传感器原理及应用

传感器原理及应用第一页，共六十三页，2022年，8月28日第六章压电式传感器压电式传感器的广泛应用

可以用来测量发动机内部燃烧压力的测量与真空度的测量。也可以用于军事工业，例如用它来测量枪炮子弹在膛中击发的一瞬间的膛压的变化和炮口的冲击波压力。它既可以用来测量大的压力，也可以用来测量微小的压力。

测量压力第二页，共六十三页，2022年，8月28日第六章压电式传感器压电式传感器的广泛应用

测量加速度频率范围：1-10000Hz（±10%),通用测振

频率范围：0.1-4000Hz（±10%),三向测振频率范围：1-10000Hz（±10%)大振动、冲击测量

频率范围：0.2-7000Hz（±10%)高温、长期振动监测频率范围：0.1-2000Hz（±10%),低频，小g测振第三页，共六十三页，2022年，8月28日§6-1压电效应

某些电介质物质，在沿一定方向上受到外力的作用而变形时，内部会产生极化现象，同时在其表面上产生电荷；当外力去掉后，又重新回到不带电的状态，这种将机械能转变为电能的现象，称为“顺压电效应”。相反，在电介质的极化方向上施加电场，它会产生机械变形，当去掉外加电场时，电介质的变形随之消失。这种将电能转换为机械能的现象，称为“逆压电效应”。第六章压电式传感器FF极化面Q压电介质机械能｛电能｝正压电效应逆压电效应压电效应及可逆性第四页，共六十三页，2022年，8月28日

当力的方向改变时，电荷的极性随之改变，输出电压的频率与动态力的频率相同；当动态力变为静态力时，电荷将由于表面漏电而很快泄漏、消失。

石英晶体的压电效应演示第六章压电式传感器第五页，共六十三页，2022年，8月28日1、种类：石英晶体：如石英等；压电陶瓷：如钛酸钡、锆钛酸铅等；压电半导体：如硫化锌、碲化镉等；高分子压电材料：聚偏二氟乙烯等。2、对压电材料特性要求：①转换性能：要求具有较大压电常数；②机械性能：机械强度高、刚度大，以期获得宽的线性范围和高的固有振动频率；③电性能：具有高电阻率和大介电常数，以减弱外部分布电容的影响并获得良好的低频特性；④环境适应性强：温度和湿度稳定性要好，要求具有较高的居里点，获得较宽的工作温度范围；⑤时间稳定性：要求压电性能不随时间变化。

压电材料第六章压电式传感器第六页，共六十三页，2022年，8月28日a.石英晶体

石英是一种具有良好压电特性的压电晶体。其介电常数和压电系数的温度稳定性好。在20℃～200℃范围内，温度每升高1℃，压电系数仅减少0.016％。但是当到573℃时，压电特性完全失去，这就是它的居里点。

石英晶体的突出优点是性能非常稳定，机械强度高，绝缘性能好。但价格昂贵，且压电系数低。因此一般仅用于标准仪器或要求较高的传感器中。第六章压电式传感器第七页，共六十三页，2022年，8月28日b.压电陶瓷

1、

钛酸钡压电陶瓷钛酸钡（BaTiO3）是由碳酸钡（BaCO3）和二氧化钛（TiO2）按1：1分子比例在高温下合成的压电陶瓷。它具有很高的介电常数和较大的压电系数（约为石英晶体的50倍）。不足之处是居里温度低（120℃），温度稳定性和机械强度不如石英晶体。锆钛酸铅系压电陶瓷（PZT）锆钛酸铅是由PbTiO3和PbZrO3组成的固溶体Pb（Zr、Ti）O3。它与钛酸钡相比，压电系数更大，居里温度在300℃以上，各项机电参数受温度影响小，时间稳定性好。此外，在锆钛酸中添加一种或两种其它微量元素（如铌、锑、锡、锰、钨等）还可以获得不同性能的PZT材料。因此锆钛酸铅系压电陶瓷是目前压电式传感器中应用最广泛的压电材料。

第六章压电式传感器第八页，共六十三页，2022年，8月28日c.

