2022年湖北省随州市曾都区数学七年级第一学期期末联考模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．2018年11月5日至10日，首届中国国际进口博览会在国家会展中心举行，吸引了172个国家、地区和三个国际组织参会，3600多家企业参展，按一年计，累计意向成交578.3亿美元．数据578.3亿用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．2．如图所示，射线OP表示的方向是（）A．南偏西35° B．南偏东35° C．南偏西55° D．南偏东55°3．在上午八点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（）A．85° B．75° C．65° D．55°4．下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A．调查某批次烟花爆竹的燃放效果B．调查某班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况C．调查市场上奶茶的质量情况D．调查重庆中学生心里健康现状5．如图，∠AOB是直角，OA平分∠COD，OE平分∠BOD，若∠BOE=23°，则∠BOC的度数是（）A．113° B．134° C．136° D．144°6．在，，，0，中，负数的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个7．下列去括号正确的是()A． B．C． D．8．根据《天津市北大港湿地自然保护总体规划（2017﹣2025）》，2018年将建立养殖业退出补偿机制，生态补水78000000m1．将78000000用科学记数法表示应为（）A．780×105B．78×106C．7.8×107D．0.78×1089．如图，∠AOB的两边OA，OB均为平面反光镜，∠AOB=40°．在射线OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是（）A．60° B．80° C．100° D．120°10．为了清楚地反映部分占总体的百分比是多少，我们常选用的统计图是（）A．扇形图 B．拆线图 C．条形图 D．直方图11．下列事件为必然事件的是（）A．任意买一张电影票，座位号是偶数B．打开电视机，CCTV第一套节目正在播放天气预报C．从一个只装有红色小球的不透明袋中，任意摸出一球是红球D．经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯12．上午10时整点，钟表的时针和分针所成锐角的度数是()A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如果∠α=35°，那么∠α的余角等于__________°．14．利用负整数指数幂把化成不含有分母的式子______________．15．如果，那么________________．16．单项式的次数是______．17．钟表上2:30到2:55分针转过的角度是____________;2:55分针与时针的夹角是_______________三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图所示是一个长方形．根据图中尺寸大小，用含的代数式表示阴影部分的面积；若，求的值．19．（5分）某校组织学生参加文艺汇演,如果单租45座客车若干辆,则刚好坐满;如果单租60座客车,则少租一辆,且余15个座位．（1）求参加文艺汇演总人数？（2）已知一辆45座客车的租金每天250元,一辆60座客车的租金每天300元,问单租哪种客车省钱？（3）如果同时租用两种客车,那么两种客车分别租多少辆最省钱？20．（8分）A．B两地相距480千米，一辆慢车从A地出发，每小时行60千米；一辆快车从B地出发，每小时行100千米．（1）如果两车同时开出相向而行，多少小时相遇？（2）如果两车同时开出同向而行（沿BA方向），快车几小时可以追上慢车？（3）慢车先开出2个小时，两车相向而行，快车开出几小时可以与慢车相遇？21．（10分）我们来定义一种运算：．例如．（1）试计算的值；（2）按照这种运算规定，求式子中的值．22．（10分）已知有理数a，b，c在数轴上对应的点从左到右顺次为A，B，C，其中b是最小的正整数，a在最大的负整数左侧1个单位长度，BC=2AB．（1）填空：a=，b=，c=（2）点D从点A开始，点E从点B开始，点F从点C开始，分别以每秒1个单位长度、1个单位长度、4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，点F追上点D时停止动，设运动时间为t秒．试问：①当三点开始运动以后，t为何值时，这三个点中恰好有一点为另外两点的中点？②F在追上E点前，是否存在常数k，使得的值与它们的运动时间无关，为定值．若存在，请求出k和这个定值；若不存在，请说明理由．23．（12分）为了了解市民私家车出行的情况，某市交通管理部门对拥有私家车的市民进行随机抽样调查、其中一个问题是“你平均每天开车出行的时间是多少”共有4个选项：A、1小时以上（不含1小时）；B：0.5-1小时（不含0.5小时）；C：0-0.5小时（不含0小时）；D，不开车．图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）本次一共调查了______名市民；（2）在图1中将选项B的部分补充完整，并求图2中，A类所对应扇形圆心角α的度数；（3）若该市共有200万私家车，你估计全市可能有多少私家车平均每天开车出行的时间在1小时以上？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】578.3亿＝57830000000＝5.783×1．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2、C【分析】根据余角的性质，可得∠POB的度数，根据方向角的表示方法，可得答案．【详解】解：如图，由余角的性质，得∠POB＝90°﹣∠POA＝55°，∴射线OP表示的方向是南偏西55°，故选：C．【点睛】本题考查了方向角，利用了余角的性质，方向角的表示方法．3、B【分析】根据钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．【详解】解：如图，上午八点半钟时，时针和分针中间相差2.5个大格．

∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴上午八点半钟的时候，时钟的时针和分针所夹的角度是2.5×30°=75°．故选：B．【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角．用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．4、B【分析】考察全体对象的调查叫做全面调查即普查，依次判断即可.【详解】全班同学的鞋子码数可以采用普查方式，故选择B【点睛】此题考察事件的调查方式，注意事件的可行性.5、B【分析】首先根据OE平分∠BOD，∠BOE=23°，求出∠BOD的度数是多少；然后根据∠AOB是直角，求出∠AOD的度数，再根据OA平分∠COD，求出∠COD的度数，据此求出∠BOC的度数是多少即可．【详解】∵OE平分∠BOD，∠BOE=23°，∴∠BOD=23°×2=46°；∵∠AOB是直角，∴∠AOD=90°-46°=44°，又∵OA平分∠COD，∴∠COD=2∠AOD=2×44°=88°，∴∠BOC=∠BOD+∠COD=46°+88°=134°．故选B．【点睛】此题主要考查了角的计算，以及角平分线的含义和求法，要熟练掌握．6、B【分析】根据小于0的数是负数，可得负数的个数．【详解】解：=8＞0，=-1＜0，=-9＜0，=-1＜0，故负数的个数有3个，

