2022年广东省珠海市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年广东省珠海市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.（）。A.1/2B.1C.2D.3

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

7.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.x+y

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

24.

A.0

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界40.（）。A.

B.

C.

D.

41.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根42.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

43.

44.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

45.

46.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)47.A.0B.1/2C.1D.2

48.

49.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

50.

A.0B.1/2C.1D.251.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

52.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

53.

54.

55.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

56.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

57.

58.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

59.

60.（）。A.0B.1C.2D.3

61.

62.（）。A.0B.-1C.-3D.-563.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

64.

65.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

66.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞67.（）。A.-1B.0C.1D.2

68.

69.

70.【】71.A.A.

B.

C.

D.

72.

73.A.A.

B.

C.

D.

74.

（）

75.

76.

77.

78.（）。A.-3B.0C.1D.3

79.A.0B.1/3C.1/2D.3

80.

81.

82.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=083.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

84.（）。A.

B.

C.

D.

85.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu86.A.A.7B.-7C.2D.387.（）。A.

B.

C.

D.

88.

89.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

90.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.291.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

92.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的93.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组94.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

95.

96.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

97.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)98.（）。A.

B.

C.

D.

99.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

116.117.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.134.135.136.

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.D

2.C

3.C

4.B

5.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

6.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

7.B

8.B

9.4

10.C

11.A

12.D

13.B

14.A

15.A

16.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

17.D

18.D

19.C

20.D

21.A

22.C

23.B

24.C此题暂无解析

25.B

26.

27.B

28.sint/(1-cost)

29.D

30.D

31.4！

32.A解析：

33.A

34.C

35.B

36.C

37.

38.B

39.B

40.C

41.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

42.B

43.

44.A

45.A

46.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

47.A

48.D解析：

49.A

50.B

51.B

52.D此题暂无解析

53.A

54.-1

55.D

56.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

57.B

58.C

59.D

60.C

61.A

62.C

63.B

64.C

65.CC项不成立，其余各项均成立.

66.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

67.D

68.

69.B

70.D

71.A

72.A

73.C

74.C

75.A

76.C解析：

77.C

78.D

79.B

80.C

81.D

82.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

83.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

84.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

85.C

86.B

87.B

88.B

89.D

90.B

91.C

92.C

93.A

94.D

95.C

96.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

97.D

98.B

99.D此题暂无解析

100.A

101.D

102.

103.1/41/4解析：

104.

105.x=-1

106.D

107.-2/3cos3x+C108.x=4

109.

110.y=0

111.

112.>1

113.

114.

115.-2xf'(-x2)dx

116.

利用凑微分法积分．

117.

118.

119.

120.

121.

122.

123.124.f(x)的