预制装配式钢筋混凝土简支T型梁桥设计

桥梁工程》课程设计预制装配式钢筋混凝土简支T型梁桥设计姓名 组别第二组 班级 指导教师 完成日期 《桥梁工程》课程设计任务书第二组一、设计目的：通过本课程设计，完成预制装配式钢筋混凝土公路简支T梁桥设计，掌握中小跨径简支梁桥上部结构的一般设计方法，具备初步的独立设计能力；掌握简支梁桥荷载横向分布系数m、主梁计算内力、横隔梁的计算内力、行车道板计算内力等计算能力；提高综合运用所学理论知识，具有独立分析问题和解决问题的能力；进一步提高桥梁绘图设计的能力。二、 设计题目预制装配式钢筋混凝土简支T型梁设计三、 基本设计资料：（一） 跨度和桥面宽度标准跨径：14m（墩中心距）。计算跨径：13.5m。（335x4+10）主梁全长：13.9m。桥面宽度（桥面净空）：净7+2X（二） 技术标准设计荷载：公路TI级，人群m2。环境标准：I类环境。设计安全等级：二级。三）主要材料材料材料规格内容钢筋HRB335（原II级）主梁主筋、弯起钢筋和架立钢筋R235（原I级）箍筋混凝土C25主梁C30防水桥面铺装（四）结构尺寸横隔梁5根，肋宽10cm。f10#335*335,335/335卢 /"1350 ‘r /

桥梁纵向布置图（单位cm）14140201414020OT型梁尺寸图（单位：cm）（五） 构造形式及截面尺寸如图1所示，全桥共有5片T形梁组成，单片T形梁为1.4m，宽1.8m；桥上横坡；为双向％，坡度由C30混凝土铺装控制；设有4根横梁。（六） 计算方法极限状态法（七）设计依据（1） 《公路桥涵设计通用规范》（JTG-D60-2004）。（2） 《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG-D60-2004）。四、桥梁结构的计算一）行车道板的计算1、荷载横向分布系数计算（1）计算模式行车道板按照两端固定中间铰接的板来计算(2)荷载及其效应a、 每延米板上的恒载个g桥面铺装：g]=O.lx1.0x24=2.4kN/mT梁翼缘板自重：g=0.11x1.0x25=2.75kN/m2b、 每延米跨宽板恒载合计：g=g+g=2.4+2.75=5.15kN/m12永久荷载产生的效应1118—02弯矩：M —gl2 —X5.15x( - )2=—1.65kNmsg 20 2 21.8—0.2剪力：Q=gl=5.15x( — )=4.12kNsg 0 2可变荷载产生的效应以重车后轮作用于绞缝轴线上为最不利布置，此时两边的悬臂板各承受一半的车轮荷载根据《公路桥涵设计通用规范》4.3.1条后轮着地宽度b及长度a为：22a=0.2m b=0.6m22顺行车方向轮压分布宽度：a=a+2H=0.2+2x0.1=0.4m12垂直行车方向轮压分布宽度：b=b+2H=0.6+2x0.1=0.8m12荷载作用于悬臂根部的有效分布宽度：a=a+1.4+2/=0.4+1.4+2x0.8=3.4m10单轮时：a'=a+2/=0.4+2x0.8=2.0m10根据《公路桥涵设计通用规范》4.3.2条，局部加载冲击系数：1+卩=1.3作用于每米宽板条上的弯矩为：TOC\o"1-5"\h\zPb 280 0.8M=—(1+r)——(1—-0=—1.3xx(0.8— )=—16.06kN/m\o"CurrentDocument"sp 4a0 4 4x3.4 4单个车轮时：Pb 140 0.8M'=—(1+r)——(1—-u)=—1.3xx(0.8— )=—13.65kN/m\o"CurrentDocument"sp 4a'04 4x2.0 4取最大值：M=—16.06kN/msp作用于每米宽板条上的剪力为：Q=(1+r) =1.3x=26.76kNsp 4a 4x3.42、基本组合

