管理信息系统-3章-决策分析课件

管理信息系统-MIS3.4管理决策3.3.1基本概念

决策是管理的重要职能。它是决策者对系统方案所作决定的过程和结果，是决策者的行为和职责。管理决策分析就是为帮助决策者在多变的环境条件下进行正确决策而提供的一套推理方法、逻辑步骤和具体技术，以及利用这些方法和技术规范选择满意的行动方案的过程。决策分析的过程大致可归纳以下四个活动阶段：问题分析、诊断及信息活动；对目标、准则及方案的设计活动；对非劣被选方案进行综合分析、比较、评价的抉择或选择；将决策结果付诸实施并进行有效评估、反馈、跟踪、学习的执行或实施活动。1管理信息系统-MIS3.4管理决策3.3.2决策问题的基本模式和常见类型

决策问题的基本模式为：

Wij=f（Ai,θj）i=1，2...，mj=1，2，...，n式中：Ai：决策者的第i种方案，属于决策变量，是决策者的可控因素；θj

：决策者和决策对象（决策问题）所处的第j种环境或第j种自然状态，属于状态变量，是决策者不可控因素；Wij：决策者在第j种状态下选择第i种方案的结果，是决策问题的价值函数值，一般叫益损值、效用值。2管理信息系统-MIS3.3.2决策问题的基本模式和常见类型

决策问题的要素决策问题的类型

完全把握确定型决策

θ

不完全把握风险型决策

完全不没把握

对自然不确定不确定型决策对人的不确定对抗型决策（对策）A

政治、经济、军事、能源、人口、教育等决策战略、战术等决策定性、定量、模糊决策W

单目标、多目标决策隐式、显示决策决策者个人、群体决策3管理信息系统-MIS1.

单纯形解法的求解步骤:列初始单纯形表(引入松弛变量、人工变量，变不等式为等式，建单纯形表)计算检验数（Cj-Zj）是否所有Cj-Zj≤0求得最优解选取（Cj-Zj）最大正值，确定关键列（调入变量）选取（常数项系数）/（关键列系数）得最小商数，确定关键行（调出变量）置换变量调整单纯形表确定关键行、非关键行得新系数结束y5管理信息系统-MIS2.例题（课本P121例2注解）单纯形法解线性规划步骤：(1)建立数学模型，化为标准形式；

数学模型

P极大值=6X1+8X2满足5X1+10X2≤604X1+4X2≤40约束条件X1≥0，X2≥0(2)以原点为基础，建立初始方案，列出初始单纯形表引入松弛变量S1，S2（物理上代表不用或闲置资源，这里指工时为0），迭代从原点开始（X1，X2），把原点作为一个基础可行解，变不等式为等式。

P极大值=6X1+8X+0×S1+0×S2

满足5X1+10X2+S1=604X1+14X2+S2=40约束条件

X1=0，X2=06管理信息系统-MIS列初始单纯形表

基础解Cj6800解答X1X2S1S2S105101060关键行（X2单位利润最大，所以尽量多生产X2产品，所以将S1时间让给生产X2产品，所以为关键行）S20440140Zj00000Cj-Zj6800检验值关键列（X2单位利润最大）7管理信息系统-MIS(4)方案的调整和单纯形表的改进

建立第二表，计算表内新系数(关键列和关键行的确定方法如前)新系数(关键行)=初始表关键行系数（老）÷初始表关键数（老）

填入S1所对应的行，用X2替换基础解的S1变量新系数(非关键行)=非关键行老系数-非关键列老系数×新系数（关键行）

计算ZjZj（X1）=Cj（S1）X1+Cj（S2）X1Zj（X2）=Cj（S1）X2+Cj（S2）X2Zj（S1）=Cj（S1）S1+Cj（S2）S1Zj（S2）=Cj（S1）S2+Cj（S2）S2Zj（解答）=Cj（解答1）解答1+Cj（解答2）解答2

选Cj

-Zj最大值为第二表的关键列，即（理由同上）确定关键行解答列÷关键列最小的商所在行为新表内的关键行计算Cj

-Zj值,，若该值大于0，仍需迭代。从复3.步骤9管理信息系统-MIS基础解Cj6800解答比值（取该列最小值所在的行为关键行）X1X2S1S2S105101060

关键行

S20440140约束方程中变量的系数Zj00000各变量对目标函数的影响Cj-Zj6800检验值关键列X281/211/10066÷1/2=12S2020-2/511616÷2=8关键行Zj484/5048Cj-Zj20-4/50检验值关键列10管理信息系统-MIS(5)方案的调整和单纯形表的改进（方法同(4)）基础解Cj6800解答比值（取该列最小值所在的行为关键行）X1X2S1S2X28011/5-1/42X1610-1/5½8Zj682/5164Cj-Zj00-2/5-1检验值Cj-Zj的全部值小于等于0，说明最优解已求出。即A（X1）产品生产8件，B（X2）产品生产2件时，每日可获得最大利润64元11管理信息系统-MIS

目标函数

：

maxz=2x1+3x2满足约束条件

：x1+2x2≤8，4x1≤16，4x2≤12，x1+x2≥012341234x1x2Q1(40)Q2(42)Q3(23)Q4(03)x1+2x2=84x1=164x2=12X2=-(2/3)x1+z/313管理信息系统-MIS

