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文档简介

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列生活、生产现象中,其中可用“两点之间,线段最短”来解释的现象有()①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上;②植树时,只要栽下两棵树,就可以把同一行树栽在同一直线上;③从A到B架设电线,总是尽可能沿线段AB架设;④把弯曲的公路改直,就能缩短路程.A.①② B.①③ C.②④ D.③④2.如图,实数﹣3,x,3,y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q,这四个数中绝对值最大的数对应的点是()A.点M B.点N C.点P D.点Q3.在π,—2,,这四个数中,有理数的个数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.下列说法正确的是()A.单项式的次数是8 B.最小的非负数是0C.0的绝对值、相反数、倒数都等于它本身 D.如果,那么5.用一副三角板(两块)画角,能画出的角的度数是()A. B. C. D.6.下列有理数中,最小的数是()A. B.0 C. D.7.﹣2019的绝对值是()A.2019 B.﹣2019 C. D.﹣8.若方程2x+1=-2与关于x的方程1-2(x-a)=2的解相同,则a的值是()A.1 B.-1 C.-2 D.-9.如图,是一个正方体,它的展开图是下列四个展开图中的()A. B.C. D.10.为了季末清仓,丹尼斯超市某品牌服装按原价第一次降价,第二次降价100元,此时该服装的利润率是.已知这种服装的进价为600元,那么这种服装的原价是多少?设这种服装的原价为元,可列方程为()A. B.C. D.11.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划,“一带一路”地区覆盖总人口约为440000万人,将数据440000用科学记数法表示应为()A. B. C. D.12.已知,则代数式的值为().A.0 B.6 C. D.11二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.长为5,宽为的长方形纸片(),如图那样翻折,剪下一个边长等于长方形宽度的正方形(成为第一次操作);再把剩下的长方形如图那样翻折,剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形(称为第二次操作);若在第3次操作后,剩下的图形为正方形,则的值为__________.14.若方程的解与关于的方程的解互为相反数,则__________.15.如图,点在点的北偏西方向,点在点的北偏东方向,若,则点在点的___________方向.16.如图,直线、相交于,是直角,,则______.17.如图,一只因损坏而倾斜的椅子,从背后看到的形状如图,其中两组对边的平行关系没有发生变化,若∠1=75°,则∠2的大小是_____.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)如图,在数轴上点表示的数是-8,点表示的数是2.动线段(点在点的右侧),从点与点重合的位置出发,以每秒2个单位的速度向右运动,运动时间为秒.(1)①已知点表示的数是-6,试求点表示的数;②用含有的代数式表示点表示的数;(2)当时,求的值.(3)试问当线段在什么位置时,或的值始终保持不变?请求出它的值并说明此时线段的位置.19.(5分)计算:(+1)0+﹣(﹣)220.(8分)已知:如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥OC,OF平分∠AOE.(1)若∠BOC=60°,则∠AOF的度数为______;(2)若∠COF=x°,求∠BOC的度数。21.(10分)用同样规格的黑、白两种颜色的正方形瓷砖按下图所示的方式铺宽为1.5米的小路.(1)铺第5个图形用黑色正方形瓷砖块;(2)按照此方式铺下去,铺第n个图形用黑色正方形瓷砖块;(用含n的代数式表示)(3)若黑、白两种颜色的瓷砖规格都为(长0.5米宽0.5米),且黑色正方形瓷砖每块价格25元,白色正方形瓷砖每块价格30元,若按照此方式恰好铺满该小路某一段(该段小路的总面积为18.75平方米),求该段小路所需瓷砖的总费用.22.(10分)作图题如图,在同一平面内有四个点A,B,C,D,请用直尺按下列要求作图:(1)作射线AB与射线DC相交于点E;(2)连接BD,AD;(3)在线段BD上找到一点P,使其到A、C两个点的距离之和最短;(4)作直线PE交线段AD于点M.23.(12分)如图,在平面内有四个点A,B,C,D,请你用直尺按下列要求作图.(1)作射线CD;(2)作直线AD;(3)连接AB;(4)作直线BD与直线AC相交于点O.

参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】根据两点之间线段最短的实际应用,对各小题分析后利用排除法求解.解:①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上,利用的是两点确定一条直线,故本小题错误;

②植树时,只要栽下两棵树,就可以把同一行树栽在同一直线上,利用的是两点确定一条直线,故本小题错误;

③从A到B架设电线,总是尽可能沿线段AB架设,利用的是两点之间线段最短,故本小题正确;

④把弯曲的公路改直,就能缩短路程,利用的是两点之间线段最短,故本小题正确.

综上所述,③④正确.

