二年级数学 从分数到分式

15.1.1从分数到分式2.能熟练地求出分式有意义、无意义及分式值为零的条件.1.理解分式的概念.6a2a32.5xvt－n数字字母

vt－1×n数或字母的积,组成的式子叫做单项式。特别地，单独的一个数或一个字母也叫单项式!复习判断下列各式是否是单项式，是的打，不是的打

,并说明理由。m看谁反应快×××数或字母的积,组成的式子叫做单项式．温馨提示单独一个数或一个字母也叫单项式!×3abπ

观察

&

探究1、将下列各式按和的形式读出来：t

-

53x+5y+2zab－

3.14r221，x2+2x+18这四个式子，观察它们有什么共同特点，它们与单项式有什么联系？

探究

&

归纳☞①共同点：都是由

的和组成。②几个

叫做多项式。③在多项式中，每个单项式叫做④多项式中

叫做常数项。单项式单项式的和多项式的项不含字母的项，

讲讲&练练1、规定：单项式与多项式统称为整式。

想想

&

讲讲答：整式单项式多项式1、探究整式、单项式多项式三者之间的联系与区别我们学过的代数式中有单项式、多项式整式，请你判定下列说法是否正确（1）2x是单项式，也是整式（）（2）和0都是单项式，也都是整式（）（3）2x-1是多项式，也是整式（）（4）是多项式，也是整式（）（一）问题情景（5）是单项式，也是整式（）（6）是多项式，也是整式（）

既不是单项式又不是多项式，也不是整

式的另一类式子成为什么呢？----新旧知识

的碰撞1.长方形的面积为10cm²,长为7cm.宽应为______cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为______;Sa?思考填空把体积为200cm³的水倒入底面积为33cm²的圆柱形容器中,水面高度为_____cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为______;VS请大家观察式子和，有什么特点？他们与分数有什么相同点和不同点？都具有分数的形式相同点不同点（观察分母）分母中有字母议一议分式定义一般地，如果A、B都表示两个整式，且B中含有字母，那么式子叫做分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母.类比分数，分式的概念及表达形式:整数整数分数

t整式(A)整式(B)类比(v-v0)÷t=v-v03÷5=

被除数÷除数=商数如:被除式÷除式=商式如:A分式()B注意：分式是不同于整式的另一类有理式，且分母中含有字母是分式的一大特点。形式，其中B中含有字母（B≠0）A、B为整式1、是AB如何判断分式2、不要化简后判断aba-1baa-1a2a例如：判断：下面的式子哪些是分式？分式:思考：1.分式的分母有什么条件限制？当B=0时，分式无意义.当B≠0时，分式有意义.2.当=0时分子和分母应满足什么条件？当A=0且

B≠0时，分式的值为零.(2)当x为何值时，分式有意义?

(1)当x为何值时，分式无意义?例1.已知分式

,

(2)由（１）得当x≠-2时，分式有意义∴当x=-2时分式解：(1)当分母等于零时,分式无意义.无意义.∴x=-2即x+2=0例2.已知分式

,(4)当x=-3时，分式的值是多少?(3)当x为何值时，分式的值为零?（４）当x＝-３时，解：(３)当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零.的值为零.∴当x=2时分式∴x≠-2而x+2≠０∴x=±2则x2-4=0解：∵3X≠0X≠0∴当X≠0时，此分式有意义解：∵X-1≠0X≠1∴当X≠1时，此分式有意义解：∵X2-1≠0X2≠1X≠±1∴当X≠±1时，此分式有意义.___有意义时，分式（3）当X1X2-1.有意义(4)当x、y满足关系

时，分式X+yX-y解：∵X-y≠0X≠y∴当X≠y时，此分式有意义练习课本128页1-3题X为何值时，下列各式有意义（求X当取值范围）1、解：∵X-1≥0

X≥1∴当X≥1时，有意义X为何值时，下列各式有意义（求X当取值范围）3、解：∵X+1≥0X+1≠0X+1≥0x≥-1X+1≠0x≠-1解得：x＞-1∴x＞-1时，有意义X为何值时，下列各式有意义（求X当取值范围）4、x2+1解：∵x2+1≥0x2≥-1∴x为一切实数（任意实数）时，有意义x2+1当一个数当平方≥（＞）一个负数时，这个数取值范围为一切实数由于x≠1在x≥-1的范围内，因此将x≠1，且出去X为何值时，下列各式有意义（求X当取值范围）5、+解：∵1+x≥0X-1≠01+x≥0x≥-1-11X-1≠0x≠1解得：x≥-1,且x≠1∴x≥-1,且x≠1时，有意义+由于x≠1不在x≥2的范围内，因此不用将x≠1，且出去X为何值时，下列各式有意义（求X当取值范围）6、+解：∵X-2≥0X-1≠0X-2≥0x≥221X-1≠0x≠1解得：x≥2∴x≥2时，有意义+X为何值时，下列各式有意义（求X当取值范围）7、+x2-x2解：∵x2≥0-X2≥

0x2≥0-X2≥0x2≤0X2=

0X=0解得：x=0∴x=0时，有意义+x2-x2X为何值时，下列各式有意义（求X当取值范围）8、解：∵x≥0≠0解得：x≥0,且x≠1≠0≠1x≠1

10由于x≠1在x≥0的范围内，因此将x≠1，且出去∴x≥0,且x≠1时，有意义X为何值时，下列各式有意义（求X当取值范围）9、解：∵X+1≥0≠0X+1≥0x≥-1≠0≠-2≠2X+1≠4x≠3

3-1解得：x≥-1,且x≠3∴x≥-1,且x≠3时，有意义X为何值时，下列各式有意义（求X当取值范围）10、解：∵(x-2)2≥0∴x为一切实数（x减某数）的偶次方≥0（＞0）或（x加某数）的偶次方≥0（＞0）X为一切实数∴为一切实数时，有意义X为何值时，下列各式有意义（求X当取值范围）11、解：∵3-2x≥03x-4＞03x-4＞03x＞4x＞

∴时，有意义-2不在范围内，所以不用且出去X为何值时，下列各式有意义（求X当取值范围）12、解：∵5x-3≥05x-3≥05x≥32-2解得：

,且x≠2∴