解答：在以x1x2为坐标轴的直角坐标系中，非负条件x1x2大于零是指在第一象限，题目的每个约束条件都代表一个半平面，如x1+x2≤8是代表以直线x1+2x2=8为边界的左下方的半平面，若同时满足x1+2x2≤8，4x1≤16，4x2≤12，x1+x2≥0的约束条件的点，必然落在有这三各半平面交成的区域内，即有前图所示的阴影部分，该区域的每一个点（包括边界点）都是这个线性规划问题的解（称为可行解），因而此区域是问题的线性规划的解集合，称为可行域。在分析目标函数z=2x1+3x2

，在这个坐标平面上，它可以表示以z为参数、-2/3为斜率的一族平行线：X2=-(2/3)x1+z/3位于同一直线上的点，具有相同的目标函数值，因而称之为“等值线”，当z值由小变大时，直线X2=-(2/3)x1+z/3沿其法线方向向右上方移动，当移动至Q2点时，使z值在可行域边界上实现最大化（见图），这就得到最优解Q2，Q2（4，2），于是可计算=14，这说明该厂的最优生产计划方案是：生产产品I

4件，产品II2件，可得到最大利润为14元。14管理信息系统-MIS3.3.3几种基本决策问题的分析二、风险型决策条件：1.存在决策者希望达到的明确目标（收益大损失小等）；2.存在两个以上不以决策者主观意志为转移的自然状态，但决策者或分析人员根据过去的经验和科学理论等可预先估算出自然状态的概率值P（θj）；3.存在两个以上可供决策者选择的行动方案；4.不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出来。方法：期望值、决策树法。

风险型决策问题是一般决策分析的主要内容。在基本方法的基础上，应注意把握信息的价值及其分析和决策者的效用观等重要问题。15管理信息系统-MIS二、风险型决策（1）期望值法决策步骤：列出具有不同决策变量的各种方案；列出可能发生影响决策后果的各种客观状态；列出可能状态变量的统计资料，计算出现的可能性------概率；估计各种方案在各种客观状态下可能的结果。17管理信息系统-MIS（2）例题（P127）最大期望值说明

日销售量完成日销售的天数概率值10018P1=18÷90=0.211036P2=36÷90=0.412027P3=27÷90=0.31309P4=9÷90=0.1总计90∑Pj=1.0

概率方案(生产)市场销售状态(销售)期望利润1001101201300.20.40.30.1100500050005000500050001104700550055005500534012044005200600060005360(最佳)1304100490057006500514018管理信息系统-MIS（2）例题（P128）最小期望值说明

日销售量完成日销售的天数概率值10018P1=18÷90=0.211036P2=36÷90=0.412027P3=27÷90=0.31309P4=9÷90=0.1总计90∑Pj=1.0

概率方案(生产)市场销售状态(销售)期望损失值1001101201300.20.40.30.1100050010001500650110300050010003101206003000500290(最佳)130900600300051019管理信息系统-MIS（2）单决策树例题

某厂计划五年内每年生产一万台新产品，提出两种方案，一是利用原设备进行技改，只需投资十万元；另一种是引进设备的新建方案，需投资30万元。根据市场预测，新产品面临高、中、低三种状态，概率估计为0.6、0.3、0.1，对两种方案的单位产品年利润值估算如下表，用决策树，问用哪种方案好？高需求中需求低需求技改200150100新建250180-5012865万965万投资10万投资30万高需求0.6（200元/台×1万台）中需求0.3（150元/台×1万台）低需求0.1（100元/台×1万台）高需求0.6（200元/台×1万台）中需求0.3（150元/台×1万台）低需求0.1（100元/台×1万台）技改新建21管理信息系统-MIS（3）多阶段决策树例题某汽车工业公司为满足国民经济对汽车产品的需求，制定长远规划，提出下列三种方案：新建大厂方案：需投资300万元，项目服务寿命10年，经可行性研究估算，销路好时年利润可达100万，销路不好时年亏损20万元。新建小厂方案：需投资140万元，项目服务寿命10年，估计，销路好时年利润可达40万，销路不好时年获利30万元。先建小厂，三年后销路好时再扩建方案：需投资200万元，项目服务寿命7年，估计每年获利95万元，市场好的概率为70%，市场不好的概率为30%，试用决策树决策哪种方案最优。112340万359.5万销路好70%销路差30%建小厂（投资140万）建大厂（投资300万）100万-20万Ⅱ34465万扩建投资200万销路好70%销路差30%30万40万280万不扩建95万第1次决策第2次决策22管理信息系统-MIS3.3.3几种基本决策问题的分析三、不确定型决策条件：1.存在决策者希望达到的明确目标（收益大损失小等）；2.自然状态不确定，且其出现的概率不可知；3.存在两个以上可供决策者选择的行动方案；4.不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出来。方法：乐观法（最大最大原则）、悲观法（最小最小原则）、等概率法（Laplace准则，也是一种特殊的风险型决策）、后悔值法（Savage准则或后悔值最大最小原则）。

对于不确定型决策分析问题，若采用不同求解方法，则所得的结果也会有所不同，因为这些决策方法是各自从不同的决策准则出发来选择最优方案的。而具体采用何种方法，又视决策者的态度或效用观而定，在理论上还不能证明哪种方法是最为合适的。23管理