传热学第七章辐射换热计算

传热学第七章辐射换热计算第一页，共四十一页，2022年，8月28日学习内容第一章绪论第二章导热基本定律和稳态导热第三章非稳态导热第四章对流换热原理第五章单相流体对流换热特征数关联式第六章热辐射基本定律第七章辐射换热计算第二页，共四十一页，2022年，8月28日第七章辐射换热计算

7.1黑表面间的辐射换热

7.2灰表面间的辐射换热

7.3

辐射换热的强化和削弱第三页，共四十一页，2022年，8月28日7.1黑表面间的辐射换热

a.平行放置b.水平放置c.倾斜放置122211第四页，共四十一页，2022年，8月28日2121两个平表面一个平表面和一个凹表面第五页，共四十一页，2022年，8月28日7.1.1角系数

一个表面发射出的辐射能中落到另一个表面上的份额，一般用X12或X21来表示。

1.定义：A1，T1A2，T2第六页，共四十一页，2022年，8月28日说明：

角系数只是一个纯粹的几何量，仅取决于表面的大小、形状和相互位置；

角系数的提出意义：方便计算；两个黑表面间的净辐射换热量为：

A2，T2A1，T1第七页，共四十一页，2022年，8月28日

由上面的公式可以看出，一般情况下，黑体表面的温度和面积均已知，因此，我们求解黑体表面之间的辐射换热问题就可归结为求角系数的问题，这就是研究角系数的意义所在

。

第八页，共四十一页，2022年，8月28日2.角系数的性质

相对性

热平衡T1＝T2第九页，共四十一页，2022年，8月28日

完整性

对于任一表面i，它向其它各表面（包括自身表面）投射的能量的总和，就是它向外辐射的总能量，即：按照角系数的定义，两边同除以Qi，应该有：

第十页，共四十一页，2022年，8月28日

分解性

A1A2A3根据能量守恒，应该有：

第十一页，共四十一页，2022年，8月28日3.角系数的计算方法

工程上角系数的确定方法多种，主要有积分法、查曲线法、代数法等，这里只给大家讲解代数法的求解过程

。

根据角系数的完整性，应有：

第十二页，共四十一页，2022年，8月28日根据角系数的相对性，应有：第十三页，共四十一页，2022年，8月28日平行长方形表面间的角系数第十四页，共四十一页，2022年，8月28日相互垂直的长方形表面间的角系数第十五页，共四十一页，2022年，8月28日两同轴平行圆盘表面间的角系数第十六页，共四十一页，2022年，8月28日

例7.1如图所示，已知，求。解：12310001000500500第十七页，共四十一页，2022年，8月28日7.1.2黑体间辐射换热计算

根据角系数间的相对性，上式可以写成：第十八页，共四十一页，2022年，8月28日

它只取决于物体间的几何关系，如表面大小、形状和相对位置都会影响到空间热阻的大小。空间热阻第十九页，共四十一页，2022年，8月28日举例：

12T1、A1T2、A2第二十页，共四十一页，2022年，8月28日三个表面的辐射网络图：

123第二十一页，共四十一页，2022年，8月28日

当组成封闭空腔诸表面中有某个表面i是绝热时，它在参与辐射过程中没有净热量交换，即Qi＝0，这时投射到该表面上的辐射能将全部反射出去，这种表面叫做重辐表面。重辐表面：

12第二十二页，共四十一页，2022年，8月28日

例7.2有一半球形容器r＝1m，底部的圆形面积上有温度为200℃的辐射表面1和温度为40℃的吸热表面2，它们各占圆形面积的一半，1，2表面均为黑表面，容器壁3为绝热表面，试求1、2之间的辐射换热量和容器壁3的温度。解：31221第二十三页，共四十一页，2022年，8月28日由，可知：第二十四页，共四十一页，2022年，8月28日7.2灰表面间的辐射换热

7.2.1有效辐射

定义：单位时间内离开物体单位表面积的总辐射能，用J表示。灰体每单位面积的辐射净热量：第二十五页，共四十一页，2022年，8月28日

将G用J1代入，并考虑到对于灰表面，应该有，可得：1表面热阻第二十六页，共四十一页，2022年，8月28日

表面热阻，可以看成是表面不是黑表面而造成的，对于黑表面，发射率为0，表面热阻为0，而且表面的吸收率或发射率越大，表面就越接近黑体，表面热阻值也就越小。第二十七页，共四十一页，2022年，8月28日7.2.2组成封闭空腔的灰表面间的辐射换热

1.两个灰表面表面1净损失热量：表面2净得到热量：1第二十八页，共四十一页，2022年，8月28日表面1、2间的净辐射换热量：

第二十九页，共四十一页，2022年，8月28日根据能量守恒，应有：

联立上三式，可得：

12第三十页，共四十一页，2022年，8月28日2.凹表面和凸表面

若表面1为凹表面，则须用一个假想的平直表面3来代替表面1，并将面积A3代入相应公式计算。A3第三十一页，共四十一页，2022年，8月28日3.特殊情况下的简化

两平行大平板

X12＝X21＝1，A1＝A2＝A

第三十二页，共四十一页，2022年，8月28日

大空腔与内包非凹壁

若A2远大于A1，则有：

第三十三页，共四十一页，2022年，8月28日第三十四页，共四十一页，2022年，8月28日4.三个灰表面

若对于三个表面我们通常求的是每个表面跟封闭空腔内其它各个表面的净辐射换热量Q1，而不是这个表面和另一个表面间的净辐射换热量Q12。第三十五页，共四十一页，2022年，8月28日

基尔霍夫电流定律：流入每个节点的电流（热流）之和等于零。

第三十六页，共四十一页，2022年，8月28日

例7.3有一圆柱形一端开口的空腔体，其直径和高度均为100mm，表面温度t1＝327℃，发射率＝0.75，此空腔放置在大房间中，房间表面温度t2＝27℃，试计算通过空腔体开口的辐射热损失。解：A2A112第三十七页，共四十一页，2022年，8月28日

例7.4有一圆柱状容器，直径为0.1m，高也为0.1m，上下圆面积之间的角系数，若下底面A1温度为T1＝500K，发射率＝0.9，侧面A2绝热，顶面A3敞口，该容器放置在大房间中，房间的绝对温度为300K，求容器通过A3面向外辐射的热损失。A2A1A3第三十八页，共四十一页，2022年，8月28日例7.5一个外径为d1的圆管，置于另一个内径为d2的圆管中，如果两个管的温度分别为T1和T2，且T1

>T2

，两管的表面发射率分别为ε1和ε2

，试求：（1）角系数X12、X21和X22各为多少；（2）画出辐射换热网络图；（3）写出辐射换热计算式。第三十九页，共四十一页，2022年，8月28日例7.6两液氧储存容器为双壁镀银的夹层结构，外壁内表面温度t