2022-2023学年数学人教版七年级上册 3.3 解一元一次方程（二）-去括号与去分母 课时练习（word、含答案）

3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共15小题，共45.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）下列各个变形正确的是(

)A.由2x−13=1+x−32去分母，得2(2x−1)=方程7(2x−1)A.14x−7−12x+1=11 B.14x−1−12x−3解一元一次方程12(x+1A.3(x+1)=1−2解方程x+14=A.3(x+1)=x−(我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？在这个问题中，城中人家的户数为(

)A.25 B.75 C.81 D.90方程2x−1=A.x=−1 B.x=−2A，B两地相距900千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/时，乙车的速度为90千米/时，则当两车相距100千米时，甲车行驶的时间是(

)A.4小时 B.4.5小时 C.5小时 D.4小时或若代数式4x−5与2x−12的值相等，则A.1 B.32 C.23 在解方程x0.3−0.23−A.100x30−23−20x7=解方程3x+x−15A.45x+3(x−1)=在解方程x−12−A.3(x−1)−2(2已知：|m-2|+(nA.x=-4 B.x=-3 C.若代数式x−1+x3的值是2，则A.0.75 B.1.75 C.1.5 D.3.5已知方程13−3(x−A.173 B.343 C.176在《九章算术》方田章“圆田术”中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这里所用的割圆术所体现的是一种无限与有限的转化的思想，比如在1+12+122+123+124+A.43 B.98 C.65二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）若方程x+5=7−2(x当m=______时，式子2m−73已知关于x的一元一次方程x+2−12019x=m的解是x=若关于x的方程(k−2)x三、解答题（本大题共5小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题8.0分)

《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的23，那么乙也共有钱48文．甲、乙两人原来各有多少钱？(本小题8.0分)

定义一种新运算“⊕”：a⊕b=2a−3b，比如：1⊕(−3)=2(本小题8.0分)一列火车匀速行驶，经过一条长300 m的隧道需要20 (1)设火车的长度为x (2)设火车的长度为x (3)(4(本小题8.0分)已知方程(3m−(1)求m和x的值．

(2)若n满足关系式|(本小题8.0分)小东同学在解一元一次方程时，发现这样一种特殊现象：x+12=02x+43=于是，小东将这种类型的方程作如下定义：若一个关于x的方程ax+b=0(1)若(2)若关于x的方程ax+b=1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】B

11.【答案】D

12.【答案】B

13.【答案】D

14.【答案】B

15.【答案】B

16.【答案】2317.【答案】8

18.【答案】y=19.【答案】1220.【答案】解：设甲原有x文钱，乙原有y文钱，

由题意可得，x+12y=4823x+y=21.【答案】解：(1∴==−∴原式的值为−13(2∴==3∵(∴3解得x=∴x的值为3

22.【答案】解：

(1)根据题意得：从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程等于火车的长度为xm，所以这段时间内火车的平均速度x10m/s ;

(4)根据题意得：

x10=x+30020，

23.【答案】解：(1)∵方程(3m−4)x2−(5−3m)x−4m=−2m是关于x的一元一次方程，

∴3m−4=0，5−324.【答案】解：(