福建省莆田市仙游县2022-2023学年七年级数学第一学期期末监测试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列利用等式的性质，错误的是（）A．由，得到 B．由，得到C．由，得到 D．由，得到2．已知∣a∣=-a,化简∣a-1∣-∣a-2∣所得的结果是（）A．-1 B．1 C．2a-3 D．3-2a3．如图是一个小正方形体的展开图，把展开图折叠成小正方体后“建”字对面的字是（）A．和 B．谐 C．社 D．会4．下列有理数运算正确的是（）A． B． C． D．5．如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是A．20° B．40° C．50° D．60°6．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．7．如图，C，D，E是线段AB的四等分点，下列等式不正确的是（）A．AB＝4AC B．CE＝AB C．AE＝AB D．AD＝CB8．下列四个生产生活现象，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（）A．用两颗钉子就可以把木条钉在墙上B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C．从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段来架设D．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上9．根据图中箭头指向的规律,从2014到2015再到2016，箭头的方向（）A． B． C． D．10．在解方程时,方程两边同时乘以6,去分母后,正确的是：A．2x-1+6x=3(3x+1) B．2(x-1)+6x=3(3x+1)C．2(x-1)+x=3(3x+1) D．(x-1)+x=3(3x+1)11．下列语句错误的是（）.A．两点之间线段最短 B．射线AB与射线BA是同一条射线C．直线AB与直线BA是同一条直线 D．两点确定一条直线12．在平面直角坐标系中，点(-3，-2)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知则=_______．14．利民水果批发超市在2018年共批发苹果和香蕉，其中批发香蕉，那么批发苹果______．（结果用科学记数法表示）15．长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元．若购买张成人票和张儿童票，则共需花费___________元．16．某同学用木棒和硬币拼成如图所示的“列车”形状，第1个图需要4根木棒，2枚硬币；第2个图需要7根木棒，4枚硬币；照这样的方式摆下去，第个图需要_______根木棒．17．当________时，的值与的值互为相反数．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知直线AB和CD相交于点O,∠COE=90，OF平分∠AOE,∠COF=28．求∠AOC的度数．19．（5分）解方程：（1）5（x﹣1）+2＝3﹣x（2）20．（8分）计算（1）﹣2+（1﹣0.2÷）×（﹣3）；（2）﹣14﹣（1+0.5）××[2﹣（﹣3）2]．21．（10分）定义一种新运算“*”满足下列条件：①对于任意的实数a，b，a*b总有意义；②对于任意的实数a，均有a*a＝0；③对于任意的实数a，b，c，均有a*（b*c）＝a*b+c．（1）填空：1*（1*1）＝，2*（2*2）＝，3*0＝；（2）猜想a*0＝，并说明理由；（3）a*b＝（用含a、b的式子直接表示）．22．（10分）先化简，后求值：2（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+3a2b），其中a、b满足|a﹣3|+（b+2）2＝1．23．（12分）已知：关于的多项式的值与无关．（1）求，；（2）化简并求值：

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】A中，由a=b，则-2a=-2b，则1-2a=1-2b，故A正确；B中，由ac=bc，当c≠0时，a=b；当c=0时，a不一定等于b.故B错误；C中，由，得a=b，故C正确；D中，由a=b，则，故D正确.故选B.点睛：本题利用等式的性质：等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.2、A【解析】根据|a|=-a，可知a≤2，继而判断出a-2，a-2的符号，后去绝对值求解．【详解】∵|a|=-a，∴a≤2．则|a-2|-|a-2|=-（a-2）+（a-2）=-2．故选：A．【点睛】本题考查绝对值的化简：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；2的绝对值是2．3、D【分析】利用正方体及其表面展开图的特点进一步分析判断即可.【详解】这是一个正方体的表面展开图，共有六个面，其中“设”与“谐”相对，“会”与“建”相对，“社”与“和”相对，故选：D.【点睛】本题主要考查了正方体展开图的特点，熟练掌握相关方法是解题关键.4、C【分析】根据有理数的运算法则即可依次判断．【详解】，A选项借误；，B选项错误；，C选项正确；，D选项错误．故选C．【点睛】本题考有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则．5、C【详解】∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°．又∵∠1=40°，∴∠2=∠AOB－∠1=90°－40°=50°，故选C．6、B【分析】先根据数轴的定义得出a、b的符号和绝对值大小，再逐项判断即可得．【详解】由数轴的定义得：A、，此项错误B、，此项正确C、，此项错误D、，此项错误故选：B．【点睛】本题考查了数轴的定义、绝对值运算，掌握理解数轴的定义是解题关键．7、D【解析】由C，D，E是线段AB的四等分点，得AC＝CD＝DE＝EB＝AB，即可知A、B、C均正确，则可求解【详解】由C，D，E是线段AB的四等分点，得AC＝CD＝DE＝EB＝AB，选项A，AC＝AB⇒AB＝4AC，选项正确选项B，CE＝2CD⇒CE＝AB，选项正确选项C，AE＝3AC⇒AE＝AB，选项正确选项D，因为AD＝2AC，CB＝3AC，所以，选项错误故选D．【点睛】此题考查的是线段的等分，能理解题中：C，D，E是线段AB的四等分点即为AC＝CD＝DE＝EB＝AB，是解此题的关键8、C【分析】根据线段的性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】A、根据两点确定一条直线，故本选项错误；

