金融工程1 (12)课件

金融工程第六章利率期货股指期货及其交易策略(LF6_3_12)1第六章：利率期货股指期及其交易策略不是每一种商品都有相应的期货！需要为现货保值时，经常会遇到没有对应的期货合约可用，这时该如何保值呢？3、交叉套期保值选取标的资产与现货接近的期货合约为现货保值，称为交叉套期保值。如：黄金期货对白金现货、黄大豆2号期货对黄大豆1号现货、甲地的小麦期货对乙地的小麦现货等等。由于期货与现货是接近的资产，故二者的价格一般不同，二者的价格之间存在怎样的关系？主讲教师：周玉江2第六章：利率期货股指期及其交易策略事实上，在不保值的状态下，投资者承担的是现货市场价格波动的风险；二、基差风险在第五章讲了基差的概念，即现货价格与期货价格之差：1、基差复习

基差=现货价格－期货价格称为基差(97页)。基差的含义见图6-2。2、基差风险主讲教师：周玉江3第六章：利率期货股指期及其交易策略定义6-3-2：套期保值时，投资者承担的由基差不确定性带来的风险，称为基差风险。显然价格波动幅度要比基差波动幅度大得多，也就是说，价格风险要比基差风险大得多。因此，在投资过程中，如果能够合理的利用基差操作，可以有效的降低或规避投资风险。3、基差风险中的符号当用期货为现货保值时，投资者承担的是现货价格与期货价格之差波动带来的风险。主讲教师：周玉江5第六章：利率期货股指期及其交易策略S1、S2----开始、结束时刻的被保值资产现价；

S1*、S2*----开始、结束时刻用于替代保值资产现价；Fl、F2----开始、结束时刻保值资产期货价；b1、b2----开始、结束时刻的基差，由基差的定义，开始与结束时刻基差表达式为：b1＝Sl－F1

b2＝S2－F2符号含义见图6-3。4、空头套期保值基差的分解t1、t2----开始、结束的套期保值时刻；主讲教师：周玉江6第六章：利率期货股指期及其交易策略图6-3期货价格与现货价格的关系.现货价格期货价格价格交易日交割日０F1S1F2S2主讲教师：周玉江7第六章：利率期货股指期及其交易策略从前面的分析及大量的例子可以看出，当期货与现货的标的资产相同时，可以有满意的保值效果。若没有合适的期货对于现货进行保值，必须使用交叉套期保值时，保值过程产生了相异基差。5、基差保值的效果分析当期货与被保值的资产不同时，基差增加了一项：S2－S2*，称该项为相异基差。相异基差刻画了，由于保值与被保值资产不同时增加的价格波动。S2－S2*=0，相应的基差为：S2－F2；主讲教师：周玉江9第六章：利率期货股指期及其交易策略由持有资产的公式(6-3)可知，相异基差可正可负：三、合约的选择如果相异基差为正值，则卖出现货的有效价格S将增大，表明因套期保值，使得投资效果得到了明显的改善。相反，如果相异基差为负，则卖出现货的有效价格S将变小，则套期保值使得投资效果恶化。当持有负债时，担心未来价格上涨，可买入期货实现多头套期保值。仿照公式(6-3)建立相应的基差分解，将得到和空头相反的结论，不再赘述。主讲教师：周玉江10第六章：利率期货股指期及其交易策略用于保值的期货与被保值的现货，当标的资产相同时，将不存在相异基差，这是最理想的。当没有相同标的资产的期货为现货保值，用替代期货保值，选择替代期货的原则是什么？选择替代期货保值的原则：当期货价格与现货价格相关性越大，套期保值效果越好。1、选择与现货价格相关性大的替代期货合约通过前边讨论可知，利用替代期货合约套期保值，可通过降低基差风险优化套期保值效果。从两个方面进行分析。主讲教师：周玉江11第六章：利率期货股指期及其交易策略如果实物交割无法实现，则用于保值的期货合约的到期时刻，要略晚于被保值的现货的到期时刻，理由有二：(1)远离交割日时，期货与现货基差将增大，基差波动的风险将增加。(2)当期货期限小于现货期限时，现货将产生风险暴露。2)非实物交割这时的S2*－F2将等于0，这时的基差达到最小。主讲教师：周玉江13第六章：利率期货股指期及其交易策略【例6-12】3月1日，美国的A公司预期在7月底收到货款5000万日元。为了规避7月份汇率下跌风险，该公司决定用外汇期货保值。芝加哥商业交易所(CME)日元期货的交割月份分别为3、6、9和12月；一份日元外汇期货合约的规模为1250万日元。3月1日的外汇期货汇率为每日元0.7800美分，期货合约3、举例若期货期限略大于现货期限，而期货可以提前平仓，采取现货到期时将期货提前平仓，风险将达到最小。主讲教师：周玉江14第六章：利率期货股指期及其交易策略试给出A公司的套期保值策略，并进行盈亏分析。1)套期保值策略(1)套期保值方式由于A公司将持有资产，担心汇率下跌，故需卖出日元兑美元的外汇期货合约。(2)期货期限的确定由于现货的到期月份为7月底，而期货合约的交割月份分分别为3、6、9和12月份。平仓时现货和期货的汇率分别为每日元0.7200和0.7250美分。主讲教师：周玉江15第六章：利率期货股指期及其交易策略由公式(6-3)，A公司收到的有效价格(汇率)为最后的现价加上期货的盈利：本例属于空头套期保值，与公式(6-3)所讨论情况相同。也等于初始的期货价格加上最后的基差：主讲教师：周玉江17第六章：利率期货股指期及其交易策略由于在7月的实际汇率为0.7200美分/日元，基差保值后的有效汇率为0.775美分/日元，汇率差为0.055美分/日元。由于保值使得公司避免了如下的损失：5000×(0.775－0.720)

