山东省济宁市第二职业中学2022年高一数学理模拟试题含解析

山东省济宁市第二职业中学2022年高一数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列函数中，与函数y=|x|表示同一函数的是（）A．y=（）2 B．y= C．y= D．y=log22|x|参考答案：D【考点】判断两个函数是否为同一函数．【专题】对应思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是同一函数．【解答】解：对于A，y==x，x≥0，与函数y=|x|（x∈R）的定义域不同，对应关系也不同，不是同一函数；对于B，y==x，x∈R，与函数y=|x|（x∈R）的对应关系不同，不是同一函数；对于C，y==|x|，x≠0，与函数y=|x|（x∈R）的定义域不同，不是同一函数；对于D，y=log22|x|=|x|，x∈R，与函数y=|x|（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数．故选：D．【点评】本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题目．2.已知数列{an}，如果，，，……，，……，是首项为1，公比为的等比数列，则an= A． B． C． D．参考答案：A，，解得

3.如果角的终边经过点，那么的值是A．B．C．D．参考答案：D4.函数的图像如图所示，则的解析式为A． B．C． D．参考答案：C略5.在全集U中，集合，则在右图中阴影区域表示的集合是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D6.设集合，则（

）A、

B、

C、

D、参考答案：C略7.设集合A={x|ex}，B={x|log2x＜0}，则A∩B等于(

)A．{x|x＜﹣1或x＞1} B．{x|﹣1＜x＜1} C．{x|0＜x＜1} D．{x|x＞1}参考答案：C【考点】交集及其运算．【专题】计算题；不等式的解法及应用；集合．【分析】求出A与B中不等式的解集分别确定出A与B，即可确定出两集合的交集．【解答】解：由A中不等式变形得：ex=e﹣1，即x＞﹣1，∴A={x|x＞﹣1}，由B中不等式变形得：log2x＜0=log21，得到0＜x＜1，∴B={x|0＜x＜1}，则A∩B={x|0＜x＜1}，故选：C．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．8.下列各点中，可以作为函数图象的对称中心的是（

）A. B. C. D.参考答案：B【分析】首先利用辅助角公式将函数化为，然后再采用整体代入即可求解.【详解】由函数，所以，解得，当时，故函数图象的对称中心的是.故选：B【点睛】本题考查了辅助角公式以及整体代入法求三角函数的中心对称点，需熟记三角函数的性质，属于基础题.9.设函数上满足以为对称轴，且在上只有，试求方程在根的个数为（

）A.

803个

B.

804个

C.

805个

D.

806个

参考答案：C略10.若奇函数在上为增函数，且有最小值0，则它在上（

）

A、是减函数，有最大值0

B、是减函数，有最小值0

C、是增函数，有最大值0

D、是增函数，有最小值0参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.用秦九韶算法求多项式f(x)＝x5＋3x4－5x3＋7x2－9x＋11当x＝4时的值为

．参考答案：1559略12.某农场种植一种农作物，为了解该农作物的产量情况，现将近四年的年产量f(x)（单位：万斤）与年份x（记2015年为第1年）之间的关系统计如下：x1234f(x)4.005.627.008.86则f(x)近似符合以下三种函数模型之一：①；②；③.则你认为最适合的函数模型的序号是_______________.参考答案：①

若模型为②，则，解得，于是，此时，与表格中的数据相差太大，不符合；若模型为③，则，解得，于是此时，与

表格中的数据相差太大，不符合；若模型为①，则根据表中数据得，解得，经检验是最适合的函数模型.13.设x∈（0，π），则f（x）=cos2x+sinx的最大值是． 参考答案：【考点】三角函数的最值． 【专题】转化思想；综合法；导数的概念及应用． 【分析】由题意利用正弦函数的值域，二次函数的性质，求得函数f（x）取得最大值． 【解答】解：∵f（x）=cos2x+sinx=1﹣sin2x+sinx=﹣+， 故当sinx=时，函数f（x）取得最大值为， 故答案为：． 【点评】本题主要考查三角函数的最值，二次函数的性质，属于基础题． 14.（3分）“若，则”是