压电半导体

1968年出现了多种压电半导体材料，如硫化锌、碲化镉、氧化锌、硫化镉、碲化锌和砷化镓等。特点：既有压电特性，又有半导体性质，因此，可研制压电传感器，也可制作半导体电子器件，还可将二者结合，研制新型集成压电传感器。这种力敏器件具有灵敏度高，响应时间短等优点。此外用ZnO作为表面声波振荡器的压电材料，还可测温度等参数。第六章压电式传感器第九页，共六十三页，2022年，8月28日d.高分子压电材料高分子压电薄膜：是某些高分子聚合物经延展和拉伸以及电场极化后具有压电性能的材料，如聚偏二氟乙烯。优点：耐冲击、不易破碎、稳定性好、频带宽。高分子压电陶瓷薄膜：是在高分子化合物中加入压电陶瓷粉末制成的，这种复合材料保持了高分子压电陶瓷薄膜的柔软性，又具有较高的压电系数。第六章压电式传感器第十页，共六十三页，2022年，8月28日第六章压电式传感器一、石英晶体的压电效应

石英晶体有天然和人造石英单晶两种。石英晶体属六方晶系，是一个正六面体，有右旋和左旋石英晶体之分，在晶体学中用三根互相垂直的轴Z、X、Y表示它的坐标。

（讲义P108）第十一页，共六十三页，2022年，8月28日第六章压电式传感器第十二页，共六十三页，2022年，8月28日Z轴为光轴（中性轴），它是晶体的对称轴，光线沿Z轴通过晶体不产生双折射现象，因而它的贡献是作为基准轴。

X轴为电轴（垂直于光轴），该轴压电效应最显著，它通过正六棱柱相对的两个棱线且垂直于光轴Z，显然X轴共有三个。

Y轴为机械轴（力轴），显然也有三个，它垂直于两个相对的表面，在此轴上加力产生的变形最大。第六章压电式传感器第十三页，共六十三页，2022年，8月28日第六章压电式传感器−++−−+YXp3p1p2（a）YX+−++−−p1p2p3−−−−Fx++++Fx（b）YX−−−−Fy++++Fy+−++−−p1p2p3（c）

现将组成石英（SiO2）晶体的硅离子和氧离子的排列在垂直于晶体Z轴的xy平面上进行投影，等效为正六边形排列。图中“”代表Si4+，“”代表2O2−。+−第十四页，共六十三页，2022年，8月28日第六章压电式传感器

当石英晶体未受力作用时，正、负离子（即Si4+和2O2−）正好分布在正六边形的顶角上，形成三个大小相等，互成120°夹角的电偶极矩p1、p2和p3。电偶极矩的矢量和等于零，即，这时晶体表面不产生电荷，石英晶体从整体上呈电中性。（见图a）−++−−+YXp3p1p2图（a）第十五页，共六十三页，2022年，8月28日第六章压电式传感器YX+−++−−p1p2p3−−−−Fx++++Fx图（b）

当石英晶体受到沿X方向的压缩力作用时，晶体沿X方向产生压缩变形，正、负离子的相对位置随之变动，正、负电荷中心不再重合，电偶极矩在X轴方向的分量，，在X轴的正方向的晶体表面上出现正电荷。而在Y轴和Z轴方向的分量均为零。在垂直于Y轴和Z轴的晶体表面上不出现电荷。这种沿X轴作用力，而在垂直于此轴晶面上产生电荷的现象，称为“纵向压电效应”。（见图b）第十六页，共六十三页，2022年，8月28日第六章压电式传感器YX−−−−Fy++++Fy+−++−−p1p2p3图（c）

当石英晶体受到沿Y轴方向的压缩力作用时，电偶极矩在X轴方向的分量，在X轴的正方向的晶体表面上出现负电荷。（这种情况等同于沿X轴方向的拉力作用），同样在垂直于Y轴和Z轴的晶面上不出现电荷。这种沿Y轴作用力，而在垂直于X轴的晶面上产生电荷的现象，称为“横向压电效应。”（见图c）。第十七页，共六十三页，2022年，8月28日第六章压电式传感器

当晶体受到沿Z轴方向的力（无论是压缩力或拉伸力）作用时，因为石英晶体在X轴方向和Y方向的变形相同，正、负电荷中心始终保持重合，电偶极矩在X、Y方向的分量等于零。

所以沿光轴方向施加作用力，石英晶体不会产生压电效应。当作用力Fx或Fy的方向相反时，电荷的极性随之改变。如果石英晶体的各个方向同时受到均等的作用力（如液体压力），石英晶体将保持电中性。

所以石英晶体没有体积变形的压电效应。第十八页，共六十三页，2022年，8月28日第六章压电式传感器石英晶体的特点介电和压电常数的温度稳定性好，适合做工作温度范围很宽的传感器。机械强度很高，可承受约108Pa的压力。天然石英的稳定性好资源少，存在某些缺陷。

第十九页，共六十三页，2022年，8月28日二、压电陶瓷的压电效应第六章压电式传感器

压电陶瓷是人工制造的多晶压电材料。

它由无数细微的电畴组成，这些电畴实际上是自发极化的小区域，自发极化的方向完全是任意排列的。在无外电场作用时，从整体来看，这些电畴的极化效应被互相抵消，使原始的压电陶瓷呈电中性，不具有压电性质。

