2022-2023学年陕西省商洛数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如果多项式x2+8xy-y2-kxy+5不含xy项，则k的值为（）A．0 B．7 C．1 D．82．如图用一副三角板可以画出的角，用它们还可以画出其它一些特殊角，不能利用这幅三角板直接画出的角度是（）A． B． C． D．3．下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是（）A． B．C． D．4．下列采用的调查方式中，合适的是（）A．为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式B．我市某企业为了解所生产的产品的合格率，采用普查的方式C．某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式D．某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用普查的方式5．已知∠α＝35°19′，则∠α的余角等于（）A．144°41′ B．144°81′ C．54°41′ D．54°81′6．如图，两块直角三角板的直角顶点O重合在一起，若∠BOC＝∠AOD，则∠BOC的度数为（）A．22.5° B．30° C．45° D．60°7．下列方程中，是一元一次方程的是()A．5x－2y＝9 B．x2－5x＋4＝0 C．＋3＝0 D．－1＝38．的倒数是（）A． B． C．5 D．9．把方程去分母后，正确的结果是A．2x-1=1-（3-x） B．2（2x-1）=1-（3-x）C．2（2x-1）=8-3+x D．2（2x-1）=8-3-x10．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，（第3次输出的结果是4，依次继续下去，第101次输出的结果是（）A．1 B．2 C．4 D．8二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．某种品牌的大米包装袋上标有质量为250.2kg的字样，从一箱这样的大米中任意拿出两袋，它们的质量最多相差_____kg．12．如图，池塘边有一块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分作菜地，用含x的代数式表示菜地的周长为____米．13．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，理由是_____．14．一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元．那么这件商品的进价是________元．15．按现行农村贫困标准计算，2018年末，中国农村贫困人口数量1660万人，较2012年末的9899万人减少了8239万人，贫困发生率由1．2％降至1.7％；较1978年末的7.7亿人，累计减贫7.5亿人．贫困人口“不愁吃”的问题已基本解决．其中的“1660万”用科学计数法表示为________．16．已知点，在线段上，，是线段中点，是线段中点，线段，则线段__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）作图题：如图，已知线段和，请用直尺和圆规作出线段和，(不必写作法，只需保留作图痕迹)（1）使（2）使18．（8分）计算（1）-28+(-13)-(-21)+13（2）（3）（4）19．（8分）计算：．20．（8分）元旦晚会上，准备给班上40位同学一人一件礼物，分别是玩具与文具，班委会花了230元到超市买了玩具和文具共40件，若玩具每个5元，文具每个8元，问班委会买了玩具和文具各多少个？21．（8分）列方程解应用题：为提高学生的计算能力,我县某学校八年级在元旦之前组织了一次数学速算比赛。速算规则如下：速算试题形式为计算题,共20道题,答对一题得5分,不答或错一题倒扣1分.小明代表班级参加了这次比赛,请解决下列问题：（1）如果小明最后得分为70分,那么他计算对了多少道题？（2）小明的最后得分可能为90分吗？请说明理由．22．（10分）新规定一种运算法则：自然数1到n的连乘积用n!表示，例如，，在这种规定下，请你解决下列问题（1）计算__________________；（2）已知x为整数，求出满足该等式的x，23．（10分）解方程：（1）3(2x-1)=2x+5（2）24．（12分）甲、乙两商店以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，同时期各自推出不同的优惠方案:在甲店累计购买100元商品后，超出的价格按70%收费:在乙店累计购买50元商品后，超出的价格按80%收费，小王和小张分别从甲、乙两店购买了相同的一件商品(该件商品的价格超过100元)，且两人花费了相同的价格．（1）小王和小张购买的商品价格是多少?（2）如果你打算购买价值300元的商品，选择甲、乙两店中的哪家购物能获得更大优惠?