B、根据两点确定一条直线，故本选项错误；

C、根据两点之间，线段最短，故本选项正确；

D、根据两点确定一条直线，故本选项错误．

故选：C．【点睛】本题考查两点之间线段最短，熟知“两点之间，线段最短”是解答此题的关键．9、C【解析】由图可知，每4个数为一个循环，依次循环，由2012÷4=503,故2013是第504个循环的第1个数，2014是第504个循环的第2个数，2015是第504个循环的第3个数，2016是第504个循环的第4个数．故从2014到2015再到2016，箭头的方向是：．故选C．10、B【解析】去分母时一定不要漏乘了没有分母的项，方程两边同时乘以6可得.2（x﹣1）+6x=3（3x+1），故选B.11、B【分析】根据线段公理、射线的表示方法、直线的表示方法和直线公理逐一判断即可．【详解】解：A．两点之间线段最短，故正确；B．射线AB与射线BA端点不同，不是同一条射线，故错误；C．直线AB与直线BA是同一条直线，故正确；D．两点确定一条直线，故正确．故选B．【点睛】此题考查的是直线、线段和射线，掌握线段公理、射线的表示方法、直线的表示方法和直线公理是解决此题的关键．12、C【分析】根据各象限内点的坐标的符号特征即可得到答案．【详解】∵横坐标为负，纵坐标为负，∴点P（-3，-2）在第三象限，故选C．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，熟记是解题的关键.四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-1【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【详解】解：根据题意得：，

解得：，

则yx=-1．

故答案是：-1．【点睛】此题考查非负数的性质，解题关键在于掌握几个非负数的和为2时，这几个非负数都为2．14、【分析】根据题意先将批发苹果的数量求出来，然后再进一步将结果用科学计数法表示即可.【详解】由题意得批发苹果数量为：kg，∵=，故答为：.【点睛】本题主要考查了科学计数法的应用，熟练掌握相关方法是解题关键.15、【分析】根据单价×数量=总价，用代数式表示结果即可．【详解】解：根据单价×数量=总价得，共需花费元，故答案为：．【点睛】本题考查代数式表示数量关系，理解和掌握单价×数量=总价是解题的关键，注意当代数式是多项式且后面带单位时，代数式要加括号．16、（3n+1）【分析】将矩形左边的木棒固定，后面每增加一个矩形就相应增加3根木棒，硬币数是序数的2倍，据此可列代数式．【详解】解：第1个图形需要木棒4=1+3×1根；第2个图形需要木棒7=1+3×2根；第3个图形需要木棒10=1+3×3根；…则第n个图形需要木棒数为：(1+3n)根．故答案为：(3n+1)．【点睛】本题主要考查图形变化规律，关键在于将题中图形的变化情况转化为数的变化，通过归纳与总结找出普遍规律求解即可．17、【解析】根据相反数的定义，列出关于x的一元一次方程x-1+3-1x=0，即-x+1=0，求解即可．【详解】∵x-1的值与3-1x的值互为相反数，

∴x-1+3-1x=0，即-x+1=0，

解得x=1．

故答案是：1．【点睛】本题考查了解一元一次方程．解题的关键是准确掌握相反数的定义．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、34°【解析】试题分析：由∠COF=90°得出∠EOF的度数，再由角平分线定义得出∠AOF的度数，即可得到结论．试题解析：解：∵∠EOF=∠COE-∠COF=90°-28°=62°．又∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF=62°，∴∠AOC=∠AOF-∠COF=62°-28°=34°．19、（1）x＝1；（2）x＝．【分析】（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可；（2）先左右两边同时乘以6去掉分母，然后再按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可．【详解】解：（1）去括号得：5x﹣5+2＝3﹣x，移项得：合并同类项得：6x＝6，系数化为1得：x＝1；（2）去分母得：2（2x﹣1）＝2x+1﹣6，去括号得：4x﹣2＝2x+1﹣6，移项得：合并同类项得：2x＝﹣3，系数化为1得：x＝．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．20、（1）﹣4；（2）【分析】（1）按照有理数的乘除法和加减法法则进行计算即可；（2）先算乘方，然后算乘法，最后算减法即可．【详解】解：（1）﹣2+（1﹣0.2÷）×（﹣3）＝﹣2+（1﹣）×（﹣3）＝﹣2+（1﹣）×（﹣3）＝﹣2+×（﹣3）＝﹣2+（﹣2）＝﹣4；（2）﹣14﹣（1+0.5）××[2﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1+＝．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的运算顺序和法则是解题的关键．21、（1）1，2，3；（2）a，见解析；（3）a﹣b【分析】（1）1*（1*1）＝1*1+1＝1，2*（2*2）＝2*2+2＝2，3*0＝3*（3*3）＝3*3+3＝3，即可求解；（2）a*0＝a（a*a）＝a*a+a＝a，即可求解；（3）a*（b*b）＝a*b+b，即a*0＝a*b+b，而a*0＝a，即可求解．【详解】（1）1*（1*1）＝1*1+1＝0+1=1，2*（2*2）＝2*2+2＝0+2=2，3*0＝3*（3*3）＝3*3+3＝0+3=3故答案为：1，2，3；（2）a*0＝a*（a*a）＝a*a+a＝0+a=a，故答案为a；（3）a*（b*b）＝a*b+b，即a*0＝a*b+b，而a*0＝a，故a*b＝a﹣b．【点睛】本题考查的是实数的运算，这种新定义类题目，通常按照题设的顺序逐次求解，通常比较容易．22、-2【分析】先利用非负数的性质求出a和b的值，再去括号、合同类项化简整式，然后把a和b的值代入计算即可．【详解】解：∵|a﹣3|+（b+2）2＝1，

∴a﹣3=1，b+2=1，

∴a=3,b=−2，

原式=2a2b-2ab2