根据《公路桥涵设计通用规范》4.1.6条恒+汽：1.2M+1.4M二1.2x(—1.65)+1.4x(—16.06)二—24.46kN/msgsp1.2Q+1.4Q二1.2x4.12+1.4x26.76二42.41kNsgsp故行车道板的设计作用效应为：M=—24.46kN/msjQ=42.41kNsj3、行车道板的截面设计、配筋与强度验算界面设计与配筋悬臂板根部高度h=14cm,净保护层a=2cm。若选用©12钢筋，则有效高度h为:0h=h—a—-=0.14—0.02—0014=0.113mo 2 2根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》5.2.2条:YM<fbx(h一X)0dcd0 2x24.46<11.5x103x1.0xxx(0.113—-)2化简：x2—0.226x+0.00425=0解得:x=0.0205m验算：gh=0.56x0.113=0.0633m>x=0.0205mb0根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》5.2.2条fA=fbxsdscd11.5x11.5x1.0x0.0205280=8.42x10—4m2=8.42cm2需要的间距为：s=100/(8.42/1.131)=13.4cm，取s=13cm此时A=1.131x巴0=8.7cm2s 13即桥面板布置间距为13cm的©12钢筋根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》5.2.9条，抗剪截面应符合：YV<0.51x10-3j厂h0d cu,k00.51x10-3x x1000x113=288.15kN>V=42.41kNd满足规范要求根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》5.2.10条YV<0.50x10-3afbh0d2td00.50x10-3x1.0x1.23X1000x113二69.5kN>V二42.41kNd故不需要进行斜截面抗剪承载力计算，仅按构造要求配置箍筋。板内分布钢筋用08，间距取25cm。4、行车道板的承载能力验算由fA=fbx可得：sdscdx二fA/(fb)二280x0.00087/(11.5x1.0)二0.0211msdscdM=fbx(h一—)dcd02=11.5x103x1.0x0.0211x(0.113―0.0211)=24.86kNm>M=24.46kN/m2 a承载能力满足要求(二)主梁的计算1、主梁的荷载横向分布系数跨中弯矩横向分布系数(根据偏心受压法计算，考虑主梁抗扭刚度修正)梁的抗弯惯矩I及抗扭惯矩IT平均板厚：h=-x(8+14)=11cm02(180—20)x11x11+140x20x140主梁截面的重心距顶缘距离a:a= 2 —=45.1cmxx (180—20)x11+140x201 11 1 140I= x160x113+160x11x(45.1—)2+ x20x1403+20x140x( —45.1)22 122=9087070cm4=9.087070x10—2m4T形截面抗扭惯矩近似等于各个矩形截面抗扭惯矩之和：顶板：b/1=1.8/0.11=16.4，查表得a=0.333111腹板：b/1=(1.4—0.11)/0.2=6.45，查表得a=0.301222I=0.333x1.8x0.113+0・301x1.29x0.23=3.90x10—3T2、抗扭修正系数0

根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》3.1.6条，G二0.4Ea=a=3.6m15a=a=1.8m24a=0m3丈a2二2x(3.62+1.82)二32.4i1厂Gl21厂Gl2工I1+ T_12E乙a21=0.961=0.9611 0.4x13.52x5x3.90x10-31+12x32.4x9.087070x10-2ii3、各主梁横向分布系数1号主梁的横向影响线1 3.6x3.6耳= +0.961x =0.584TOC\o"1-5"\h\z5 32.41 3.6x1.8耳= +0.961x =0.3925 32.41 3.6x0耳= +0.961x =0.25 32.41 3.6x1.8耳=—-0.961x =0.00785 32.41 3.6x3.6n=—-0.961x =-0.1845 32.4具体见下图同理可求得2具体见下图同理可求得2号主梁和3号主梁的影响线，由于结构对称，4号主梁的影响线与2号主梁影响线对称，5号主梁的影响线与1号主梁影响线对称.5号4号3号2号1号2.0加载的位置见下图人群 人行道板及栏杆93291351o-「320.0211.02.0882.0773.0号主梁横向影响线2.02.02.02.05号4号3号2号1号2.0加载的位置见下图人群 人行道板及栏杆93291351o-「320.0211.02.0882.0773.0号主梁横向影响线2.02.02.02.03号主梁横向影响线对1、2、3号主梁进行最不利加载以求得横向分布系数，人群人行道板及栏杆号5AUO432UO号iylO3204^4o号1OTlOOoo^yoo146o号主梁最不利加载2.1.1.1.0.0..0.0.0.0.0.0.00-2号主梁最不利加载3号两的横向影响线为直线，可直接计算对于公路II级号主梁的横向分布系数：耳=1X(0.494+0.316+0.191+0.015)=0.5081q2号主梁的横向分布系数：耳=1x(0.347+0.258+0.194+0.105)=0.4522q23号主梁的横向分布系数：耳=x0.2x4=0.43q2对于人群1号主梁的横向分布系数：耳=0.5921r2号主梁的横向分布系数：耳=0.3972r3号主梁的横向分布系数：耳=2x0.2=0.43r对于人行道板和栏杆1号主梁的横向分布系数：耳二0.641-0.239二0.4021b2号主梁的横向分布系数：耳二0.422-0.02二0.4022b3号主梁的横向分布系数：耳=0.2+0.2=0.43b4、梁端剪力横向分布系数(根据杠杆法计算)