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】先把多项式x2+8xy-y2-kxy+5合并同类项得到，根据不含xy项即可得到关于k的式子，求解即可得到答案．【详解】解：x2+8xy-y2-kxy+5=，∵不含xy项，∴，即：，故选：D．【点睛】此题主要考查了合并同类项，正确合并同类项是解题关键．2、A【分析】由题意根据一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四种角，再根据加减运算，即可得出答案．【详解】解：一副三角板中各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，A、的角无法由一副三角板拼得；B、的角可由45°和30°的角拼得；C、的角可由45°和60°的角拼得；D、的角可由45°和90°的角拼得．故选：A．【点睛】本题考查角的计算，熟练掌握并利用一副三角板各角的度数以及角与角之间的关系是解决本题的关键．3、B【分析】根据射线、直线的定义判断即可.【详解】观察各选项可发现，只有B项的射线EF往F端延伸时，可与直线AB相交故选：B.【点睛】本题考查了射线的定义、直线的定义，熟记各定义是解题关键.4、A【解析】根据两种不同的调查方式的优缺点分别判断即可．【详解】A、为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式，合适；B、我市某企业为了解所生产的产品的合格率，因调查范围广，工作量大采用普查的方式不合适；C、某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，因调查范围小采用抽样调查的方式不合适；D、某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，因调查范围广，采用普查的方式不合适，故选A．【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查的知识，解题的关键是能够了解两种调查方式的优缺点.5、C【详解】由图可知：∠2＝90°－∠1＝90°－35°19′＝54°41′.故选C.【点睛】在角的“和、差、倍、分”的计算问题中，涉及角度的单位换算时，要记住“度、分、秒之间的进率关系是60进制”，即：1°=60′，1′=60″.6、A【分析】此题由“两块直角三角板”可知∠DOC＝∠BOA＝90°，根据同角的余角相等可以证明∠DOB＝∠AOC，由题意设∠BOC＝x°，则∠AOD＝7x°，结合图形列方程即可求解．【详解】解：由两块直角三角板的直顶角O重合在一起可知：∠DOC＝∠BOA＝90°，∴∠DOB+∠BOC＝90°，∠AOC+∠BOC＝90°，∴∠DOB＝∠AOC，设∠BOC＝x°，则∠AOD＝7x°，∴∠DOB+∠AOC＝∠AOD﹣∠BOC＝6x°，∴∠DOB＝3x°，∴∠DOB+∠BOC＝4x°＝90°，解得：x＝22.1．故选：A．【点睛】本题考查了直角三角形的简单性质,属于简单题,熟悉直角三角形的性质是解题关键.7、D【解析】试题解析：A、含有两个未知数，不是一元一次方程；B、未知项的最高次数为2，不是一元一次方程；C、分母中含有未知数，不是一元一次方程；D、符合一元一次方程的定义．故选D．8、A【解析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所以结合绝对值的意义，得的倒数为．故选A．9、C【解析】分析：方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断．详解：方程去分母得：2（2x﹣1）=8﹣3+x．故选C．点睛：本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．10、A【分析】根据题意，可得第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，第4次输出的结果是2，第5次输出的结果是1，第6次输出的结果是4，第7次输出的结果是2，第8次输出的结果是1，第9次输出的结果是4，…，从第3次开始，输出的结果每3个数一个循环，分别是4、2、1，然后用101减去2，再除以3，根据商和余数的情况，判断出第101次输出的结果是多少即可．【详解】解：第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，第4次输出的结果是2，第5次输出的结果是1，第6次输出的结果是4，第7次输出的结果是2，第8次输出的结果是1，第9次输出的结果是4，…，从第3次开始，输出的结果每3个数一个循环，分别是4、2、1，∵（101﹣2）÷3＝99÷3＝33∴第101次输出的结果是1．故选：A．【点睛】此题主要考查数字运算的规律，解题的关键是根据已知的运算得到规律进行求解．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、0.4【分析】根据某种品牌的大米包装袋上标有质量为250.2kg的字样，所以可得到大米质量最多有25.2kg，最少有24.8kg，再计算即可.【详解】解：由题意得：大米质量最多为25.2kg，最少为24,8kg，他们质量最多相差为kg，故答案为0.4【点睛】本题考查了正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的含义.12、【分析】根据题意用x表示出菜地的长和宽即可求出周长．【详解】解：菜地的长是米，菜地的宽是米，∴菜地的周长是：（米）．故答案是：．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是理解题意列出代数式．13、两点之间线段最短．【分析】根据线段的性质，可得答案．【详解】把弯曲的河道改直，能够缩短航程，理由是两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．【点睛】本题考查了线段的性质，熟记线段的性质并应用是解题关键．14、100【解析】根据题意可得关于x的方程，求解可得商品的进价．解：根据题意：设未知进价为x，

可得：x•（1+20%）•（1-20%）=96

解得：x=100；15、1.66【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜1，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】数字1660万用科学记数法表示为：．

故答案为：．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜1，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16、或【分析】根据成比例线段的性质得AC、CD、DB的长度，再根据中点的性质即可求解．【详解】①如图∵，线段∴∵是线段中点，是线段中点∴∴②如图∵，线段∴∴∴∵是线段中点，是线段中点∴∴故答案为：或．【点睛】本题考查了线段长度的问题，掌握成比例线段的性质、中点的性质是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）答案见解析；（2）答案见解析．【分析】（1）作2条线段和一条线段，相加即可．（2）作2条线段和一条线段，相减即可．【详解】（1）如图，线段为所求做图形（2）如图，线段为所求做图形．【点睛】本题考查了尺规作图的问题，掌握线段的性质是解题的关键．18、（1）-7；（2）；（3）-4；（4）-6【分析】（1）原式先去括号，再根据有理数的加减法法则进行计算即可得到答案；（2）原式先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减即可；（3）原式利用乘法分配律进行计算即可；（4）原式先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减即可．【详解】解：（1）-28+(-13)-(-21)+13=-28-13+21+13=-7；（2）===；（3）==-5-8+9=-4；（4）===-6【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，在解答时要注意运算的顺序和符号的确定．19、11【分析】根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【详解】解：．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20、30个玩具，10个文具【分析】设班委会买了玩具x个，则买了(40-x)个文具，再根据买玩具的费用+买文具的费用=总费用230列方程求解即可．【详解】解：设班委会买了玩具x个，则买了(40-x)个文具，由题意得：解得：，当时，（个），因此，班委会买了30个玩具，10个文具．【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的应用，根据题目找准等量关系是解此题的关键．21、(1)小明答对了15道题；(2)小明不可能得90分.【分析】(1)如果设答对x道题，那么得分为5x分，扣分为(20-x)分，根据具体的等量关系即可列出方程;(2)如果设答对y道题，那么得分为5y分，扣分为(20-y)分，根据具体的等量关系即可列出方程.【详解】解：设小明答对了道题,则解得：答：小明答对了15道题.（2）小明不可能得90分,则设小明答对了道题,则解得：因为答题数必定为整数,不可能为小数,所以小明不可能得90分.答：小明不可能得90分．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，注意在解应用题里，答案必须符合实际问题的意义.22、（1）120；（2）x=7或x=-1【分析】（1）根据新规定的运算法则计算即可；（2）根据新规定的运算法则进行化简，即可求出x的值．【详解】解：（1）由题意得：，故答案为：120；（2）由题