（真或假）命题．参考答案：真考点： 四种命题．专题： 不等式的解法及应用；简易逻辑．分析： 根据不等式的基本性质，结合已知中，分析中两个不等式是否成立，可得答案．解答： 若若，则x+y＞2，xy＞1，故为真命题，故答案为：真；点评： 题考查的知识点是命题的真假判断与应用，说明一个命题为真，需要经过严谨的论证，但要说明一个命题为假命题，只需要举出一个反例．15.在△ABC中，如果，那么

．参考答案：略16.下列说法：①正切函数y=tanx在定义域内是增函数；②函数是奇函数；③是函数的一条对称轴方程；④扇形的周长为8cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角为2rad；⑤若α是第三象限角，则取值的集合为{﹣2，0}，其中正确的是．（写出所有正确答案的序号）参考答案：②③④【考点】命题的真假判断与应用．【分析】①，正切函数y=tanx在（kπ﹣，kπ+）k∈Z内是增函数；②，函数=﹣在判断；③，验证当时，函数是否取最值；④，由2r+l=8，=4，德l=4，r=2，即可得扇形的圆心角的弧度数；⑤，若α是第三象限角，则在第二、四象限，分别求值即可，【解答】解：对于①，正切函数y=tanx在（kπ﹣，kπ+）k∈Z内是增函数，故错；对于②，函数=﹣是奇函数，故正确；对于③，∵当时函数取得最小值，故正确；对于④，设扇形的弧长为l，半径为r，所以2r+l=8，=4，所以l=4，r=2，所以扇形的圆心角的弧度数是：=2．故正确；对于⑤，若α是第三象限角，则在第二、四象限，则取值的集合为{0}，故错，故答案为：②③④17.已知，则__________．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知是常数），且（为坐标原点）.（1）求关于的函数关系式；（2）若时，的最大值为4，求的值；（3）在满足（2）的条件下，说明的图象可由的图象如何变化而得到？参考答案：（1），所以

（2），因为所以，当即时取最大值3+，所以3+=4，=1（3）①将的图象向左平移个单位得到函数的图象；②将函数的图象保持纵坐标不变，横坐标缩短为原来的得到函数的图象；③将函数的图象保持横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍得到函数的图象；④将函数的图象向上平移2个单位，得到函数+2的图象19.已知函数.(1)求的最小正周期；(2)求的的最大值和最小值；(3)若，求的值.参考答案：解：∵=

∴

(1)的最小正周期

(2)

(3)∵

∴

∴

∴

∴

略20.已知函数．（1）证明：函数在区间上单调递减．（2）若对于区间上每一x值，不等式恒成立，求m的取值范围．参考答案：（1）用定义证明;（2）.21.已知b、c为常数且均不为零，数列{an}的通项公式为，并且、、成等差数列，、、成等比数列.（1）求b、c的值；（2）设Sn是数列{an}前n项的和，求使得不等式成立的最小正整数n.参考答案：（1），；（2），.22.某校为创建“绿色校园”，在校园内种植树木，有A、B、C三种树木可供选择，已知这三种树木6年内的生长规律如下：A树木：种植前树木高0.84米，第一年能长高0.1米，以后每年比上一年多长高0.2米；B树木：种植前树木高0.84米，第一年能长高0.04米，以后每年生长高度是上一年生长高度的2倍；C树木：树木的高度（单位：米）与生长年限t（单位：年，）满足如下函数：（表示种植前树木的高度，取）．（1）若要求6年内树木的高度超过5米，你会选择哪种树木？为什么？（2）若选C树木，从种植起的6年内，第几年内生长最快？参考答案：（1）选择C；（2）第4或第5年.【分析】（1）根据已知求出三种树木六年末的高度，判断得解；（2）设为第年内树木生长的高度，先求出，设，则，．再利用分析函数的单调性，分析函数的图像得解.【详解】（1）由题意可知，A、B、C三种树木随着时间的增加，高度也在增加，6年末：A树木的高度为（米）：B树木的