766.000.1222.1人群人群f \< 400.12号主梁加载766.000.1222.1人群人群f \< 400.12号主梁加载人群 人群00.1872.0号主梁加载对于公路II级1号主梁的横向分布系数：耳'=1X0.667=0.3341q22号主梁的横向分布系数：耳'=xl.00=0.52q23号主梁的横向分布系数：耳'=-x(1.0+0.278)=0.6393q2对于人群1号主梁的横向分布系数：耳'=1.2221r2号主梁的横向分布系数：耳'=-0.2222r3号主梁的横向分布系数：耳'=03r5、作用效应计算(1)永久作用效应永久荷载假定桥面构造各部分重力平均分配给主梁承担主梁：Kl.8-0.2)x0.11+1.4x0.2〕x14=6.384中梁：0.5x(1.06+1.12)x0.8x2x0.15x14x5十13.5=1.36边梁：0.5x(1.06+1.12)x0.8x0.15x14x5十13.5=0.68桥面铺装：0.1x1.8x13.5=2.43人行道板及栏杆按照m来计算，根据横向分布系数分摊至各主梁的荷载为号主梁：号主梁：号主梁：0.402x5.5=2.21kN/m0.402x5.5=2.21kN/m0.4x5.5=2.2kN/m各梁的永久荷载为：号主梁：号主梁：号主梁：11.4+0.67+4.32+2.21=18.6kN/m11.4+1.33+4.32+2.21=19.26kN/m11.4+1.33+4.32+2.2=19.25kN/m(2)永久作用效应计算1号主梁跨中弯矩：M’=1X18.6x13・52=423.718支点剪力：Q=1xl8.6xl3.5=125.61222号主梁跨中弯矩：M’=1x19.26x13・52=438.818支点剪力：Q=1x19.26x13.5=130.01223号主梁

跨中弯矩：M1=1x19.25x13.52=跨中弯矩：M1=1x19.25x13.52=438.518支点剪力：Q=-x19.25x13.5=129.9122（3）可变作用效应汽车荷载冲击系数取冲击系数卩二0.3可变作用产生的弯矩公路II级根据《公路桥涵设计通用规范》4.3.1条规定，公路II级车道荷载按照公路I级车道荷载的倍采用，即均布荷载q二7.875kN/m，P二195kNkk各主梁的跨中弯矩：1号主梁：M丄二0.508x(1+0.3)xf-x7.875xl3.52+-x195x13.5]=553.122号主梁：M丄二0.452x(1+0.3)x21x7.875x13.52+1x195x13.5]=492.118 4 丿3号主梁：M丄二0.4x(+0.3)x21x7.875x13.52+1x195x13.5]=435.518 4 丿人群荷载人群荷载：=3.5x1.0=3.5kN/m各主梁的跨中弯矩：号主梁：M1=0.592x1x3.5X13.52=47.22 8号主梁：M1=0.397x1x3.5x13.52=31.72 8号主梁：M1=0.4x1x3.5X13.52=31.9步8弯矩基本组合根据《公路桥涵设计通用规范》4.1.6条规定，永久作用设计值效应与可变作用设计值效应的分项系数为：永久荷载作用分项系数：Y二1.2G1汽车荷载作用分项系数：Y二1.4Q1人群荷载作用分项系数：Y二1.4Q2