未极化的电畴第二十页，共六十三页，2022年，8月28日第六章压电式传感器为了使压电陶瓷具有压电效应，必须进行极化处理。

所谓极化处理，就是在一定温度下对压电陶瓷施加强电场（如20～30kv/cm直流电场），经过2～3小时以后，压电陶瓷就具备压电性能了，这是因为陶瓷内部的电畴的极化方向在外电场作用下都趋向于电场的方向，这个方向就是压电陶瓷的极化方向，通常取z轴方向。

电场方向电极化处理后的电畴第二十一页，共六十三页，2022年，8月28日第六章压电式传感器

经过极化处理的压电陶瓷，在外电场去掉后，其内部仍存在着很强的剩余极化强度，当压电陶瓷受外力作用时，电畴的界限发生移动，因此剩余极化强度将发生变化，压电陶瓷就呈现出压电效应。几个关键词：极化强度、束缚电荷、自由电荷第二十二页，共六十三页，2022年，8月28日第六章压电式传感器热释电效应某些晶体除了由于机械效应的作用而引起的电极化（压电效应）之外，还可由于温度变化而产生电极化。用热释电系数来表示该效应的强弱，它是指温度每变化1摄氏度时，在单位重量晶体表面上产生的电荷密度大小。第二十三页，共六十三页，2022年，8月28日第六章压电式传感器几种压电陶瓷钛酸钡压电陶瓷锆钛酸铅系压电陶瓷压电聚合物第二十四页，共六十三页，2022年，8月28日第六章压电式传感器第二十五页，共六十三页，2022年，8月28日第六章压电式传感器超声波美容仪器用压电陶瓷晶片医用B超换能器用晶片第二十六页，共六十三页，2022年，8月28日高分子压电薄膜压电薄膜聚偏二氟乙烯（PVF2）、聚氟乙烯（PVF）、聚偏氟乙烯（PVDF）、改性聚氯乙烯（PVC）等

第六章压电式传感器第二十七页，共六十三页，2022年，8月28日第六章压电式传感器三、压电常数和表面电荷的计算1、石英晶体的压电常数和表面电荷的计算

从石英晶体上切一片平行六面体—晶体切片，使它的晶面分别平行于x、y、z轴。btl1zxyT1（1）当晶片受到x方向压缩应力T1(N/m2)作用时，晶片将产生厚度变形，在垂直于x轴表面上产生的电荷密度σ1与应力T1成正比。第二十八页，共六十三页，2022年，8月28日第六章压电式传感器

当石英晶片在x轴方向施加压缩力时，产生的电荷q正比于作用力F1，与晶片的几何尺寸无关，若晶片在晶轴x方向受到拉力（大小与压缩力相等）的作用，则仍在垂直于x轴表面上出现等量电荷，但极性相反。−++++−−−xF1F1−++++−−−xF1F1石英晶片上电荷极性与受力方向的关系第二十九页，共六十三页，2022年，8月28日第六章压电式传感器（2）当晶片受到沿y（即机械轴）方向的应力T2作用时，在垂直于x轴表面出现电荷，电荷的极性如下图示。−++++−−−xF2F2−++++−−−xF2F2电荷密度σ12与施加的应力T2成正比。第三十页，共六十三页，2022年，8月28日第六章压电式传感器?一道练习题

有一石英晶体，其长度为5mm，宽度为4mm，厚度为10mm，当受到压力P=10MPa作用时，求在纵向压电效应的压缩力作用下时产生的电荷量。（d=2.31pC/N）

第三十一页，共六十三页，2022年，8月28日第六章压电式传感器

（3）当石英晶体受到z轴（即光轴）方向应力T3作用时，无论是拉伸应力，还是压缩应力，都不会产生电荷，即：d13=0。（4）当石英晶体分别受到剪切应力T4、T5、T6作用时，则有（即d15=0）（即d16=0）xyz123456以上三式中的T4、T5、T6分别为晶片x面（即yz平面）、y面（即zx平面）和z面（即xy平面）上作用的剪切应力。第三十二页，共六十三页，2022年，8月28日第六章压电式传感器

