二年级数学 特殊的平行四边形

18.2.1矩形（1）18.2特殊的平行四边形知识回顾：1.平行四边形具有哪些性质？平行四边形的性质：1、边：平行四边形对边平行且相等。2、角：平行四边形对角相等，邻角互补。3、对角线：平行四边形的对角线互相平分。3.在推动平行四边形的变化过程中，你有没有发现一种熟悉的、更特殊的图形？2.我们都知道三角形具有稳定性，平行四边形是否也具有稳定性？学习目标：1.知识与技能：掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．

2.过程与方法：会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．教学重点：矩形的性质教学难点：矩形的性质的灵活应用定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。BACDABCD有一个直角生活中有很多具有矩形形象的物品，你能举出一些例子吗？说一说，你最牛

思考:作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？结论1：矩形的四个角都是直角．结论2：矩形的对角线相等．ABCD

１：矩形的四个角都是直角DCBA命题性质展示你的风采已知：四边形ABCD是矩形，求证：AC=BDABCD证明：在矩形ABCD中有∠ABC=∠DAB=90°

BC=AD又∵AB=BA∴△ABC≌△BAD∴AC=BD

2：矩形的对角线相等．命题性质矩形的性质：1、矩形具有平行四边形的所有性质。2、矩形的四个角都是直角。3、矩形的对角线相等。BCDA边角对角线平行四边形矩形对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分对边平行且相等四个角都是直角对角线互相平分且相等类比总结矩形特有的性质ODCBA┛在Rt△ABD中，AO是斜边BD的中线直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。则有：AO=

BD试试：用文字叙述直角三角形的性质在矩形ABCD中

AO=CO=BO=DO=

=思考:在Rt△ABD中，AO和BD是什么关系?ACBD例1、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长？解：∵四边形ABCD是矩形∴OA=OB∵∠AOB=60°∴△AOB是等边三角形∴OA=AB=4(㎝)∴矩形的对角线长AC=BD=2OA=8(㎝)DCBAO如果矩形两对角线的夹角是60°或120°,则其中必有等边三角形.挑战开始1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）（A）对角线相等（B）对边相等（C）对角相等（D）对角线互相平分A2.下列说法错误的是（）（A）矩形的对角线互相平分。

（B）矩形的对角线相等。（C）有一个角是直角的四边形是矩形。

（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。C3.在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=16，BO是斜边上的中线，则BO的长为

ACBO

。84.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB=6,BC=8，则△ABO的周长为ABCDO。165.矩形是轴对称图形吗?它的对称轴是什么？是对边中点连线所在的直线直角三角形性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．矩形是轴对称图形，有两条对称轴，连接对边中点的直线是它的两条对称轴．

课堂小结矩形1、具有平行四边形的所有性质；2、矩形的四个角都是直角；3