结构重要性系数：Y二1.00组合系数：屮二0.8c各主梁的弯矩基本组合：号主梁：M丄=1.0x(1.2x423.7+1.4x553.1+0.8x1.4x47.2)=1335.6KN•m2号主梁：M丄=1.0x(1.2x438.8+1.4x492.1+0.8x1.4x31.7)=1250.0KN•m2号主梁：M丄=1.0x(1.2x438.5+1.4x435.5+0.8x1.4x31.9)=1171.6KN•m2(4)可变作用产生的跨中剪力按照跨中的横向分布系数来计算跨中的剪力，横向分布系数沿桥跨没有变化，计算剪力时，根据《公路桥涵设计通用规范》4.3.1条规定，集中荷载标注值P需k乘以的系数，即P=195x1.2=234kNka.公路II级各主梁的跨中剪力：2(11234、=0.508x(1+0.3)x-x7.875x13.5x—+——=112.4KNt 12 42丿号主梁：Q=号主梁：Q=丄20.452x(1+0.3)x1x7.875x13.5x1+12 4234\——=76.6KN2丿2(11234\— =0.4x(1+0.3)x-x7.875x13.5x—+一=67.8KN―：1242丿人群荷载各主梁的跨中剪力：1号主梁：Q=0.4x-x3.5x13.5x-=2.4KN丄 2 422号主梁：Q1=0.397x卜3・5x13・5x4=2.3KN23号主梁：Q=0.4x1x3.5x13.5x1=2.4KN2 42跨中剪力基本组合各主梁的跨中剪力基本组合：1号主梁：Q=1.0x(l.4x112.4+0.8x1.4x2.4)=160.0KN1

号主梁：Q二1.0x(1.4x76.6+0.8x1.4x2.3)=109.8KN2号主梁：Q=1.0xG.4x67.8+0.8xl.4x2.4)=97.6KN12(5)可变作用产生的支点剪力计算支点剪力时荷载横向分布系数是沿桥跨变化的，支点处的横向分布系数由杠杆法求得，第一道横隔板采用跨中的横向分布系数，支点到第一道横隔板处采用线性变化。根据前面的计算结果，公路II级和人群荷载相对应的1、2、3号主梁的横向分布系数沿跨长的变化见下图：222.02号主梁)4 3号主梁6.16222.02号主梁)4 3号主梁6.16人群荷载公路II级各主梁的支点剪力：号主梁：Q=(1+0.3)x(7.875x13.5x0.5x0.508-7.875x6.16x0.75x0.174x0.50-7.875x6.16x0.25x0.5x0.174x0.667+234x0.334)=131.7KN号主梁：Q=(1+0.3)x(7.875x13.5x0.5x0.452+7.875x6.16x0.75x0.048x0.50+7.875x6.16x0.25x0.5x0.048x0.667+234x0.5)=184.7KN号主梁：Q=(1+0.3)x(7.875x13.5x0.5x0.4+7.875x6.16x0.75x0.239x0.50+7.875x6.16x0.25x0.5x0.239x0.667+234x0.639)=228.9KN人群荷载各主梁的支点剪力：号主梁：Q=(3.5x13.5x0.5x0.592+3.5x6.16x0.75x0.63x0.50+3.5x6.16x0.25x0.63x0.667)=21.3KN号主梁：Q=(3.5x6.5x0.5x0.397+3.5x3.95x0.75x0.397x0.50+3.5x6.16x0.16x0.5x0.397x0.667)=8.8KN号主梁：Q=(3.5x13.5x0.5x0.4+3.5x6.16x0.75x0.4x0.50-3.5x6.16x0.25x0.5x0.4x0.667)=12.0KN支点剪力基本组合各主梁的支点剪力基本组合：号主梁：Q=1.0x(1.2x125.6+1.4x131.7+0.8xl.4x21.3)=359.0KN0号主梁：Q=1.0x(1.2x130.0+1.4x184.7+0.8xl.4x8.8)=424.4KN0号主梁：Q=1.0x(1.2x129.9+1.4x228.9+0.8x1.4x12.0)=489.8KN06、持久状况承载能力极限状态下截面设计、配筋与验算配置主筋根据前面的弯矩基本组合可知，1号梁的跨中弯矩最大，考虑到施工方便，偏安全地一律按1号梁的弯矩进行配筋计算。假定主梁单向配筋，钢筋净保护层为3cm,钢筋重心至底边距离a=12cm,则主梁有效高度%=h-a=140-12=128cm已知1号梁跨中弯矩丫M=1135.6KN・m，根据《公路桥涵钢筋混凝土和预0d应力混凝土桥涵设计规范》5.2.3条：YM<fYM<f[bx(h--)+(b'-b)h'(h-0dcd 0 2 f f0h'扌川f'sdA's(h0-a')s在这里f在这里f二11.5MPa,b=0.2m,cdb'=1.78m,h'=0.11m,ff( x)0.2x( x)0.2xI2丿1135.6x103<11.5x106x+(1.78-0.2)x0.11(x1.28-0.11Yx2-2.56x-1.14=0求解得x=0.39m〉0.11m根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》5.2.3条fA=f[bx+(b'-b)h']sdscd f f=1.07x10-2m2人 11.5xln.2x0.39+(=1.07x10-2m2280A=—280选用14?32钢筋A=14x8.042=112.59cm2〉107cm2s钢筋的重心距底缘的距离为：y'=3+3.5x3.4=14.9cm实际有效高度：h=140-14.9=125.1cm0配筋率验算：卩=107/(20x125.1)=4.28%〉0.2%持久状况截面承载能力极限状态计算实际受压区高度：x=[112.59x280/11.5-(178-20)x11]/20=50.2cmx=50.2cm<gh=0.56x125.1=70.1cm满足规范要求0截面抗弯极限状态承载力为：x h'M=f[bx(h--)+(b'-b)h'(h-f-)]dcd0 2f f0 2=11.5x106x[0.2x0.502x(1.28-0.502)+(1.78-0.2)x0.11x(1.28-业)]x10-3满22=3636kNm〉3499.5kNm足要求根据斜截面抗剪承载力进行斜筋配置根据剪力基本组合，3号梁的支点剪力最大，1号梁的跨中剪力最大，偏安全计，支点剪力以3号梁为准，跨中剪力以1号梁为准：