由此可得到石英晶体在所有应力作用下的顺压电效应矩阵表达式：

压电常数矩阵是正确选择压电元件、受力状态、变形方式、能量转换率以及晶片几何切型的重要依据。第三十三页，共六十三页，2022年，8月28日

由压电常数矩阵还可以知道，压电元件承受机械应力作用时，有哪几种变形方式具有能量转换作用。

3）石英晶体通过dij的四种基本变形方式可将机械能转换为电能。

(a)厚度变形，通过d11产生x方向的纵向压电效应；

(b)长度变形，通过d12产生y方向的横向压电效应；

(c)面剪切变形，晶体受剪切面与产生电荷的面共面。如：对x切晶片，当x面（即yz平面）上作用剪切应力时，通过d14在此同一面上产生电荷。对于y切晶片，通过d25可在y面（即zx平面）产生面剪切式能量转换。

(d)厚度剪切变形，晶体受剪切面与产生电荷不共面，如y切晶片，当z面（即xy平面）上作用有剪切应力时，通过d26在y面（即zx平面）上产生电荷。第六章压电式传感器第三十四页，共六十三页，2022年，8月28日第六章压电式传感器2、压电陶瓷的压电常数和表面电荷的计算

压电陶瓷的极化方向通常取z轴方向，在垂直于z轴平面上的任何直线都可取作为x轴或y轴，对于x轴和y轴，其压电特性是等效的。压电常数dij的两个下标中的1和2可以互换，4和5也可以互换，这样在18个压电常数中，不为零的只有5个，其中独立的压电常数只有三个，即d33、d31和d15。如钛酸钡压电陶瓷，压电常数矩阵为：

钛酸钡压电陶瓷除厚度变形、长度变形和剪切变形外，还可利用体积变形获得压电效应。

第三十五页，共六十三页，2022年，8月28日石英晶体与压电陶瓷的比较石英晶体压电陶瓷a单晶体

人工制造的多晶体b极化方向：X、YZ轴c介电和压电常数灵敏度高的温度稳定性好第六章压电式传感器第三十六页，共六十三页，2022年，8月28日压电材料的主要性能指标压电常数——衡量压电效应强弱的参数，直接关系到压电输出的灵敏度

弹性常数——决定着压电器件的固有频率和动态特性介电常数——影响压电器件的固有电容与频率下限绝缘电阻——影响电荷泄漏和低频特性居里点——压电材料开始丧失压电特性的温度

第六章压电式传感器第三十七页，共六十三页，2022年，8月28日压电元件的结构形式第六章压电式传感器

在压电式传感器中，常用两片或多片组合在一起使用。由于压电材料是有极性的，因此接法也有两种，如图所示。图a为并联接法，其输出电容C＇为单片的n倍，即C＇=nC，输出电压U＇=U，极板上的电荷量Q＇为单片电荷量的n倍，即Q＇=nQ。图中b为串联接法，这时有Q＇＝Q，U＇=nU，C＇=C/n。

§6-2压电式传感器的等效电路第三十八页，共六十三页，2022年，8月28日

在以上两种联接方式中，并联接法输出电荷大，本身电容大，因此时间常数也大，适用于测量缓变信号，并以电荷量作为输出的场合。串联接法输出电压高，本身电容小，适用于以电压作为输出量以及测量电路输入阻抗很高的场合。ab第六章压电式传感器第三十九页，共六十三页，2022年，8月28日压电式传感器的等效电路第六章压电式传感器

压电式传感器对被测量的感受程度是通过其压电元件产生电荷量大小来反映的，因此它相当于一个电荷源，而压电元件电极表面聚集电荷时，它又相当于一个以压电材料为电介质的电容器。（讲义P161）第四十页，共六十三页，2022年，8月28日第六章压电式传感器QCaRfUa±UCaRfUa

因为传感器既是电荷源又是电容器，其等效电路可以认为是两者的并联。也可以等效为一个电压源和一个电容串联的电路。其开路电压：

由上图可知，只有在外电路负载Rf无穷大，而且内部无漏电时，压电传感器所产生的电荷及其形成的电压Ua才能长期保持，如果负载不是无穷大，则电路将以RfCa为时间常数按指数规律放电。第四十一页，共六十三页，2022年，8月28日第六章压电式传感器

利用压电式传感器进行测量时，由于它要与测量电路相连接，于是应考虑电缆电容Cc，放大器的输入电阻Ri、输入电容Ci以及压电传感器的泄漏电阻Ra，从而可以得到压电传感器完整等效电路。QCaRaCcRiCi±UCaRaCcRiCi

压电传感器产生的电荷很少，信号微弱，而自身又要有极高的绝缘电阻，因此需经测量电路进行阻抗变换和信号放大，且要求测量电路输入端必须有足够高的阻抗和较小的分布电容，以防止电荷迅速泄漏，电荷泄漏将引起测量误差。第四十二页，共六十三页，2022年，8月28日第六章压电式传感器§6-3压电式传感器的测量线路

