2022年广东省湛江市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年广东省湛江市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

7.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

12.

13.

14.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

15.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

16.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

17.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

18.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

19.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

20.

21.

22.

23.【】

A.0B.1C.0.5D.1.524.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5225.（）。A.3B.2C.1D.2/326.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负27.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件28.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

29.

30.

31.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.032.A.A.

B.

C.

D.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

37.

38.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定39.（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.

43.

44.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

45.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

46.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin247.A.A.-1B.-2C.1D.2

48.

49.A.A.1B.0C.-1D.不存在

50.

51.

52.（）。A.

B.

C.

D.

53.

54.

55.A.A.x+y

B.

C.

D.

56.

57.A.A.

B.

C.0

D.1

58.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

59.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

60.

61.

62.A.A.0B.2C.3D.5

63.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

64.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

75.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

76.

77.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”78.A.A.0B.e-1

C.1D.e79.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/580.A.A.

B.

C.

D.

81.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

82.

83.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C84.（）。A.-3B.0C.1D.3

85.

86.A.A.9B.8C.7D.6

87.

88.（）。A.-1B.0C.1D.289.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

90.

91.

92.

93.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.

96.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

97.

98.A.A.-1B.-2C.1D.2

99.

100.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

114.

115.设z=exey，则

116.

117.

118.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

119.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．120.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.三、计算题(10题)121.

122.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

132.133.

134.

135.

136.已知f(x)的一个原函数是arctanx，求∫xf'(x)dx。

137.

138.设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C

2.C

3.B

4.D解析：

5.D解析：

6.B

7.D本题主要考查极限的充分条件．

8.C解析：

9.D解析：

10.A

11.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

12.C

13.sint/(1-cost)

14.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

15.B

解得a＝50，b＝20。

16.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

17.D

18.C

19.C

20.D解析：

21.A

22.A

23.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

24.B

25.D

26.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

27.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

28.C

29.e-2/3

30.A

31.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

32.B

33.C

34.A

35.B解析：

36.B

37.B

38.D

39.B

40.C

41.A

42.

43.D

44.C根据导数的定义式可知

45.B

46.D此题暂无解析

47.A

48.C

49.D

50.B

51.D

52.C

53.C

54.2/3

55.D

56.A

57.C

58.C

59.B

60.D

61.C

62.D

63.D

64.D

65.

66.

67.A

68.C

69.B

70.C

71.C

72.C

73.D

74.D

75.A

76.C

77.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

78.B

79.B

80.A

81.D

82.C解析：

83.A

84.A

85.(01/4)

86.A

87.C

88.D

89.C

90.B

91.B

92.A

93.A解析：

94.A

95.D

96.C

97.D

98.A

99.B

100.C此题暂无解析

101.

102.D

103.-(3/2)

104.

105.0106.f(x)+C

107.

108.先求复合函数的导数，再求dy．

109.D

110.

111.C

112.1/4

113.(-∞-1)

114.

115.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

116.

117.

118.119.应填2/5

120.

121.

122.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

123.

124.

125.

126.

127.

128