YV=160.0KN,丫V二489.8KN0D12 0d0假定有6£32通过支点，a=—x3.4+3=4.7cm2H=140-4.7=135.3cm0根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》5.2.9条，抗剪截面需满足构造要求：yV<0.51x10-3j厂H0d cu,k00.51x10-3xx200x1353=690KN>489.8KN根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》5.2.10条：0.50x10-3a/bh=0.50x10-3x1.0x1.23x200x1353=166.4KN<489.8KN介于两2td0者之间，应进行持久状况斜截面抗剪极限状态承载力验算。积算图式如下图所示：r左〔一目hplcoEd寸r左〔一目hplcoEd寸内插得到距离梁高h/2处的剪力V=456.8KNdh2则由混凝土和箍筋承担的部分：456.8x0.6=274.1KN由弯起钢筋承担的部分：456.8x0.4=182.7kNxx=3875mm设置弯起钢筋区段长度：=x—456.8=1400/2第一排弯起钢筋：3875+700一1300=Jx=154.4KN3875 182.7其余各排钢筋的计算方法与第一排相同各排钢筋的弯起位置与承担的剪力见下表：弯起钢筋排次弯起点距支座中心距离(m)承担的剪力值(kN)1234900>3786+700=4286，故不参与钢筋弯起的计算

各排弯起钢筋的计算：根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》5.2.7条，与斜截面相交的弯起钢筋的抗剪承载能力为：V=0.75X10-3f工Asin9sbsdsbs在这里f=280MPa,9=45，故相应于各排弯起钢筋的面积：sdsOTOC\o"1-5"\h\zV V V— sb — sb — sb_sb0.75X10-3fsin9 0.75xl0-x280x0.707 0.1485\o"CurrentDocument"sd s则每排弯起钢筋的面积为：Asbi=182./0.1485=1230-3mm2弯起2©32：A'—1608.4mm2>Asb1 sb1Asb2=154%.1485=1039-7mm2弯起2©32：A'—1608.4mm2>Asb2 sb2Asb3Asb3=82%.1485—556.9mm2弯起2©20：A'—628mm2>AAsb4Asb4=18%.1485—122.6mm2弯起1©20：A'—314mm2>Asb4 sb4在距支座2.5m处增设2©20辅助斜筋，距支座3.7m处增设1©20辅助斜筋,A'—628mm2,A'—314mm2，根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵sb3 sb4设计规范》5.2.11条，弯起钢筋的弯起点，应设在按抗弯强度计算不需要该钢筋的截面以外不小于h/2处，满足要求0（4）箍筋配置根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》5.2.11条，箍筋的间距为：a2a20.2x10-6(2+0.6P) Afbh2S— 13 Hcu,ksvsv0v在这里a—1.0，1a—1.1，g—0.6，选用2©8双肢箍筋，在这里a—1.0，13 svA—100.5mm2，距离支座中心h/2处的主筋为6©32，A—4825.2mm2，sv 0 g