故选D.“点睛”本题主要考查了线段的性质,明确线段的性质在实际中的应用情况是解题的关键.2、D【分析】先用相反数确定原点的位置,再根据点的位置确定绝对值最大的数即可解答.【详解】∵实数﹣3,x,3,y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q,∴原点在点M与N之间,∴这四个数中绝对值最大的数对应的点是点Q,故选:D.【点睛】此题是利用数轴比较数的大小,确定原点位置是解题的关键,由相反数即可确定,由此确定这四个数中绝对值最大的数对应的点是点Q.3、C【解析】整数和分数统称为有理数,根据有理数定义解答.【详解】是无限不循环小数,不是有理数;-2是负整数,是有理数;是分数,即是有理数;是分数,是有理数,故选:C.【点睛】此题考查有理数的定义,熟记定义并运用解题是关键.4、B【解析】根据单项式的概念、有理数的性质即可得出答案.【详解】解:A.单项式的次数是6,故本选项错误;B.最小的非负数是0,故本选项正确;C.0的绝对值、相反数、倒数都等于它本身,0没有倒数,故本选项错误;D.如果,那么,c=0时,错误,故本选项错误.故选B.【点睛】本题考查单项式的概念、有理数的性质、等式性质,解题关键是熟练掌握性质.5、D【分析】一副三角板由两个三角板组成,其中一个三角板的度数有45°、45°、90°,另一个三角板的度数有30°、60°、90°,将两个三角板各取一个角度相加,和等于选项中的角度即可拼成.【详解】选项的角度数中个位是5°,故用45°角与另一个三角板的三个角分别相加,结果分别为:45°+30°=75°,45°+60°=105°,45°+90°=135°,故选:D.【点睛】此题主要考查学生对角的计算这一知识点的理解和掌握,解答此题的关键是分清两块三角板的锐角的度数分别是多少,比较简单,属于基础题.6、A【解析】根据有理数的大小比较法则即正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数,两个负数,其绝对值大的反而小,比较即可.【详解】解:∵−1<<0<|−2|,∴最小的是−1.故答案选:A.【点睛】本题考查了对有理数的大小比较法则的应用,注意:两个负数,其绝对值大的反而小,因为|−1|>||,所以−1<.7、A【解析】根据绝对值的意义和求绝对值的法则,即可求解.【详解】﹣1的绝对值是:1.故选:A.【点睛】本题主要考查求绝对值的法则,熟悉求绝对值的法则,是解题的关键.8、B【分析】求出第一个方程的解得到x的值,代入第二个方程计算即可求出a的值.【详解】解:方程2x+1=-2,

解得:x=,

代入方程得:1+3+2a=2,

解得:a=-1

故选:B.【点睛】此题考查解一元一次方程——同解方程问题.在两个同解方程中,如果只有一个方程中含有待定字母,一般先解不含待定字母的方程,再把未知数的值代入含有待定字母的方程中,求出待定字母的值.9、A【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.【详解】解:由原正方体的特征可知,含有4,6,8的数字的三个面一定相交于一点,而选项B、C、D中,经过折叠后与含有4,6,8的数字的三个面一定相交于一点不符.