=

5000×0.055=

27500(美元)3)保值与不保值对比引子：当期货与现货的资产相同时，保值与被保值的资产数量相等，即期货与现货的套期保值比例是1:1。保值后的金额：5000×0.775×0.01=387500(美元)主讲教师：周玉江18第六章：利率期货股指期及其交易策略定义6-3-3：用于保值的期货合约头寸与被保值资产现货头寸的比率，称为套期保值比率。从投资的角度看套期保值，实际上是由现货与期货构造了一个投资组合。投资者希望所构建的投资组合能实现如下目标：1、套期保值比率的定义当期货与现货的资产不同时，保值与被保值的资产数量一般不同，这时期货与现货的套期保值比例该如何确定？四、最佳套期保值比率的确定主讲教师：周玉江19第六章：利率期货股指期及其交易策略由于S2、F2是未来时刻的变量，是不确定的，故△S、△F为随机变量；σS、σF----△S、△F的标准差；ρ----现货价格与期货价格的相关系数；σP----套期保值组合的标准差；首先给出如下符号：h----最优套期保值比率；S1、S2----现货资产两个时刻的价格；F1、F2----期货资产两个时刻的价格；△S=S2－S1，

△F=F2－F1

，称为现货价差和期货价差。主讲教师：周玉江21第六章：利率期货股指期及其交易策略套期保值组合的标准差(风险)为：2)最优套期保值比率命题6-3-1：当投资者担心现货市场价格变化存在风险时，利用期货为现货保值，使得套期保值组合风险最小或收益最大的最优套期保值比率为：主讲教师：周玉江22第六章：利率期货股指期及其交易策略通过命题可以看出：当已知现货、期货两种资产价差的标准差及二者的相关系数时，可以方便的确定出期货与现货的套期保值比率(指出书中不要求内容)。3)期货合约份数的确定确定最优套期保值比率的目的是，计算套期保值所采用的最优合约数量。命题6-3-2：设QS、QF分别表示现货头寸及一份期货合约的头寸，N表示用于套期保值的最优合约份数，h*为最优比率，则NQF可与h*QS保值，即：NQF=h*QS，故：主讲教师：周玉江23第六章：利率期货股指期及其交易策略期货合约份数不能取小数，故X公司只需买入30份燃油期货合约，即可实现为7月份购买航空燃油保值的目标。由公式(6-5)，最优套期保值比率为：一张燃油期货合约是42000加仑，由公式(6-7)可求得期货合约份数为主讲教师：周玉江25第六章：利率期货股指期及其交易策略引子：期货合约有效期通常不超过1年，而套期保值现货期限大于1年的并不少见，这时直接套期保值、基差保值都将造成现货的风险暴露，这时该如何套期保值？(五)滚动套期保值当期货合约的期限小于被保值现货的期限时，可使用滚动套期保值的方法进行保值，具体方法是：建立期货头寸，待该期货合约到期前将其平仓，再建立另一个到期日较晚的期货头寸，这样一直继续下去，直至套期保值期限届满。主讲教师：周玉江26第六章：利率期货股指期及其交易策略为了简化问题，这里只考虑期货与现货相同，只是期限不同的情况，故套期保值比率为1。命题6-3-4：如果现货需要重复m次的期货交易进行保值，Fi为ti时刻的期货卖出(买入)价，F(i+1)i为ti+1时刻期货平仓价，Sm为最后的tm时刻现货价格，则经m次重复套期保值的有效价格为：1、滚动套期保值的实现本命题是126页公式(6-3)的推广，见图6-4.。主讲教师：周玉江27第六章：利率期货股指期及其交易策略【例6-15】

2007年11月，美国某公司借入1.5年期、到期本息为1000万英镑的债务，由于担心汇率上涨的风险，该公司决定用IMM英镑汇率期货合约实现滚动保值。英镑期货到期月份分别为3、6、9和12月，根据需要保值期限为1.5年的特点，选择期限为6个月、共三次的期货合约进行保值。2、滚动套期保值举例由于IMM每份英镑期货合约的价值为62500英镑，故需要买入160份2008年6月到期的英镑期货合约。2007年11月英镑期货汇率为1英镑＝1.6500美元。主讲教师：周玉江29第六章：利率期货股指期及其交易策略到2008年5月，该公司卖出160份2008年6月到期的英镑期货，同时买进160份2008年12月到期的英镑期货….2008年6月、12、2009年6月的买进价、平仓价分别为：F1=1.6500，

F21=1.6550；F2=1.6570，F32=1.6600；F3=1.6630，F43=1.6650；S4=1.6655。见图6-4。由公式(6-7-1)，通过保值的有效价格为：主讲教师：周玉江30第六章：利率期货股指期及其交易策略图6-4：滚动套期保值汇率价格有效价：1.6555现价：

1.6655买进：卖出：2007年11月

2008年5月

2008年