3.4A48.252h=140-3-3.4- =131.9cm,卩=4二 二0.0183,P=100r=1.83,0 2 bh 20X131.90计算剪力yV=489.8kN，计算可得：0d「 1.02X1.12X0.2X10-6X(2+0.6x1.83,厉x100.5x195x200x13192S= 2 =295mm选v (0.6x489.82用S=250mm。v根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》9.3.13条，在支座中心向跨径方向长度不小于一倍梁高范围内，箍筋间距不宜大于100mm。综上所述，全梁箍筋的配置为2®8双肢箍筋，由支点至距支座中心处，S为10cm,v其余地方箍筋间距为25cm。则配箍率分别为：当S二10cm时，p=A/sb= =0.5%>0.18%v svsvv 10x20当S二25cm时，p二二1.005二0.201%>0.18%v svSb25x20v（5）斜截面抗剪承载能力验算根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》5.2.7条，当受弯构件配有箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪强度验算公式为：YV<V+V0dcssbV二V二aaa0.45x10-3bhcs123 0:'(2+0.6P)fpfcu,ksvsvV=0.75X10-3f工Asin9sb sdsbs为了简化计算，h取用平均值，即0h=(131.9+125.1)x1=128.5cm02根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》5.2.6条，需要验算的斜截面有：距离支座h/2处截面，相应的Vd二456・8kN4825.2P=100x =1.88，p二0.005200x1285 sv=1.0x1.0x1.1x0.45x10-3x200x1285x\；(2+0.6x1.88)xv'25x0.005x195=496.8Ncs二0.75X10-3X280x1608.4x0.707二238.8kNsb

V+V二496.8+238.8二735.6kN>456.8kNcdsd距离支座中心1.3m处截面（弯起钢筋弯起点），相应的V二154.4kNdP=100x2驚2；5=1^8，P=0.0034sv=l.Oxl.Oxl.lx0.45x10-3x200x1285xp(2+0.6x1.88)x<25x0.0034x195=409.7Ncs二0.75x10-3x280x1608.4x0.707二238.8kNsb+V二409.7+238.8二648.5kN>154.4kNcdsd距离支座中心2.5m处截面(弯起钢筋弯起点及箍筋间距变化处)，相应的二82.7kNdA/122AP=100x :-=2.5，P二0.0034200x1285 svV=1.0x1.0x1.1x0.45x10-3x200x1285x^(2+0.6x2.5)xJ25x0.0034x195=433.3kNcsV二0.75x10-3x195x628x0.707二64.9kNsbV+V二433.3+64.9二498.2kN>82.7kNcdsd距离支座中心3.7m处截面（弯起钢筋弯起点），相应的V二18.7kNd取P二取P二2.5，P二0.0034svP=100x =3.1>2.5，200x1285V二1.0x1.0x1.1x0.45x103x200x1285<”(2+0.6x2.5)x、•远x0.0034<195二433.3NV二0.75x10-3x195x314.2x0.707二32.5kNsbV+V二433.3+32.5二465.8kN>18.7kNcdsd7、持久状况正常使用极限状态下裂缝宽度验算根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》6.4.3条，最大裂缝宽度采用下式计算：Wfk(30+d)(0.28+10pWfk取1号梁的弯矩进行组合，对于1号梁，永久作用产生的弯矩：438.8M=423.7kN•m，公路II荷载产生的弯矩：M= =337.5kN・m（不计冲12 12 1.3击力），人群荷载产生的弯矩：M=47.2kN•m

作用短期效应：M=423.7+0.7x337.5+1.0x47.2二717.2kN・ms作用长期效应组合：M二423.7+0.4x337.5+0.4x47.2二577.6kN•ml在这里C二1.0,C二1.0,E二2.0x105MPa,d二32mm13sM 717.2C二1+0.5—=1+0.5x二1.6212M 577.6sss0.87717.2x1030.87ss0.87717.2x1030.87x11259x10-6x1.251x10-6=58.5MPaAP= s~bh+(b一b)h0f20x125.1+(180-20)x11=0.026>0.02'取p=0.02可算得裂缝的宽度为：Wfk=1.0xWfk=1.0x1.416x1.0x178.42.0x105/ 30+32 、x(0.28+10x0.02)=0.163mm<0.2mm,满足规范要求8、持久状况正常使用极限状态下挠度验算根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》6.5.2条，刚度可按下式来计算：M=M=丫fWcr tk02SY=—0-W0在这里E=2.8x104MPa,f=1.78MPac tk换算截面中性轴距T梁顶面的距离x:1x180xx2-1x(180-20)x(x-11)2-7.143x112.59x(125.1-x)=022化简：x2+256.4x-11028.5=0解得：x