故选:A.【点睛】本题主要考查的是几何体的展开图,利用带有数的面的特点及位置解答是解题的关键10、D【分析】设这种服装的原价为元,根据题意即可列出一元一次方程,故可求解.【详解】设这种服装的原价为元,依题意得,故选D.【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用,解题的关键是根据题意找到等量关系列出方程.11、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】440000=,故选:B.【点睛】此题考察科学记数法,注意n的值的确定方法,当原数大于10时,n等于原数的整数数位减1,按此方法即可正确求解.12、D【分析】先将已知的式子变形为,然后整体代入所求式子计算即可.【详解】解:因为,所以,所以,所以.故选:D.【点睛】本题考查了代数式求值,属于常见题型,正确变形、灵活应用整体的思想是解题的关键.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、3或【分析】先根据题意可知:当<a<20时,第一次操作后剩下的矩形的长为a、宽为1-a,第二次操作时正方形的边长为1-a,第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为1-a、2a-1,然后分别从1-a>2a-1与1-a<2a-1去分析且列出一元一次方程求解即可得出正确答案.【详解】解:由题意可知:当<a<1时,第一次操作后剩下的矩形的长为a、宽为1-a,∴第二次操作时剪下正方形的边长为1-a,第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为1-a、2a-1.此时,分两种情况:①如果1-a>2a-1,则a<,即<a<,那么第三次操作时正方形的边长为2a-1.则2a-1=(1-a)-(2a-1),解得a=3;②如果1-a<2a-1,则a>,即<a<20,那么第三次操作时正方形的边长为1-a.则1-a=(2a-1)-(1-a),解得a=.∴当n=3时,a的值为3或.故答案为:3或.【点睛】本题考查的知识点有折叠的性质、矩形的性质、分类讨论思想、数形结合思想、一元一次方程的应用、一元一次不等式的应用.解题关键是掌握数形结合思想、分类讨论思想与方程思想的应用以及注意折叠中的对应关系.14、14【分析】由方程可得x的值,由于x与y互为相反数,可得出y的值,将y的值代入中计算即可.【详解】解:由可得,由于方程的解与关于的方程的解互为相反数,∴,代入得:,解得,故答案为:1415、南偏东(或东南方向)【解析】根据方向角的表示方法,可得答案.【详解】解:由题意知,∠AOB=15°+30°=45°,∵∠1=∠AOB,∴∠1=45°.∴点C在点O的南偏东45°(或东南方向)方向,故答案是:南偏东45°(或东南方向).【点睛】本题考查了方向角和角的有关计算的应用,主要考查学生的计算能力.16、【分析】根据∠2=180°﹣∠COE﹣∠1,可得出答案.【详解】由题意得:∠2=180°﹣∠COE﹣∠1=180°﹣90°﹣48°=42°.故答案为:42°.【点睛】本题考查了余角和补角的知识,属于基础题,注意仔细观察图形.17、105°【分析】先根据AD∥BC求出∠3的度数,再根据AB∥CD即可得出结论.【详解】解:如图,∵AD∥BC,∠1=75°,∴∠3=∠1=75°,∵AB∥CD,∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣75°=105°.故答案为105°.【点睛】本题考查的是平行线的性质,即两直线平行,同位角相等,同旁内角互补.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)①-2;②;(2)6或2;(3)当线段在线段上时或当点在线段内,值保持不变,值为14,当线段在点的右侧时的值保持不变,值为14【分析】(1)①已知点表示的数是-6,(点在点的右侧),即可得到点D的坐标;②点与点重合的位置出发,以每秒2个单位的速度向右运动,运动时间为秒.AC=2t,AD=2t+4,即可表示点表示的数;(2)先求出,再分当点在点左侧和当点在点右侧讨论,列方程求解即可;(3)分当线段在线段上时(图1)或当点在线段内时(图2)和当线段在点的右侧时(图3)讨论,求出或的值即可得出结论.【详解】解:(1)①已知点表示的数是-6,(点在点的右侧),∴点表示的数是-2;②∵点从与点重合的位置出发,以每秒2个单位的速度向右运动,运动时间为秒,∴AC=2t,AD=2t+4,∴点表示的数2t+4-8=2t-4;(2)∵且线段移动的速度为每秒2个单位,∴①当点在点左侧(图1)∵,∴∴②当点在点右侧(图2,3)∵,∴∴综上所述,或(3)①当线段在线段上时(图1)或当点在线段内时(图2)的值保持不变,且②当线段在点的右侧时(图3)的值保持不变,且【点睛】此题主要考查了数轴和一元一次方程的应用.正确的画出图形,进行分类讨论是解决问题的关键.19、﹣1【分析】利用零指数幂运算、二次根式性质、以及平方根、立方根的计算即可求出值.【详解】解:原式=1+﹣3﹣2=1+﹣1﹣3﹣2=﹣1.【点睛】本题考查了零指数幂运算、二次根式性质、以及平方根、立方根,解题的关键是掌握相关的运算法则.20、(1)15°(2)∠BOC=270°-2x°【解析】(1)根据对顶角的性质得到∠AOD=∠BOC=60°,根据垂直的定义得到∠DOE=90°,根据角平分线的定义即可得到结论;(2)由垂直的定义得到∠DOE=∠COE=90°,根据角平分线的定义得到∠AOE=2∠EOF=180°-2x°,根据对顶角的性质即可得到结论.【详解】∵∠AOD=∠BOC=60°,∵OE⊥OC于点O,∴∠DOE=90°,∴∠AOE=30°,∵OF平分∠AOE,∴∠AOF=12∠AOE=15°故答案为:15°;(2)∵OE⊥OC于点O,∴∠COE=∠DOE=90°,∵∠COF=x°,∴∠EOF=x°−90°,∵OF平分∠AOE,∴∠AOE=2∠EOF=2x°−180°,∴∠AOD=90°−∠AOE=270°−2x°,∴∠BOC=∠AOD=270°−2x°.故答案为:270°−2x°.【点睛】此题考查对顶角的性质,垂直的定义,角平分线的定义,解题关键在于得到∠AOE的度数21、(1)21;(2)4n+1;(3)2005元.【分析】(1)根据题意构造出第五个图形的形状,数黑色正方形瓷砖的块数,即可得出答案;(2)多画几个图形,总结规律,即可得出答案;(3)分别求出黑白两种瓷砖的块数,乘以各自的价格即可得出答案.【详解】解:(1)由题意可得,铺第5个图形用黑色正方形瓷砖21块;(2)铺第1个图形用黑色正方

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