北省廊坊市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.A.A.-1B.-2C.1D.2

2.

3.

4.（）。A.-1B.0C.1D.25.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.A.

B.

C.

D.1/xy

11.

12.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

20.【】

A.-1B.1C.2D.321.（）。A.0B.-1C.1D.不存在22.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

23.

24.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

25.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

26.

27.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

28.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.

33.

34.A.A.4B.2C.0D.-2

35.

36.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点37.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

38.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

39.

40.

41.

42.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

43.

44.A.1/2B.1C.3/2D.245.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

46.

47.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

48.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定49.（）。A.

B.

C.

D.

50.（）。A.0B.1C.2D.3二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.设y=3sinx，则y'__________。

55.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

56.57.58.59.60.61.62.63.64.

65.

66.

67.

68.

69.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

70.

三、计算题(20题)71.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

72.

73.

74.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

86.

87.

88.

89.

90.四、解答题(10题)91.(本题满分10分)已知函数?(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求α，b，c．

92.

93.设y=lnx-x2，求dy。

94.

95.

96.

97.

98.

99.用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?

100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.A

2.A

3.D

4.D

5.A

6.B解析：

7.B

8.1/2

9.B解析：

10.A此题暂无解析

11.

12.B此题暂无解析

13.D

14.C

15.C解析：

16.

17.B

18.A

19.A

20.C

21.D

22.A

23.

24.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

25.D解析：

26.A

27.B

28.A

29.C

30.A

31.

32.y=(x+C)cosx

33.B

34.A

35.D解析：

36.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

37.C

38.B

39.C

40.C

41.x=3

42.C

43.D

44.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

45.B用二元函数求偏导公式计算即可．

46.C解析：

47.A

48.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

49.B

50.C

51.π/2π/2解析：

52.

53.

54.3sinxln3*cosx

55.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-356.6x2y

57.

58.59.3

60.

61.

利用凑微分法积分．

62.

63.64.6

65.

66.-arcosx2

67.

68.

解析：

69.

70.

71.

72.

73.

74.

所以f(2，-2)=8为极大值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件．

【解析】如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂)项的系数为0．再利用极值的必要条件及极值即可求出α，b，c．

解因为?(-x)=-f(x)，即

-αx3-bx2-cx=-ax3+bx2-cx．

得2bx2=0