根据压电式传感器的工作原理及其等效电路，它的输出可以是电压信号也可以是电荷信号，因此设计前置放大器也有两种形式：一种是电压放大器，其输出电压与输入电压（传感器的输出电压）成正比；另一种是电荷放大器，其输出电压与输入电荷成正比。第四十三页，共六十三页，2022年，8月28日第六章压电式传感器一、电压放大器左图为电压放大器电路简化等效电路图，图中±UCaRCUscUsr−A；如果压电元件受作用力的为交变力F＝Fm·Sinωt

Fm—作用力幅值。则产生的电荷与电压均按正弦规律变化（压电元件是压电陶瓷在其电轴上作用交变力）Q＝d33F；d33—压电系数。则压电元件上产生的电压值：第四十四页，共六十三页，2022年，8月28日第六章压电式传感器

根据上面的电路，可得到前置放大器的输入电压Vsr，写成复数形式：则前置放大器输入电压的幅值Vsrm为：输入电压与作用力之间相位差为：第四十五页，共六十三页，2022年，8月28日传感器的电压灵敏度：因为，则第六章压电式传感器第四十六页，共六十三页，2022年，8月28日结论：（1）当ω＝0（作用在压电元件上的力是静态力），则放大器输入电压等于零，这意味着电荷被泄漏，从原理上这时压电传感器不能测静态量；（2）当，可近似看作放大器输入电压与作用力的频率无关，（被测物理量变化频率越高越能满足上述条件），可见压电式传感器高频响应非常好。（3）为扩大低频响应范围，必须尽量提高回路的时间常数，但不能提高电容，否则电压灵敏度会下降，因此只能提高电阻。主要取决于前置放大器的输入电阻，放大器输入电阻越大，测量回路的时间常数越大，传感器的低频响应越好。

电压放大器电路简单，元器件少、价格便宜、工作可靠，但电缆长度不能长，增加电缆长度会降低传感器的电压灵敏度，而且不能随便更换出厂时规定的电缆，一旦更换电缆，必须重新校正灵敏度，否则将引起测量误差。第六章压电式传感器第四十七页，共六十三页，2022年，8月28日第六章压电式传感器二、电荷放大器QCaCcCiCfRfUscK

电荷放大器实际上是一个具有深度负反馈的高增益运算放大器。

当放大器开环增益和输入电阻、反馈电阻相当大时，放大器的输出电压Vsc正比于输入电荷Q。式中Ca—传感器压电元件的电容；

Cc—电缆电容

Ci—放大器输入电容

Cf—放大器反馈电容

k—放大器的开环增益第四十八页，共六十三页，2022年，8月28日第六章压电式传感器当k足够大，则：则：

电荷放大器的输出电压仅与电荷量和反馈电容有关，只要保持反馈电容的数值不变，输入电压就正比于输入电荷量，且当（1+K）Cf

>10（Ca+Cc+Ci）以上时，①可认为传感器的灵敏度与电缆电容无关，更换电缆和使用较长电缆（数百米）时，无需重新校正传感器灵敏度。

Rf（约1010～1014Ω）提供直流反馈；电荷放大器的时间常数RfCf相当大（105S以上），下限截止频率fL=1/(2πRfCf)，低达3×10-6Hz，上限频率高达100KHz，输入阻抗大于1012Ω，输出阻抗小于100Ω。②压电式传感器配用电荷放大器时，低频响应比配用电压放大器要好得多，可对准静态的物理量进行有效的测量。第四十九页，共六十三页，2022年，8月28日§6-4压电式传感器的应用第五十页，共六十三页，2022年，8月28日第五十一页，共六十三页，2022年，8月28日第五十二页，共六十三页，2022年，8月28日第六章压电式传感器一、压电式加速度传感器

通过压电元件与质量块的结合，可以构成压电式加速度传感器，压电式加速度传感器常见的结构型式有基于压电元件厚度变形的压缩型和基于剪切变形的剪切型。（c）梁式（a）单端中心压缩式（b）挑担式见讲义P166第五十三页，共六十三页，2022年，8月28日第六章压电式传感器灵敏度：100mV/g量程：50g频率范围：0.5-8000Hz（±10%)分辨率：0.0002g线性：≤1%横向灵敏度：≤5%典型值：≤3%温度范围：-40~+120℃用途：模态试验LC0101第五十四页，共六十三页，2022年，8月28日第六章压电式传感器LC0106

灵敏度：1000mV/g量程：5g频率范围：0.04-1500Hz（±10%)分辨率：0.00002g重量：200gm安装螺纹：M5mm线性：≤1%横向灵敏度：≤5%典型值：≤3%温度范围：-40～+120℃用