故选：B．【点睛】本题考查了正数和负数，小于0的数是负数，注意带负号的数不一定是负数．7、B【分析】根据去括号法则分别判断即可．【详解】解：A、，原式计算错误；B、，原式计算正确；C、，原式计算错误；D、，原式计算错误；故选：B．【点睛】本题考查了去括号，掌握去括号的法则是解答本题的关键．8、C【解析】科学记数法记数时，主要是准确把握标准形式a×10n即可.【详解】解：78000000=7.8×107.故选C.【点睛】科学记数法的形式是a×10n，其中1≤｜a｜<10，n是整数，若这个数是大于10的数，则n比这个数的整数位数少1.9、B【分析】根据两直线平行，同位角相等、同旁内角互补以及平角的定义可计算即可．【详解】解：∵QR∥OB，∴∠AQR=∠AOB=40°，∠PQR+∠QPB=180°；∵∠AQR=∠PQO，∠AQR+∠PQO+∠RQP=180°（平角定义），∴∠PQR=180°﹣2∠AQR=100°，∴∠QPB=180°﹣100°=80°．故选B．【点睛】本题结合反射现象，考查了平行线的性质和平角的定义，是一道好题．10、A【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系．【详解】为了反映部分在总体中所占的百分比，一般选择扇形统计图．故选：A．【点睛】此题主要考查统计图的选择，解题的关键是熟知扇形统计图能清楚地反映出各部分数同总数之间的关系与比例．11、C【分析】必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断．【详解】解：A、任意买一张电影票，座位号是偶数是随机事件，选项错误；

B、打开电视机，CCTV第一套节目正在播放天气预报是随机事件，选项错误；

C、从一个只装有红色小球的袋中，任意摸出一球是红球是必然事件，选项正确；

D、经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯是随机事件，选项错误．

故选：C．【点睛】本题考查了必然事件的定义，必然事件指在一定条件下一定发生的事件．12、C【分析】由于钟表的指针恰好是10点整，时针指向10，分针指向12，根据钟面被分成12大格，每大格为30度即可求出结果．【详解】解：钟表的指针恰好是10点整，时针指向10，分针指向12，所以此时钟表上时针与分针所夹的锐角的度数=2×30°=60°．故选：C．【点睛】本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格为30度；分针每分钟转6度，时针每分钟转0.5度，弄清这些基本量是解答的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．【详解】∵∠α=35°，∴∠α的余角等于90°﹣35°=1°，故答案为：1．【点睛】本题考查了余角，熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键．14、【分析】根据负整数幂的运算法则，将原式化为没有分母的式子即可．【详解】=．故答案为：．【点睛】考查了负指数幂的运算，负整数指数幂的运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．15、-1【分析】根据非负数的性质，先求出a、b，然后即可得到答案.【详解】解：∵，∴，，∴，，∴；故答案为：.【点睛】本题考查了求代数式的值，非负数的性质，解题的关键是熟练掌握非负数的性质，正确求出a、b的值.16、1【解析】根据单项式的次数是所有字母的指数和来求解即可．【详解】单项式的次数是1．故答案为：1【点睛】本题考查的是单项式的次数，掌握单项式的次数的定义是关键．17、150°117.5°【分析】根据周角为360°和指针走过的时间计算即可得到钟表上2:30到2:55分针转过的角度和2:55分针与时针的夹角．【详解】解：钟表上2:30到2:55分针转过25分，转过的角度为：，2:55分针与时针的夹角为：故答案为：150°；117.5°【点睛】本题考查角度的计算，掌握周角为360°是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）

；（2）14；【分析】（1）用长方形的面积减去两个三角形的面积即可；（2）把代入（1）中所得代数式计算即可.【详解】由图形可知：

将代入上式，【点睛】本题考查了整式的加减及割补法求不规则图形的面积，熟练掌握整式的加减是解答本题的关键.19、（1）有221人参加文艺汇演；（2）单租60座省钱；（3）1辆41座，3辆60座最省钱【分析】（1）等量关系为:41×41座客车辆数=60×（41座客车辆数-1）-11;

（2）总价=单价×数量;

（3）等量关系为:41座客车能坐的人数+60座客车能坐的人数=春游的师生总人数,选取正整数解,比较即可．【详解】解:（1）设单租41座客车x辆,则参加春游的师生总人数为41x人．

根据题意得:41x=60（x-1）-11,

解得:x=1．

所以参加春游的师生总人数为41x=221人．

（2）单租41座客车的租金:210×1=1210（元）,

单租60座客车的租金:300×4=1200（元）,

∵1200＜1210,

∴以单租60座客车省钱．

（3）设租41座客车x辆,60座客车y辆．

∴41x+60y=221．

∵x,y均为正整数,

解得:x=1,y=3．

租41座客车1辆,60座客车3辆最省钱．【点睛】解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系．20、（1）3小时；（2）12小时；（3）小时【分析】（1）设x小时相遇，根据速度和×相遇时间=路程列方程求解；（2）设y小时快车可以追上慢车，根据速度差×追击时间=追击路程列方程求解；（3）设快车开出m小时可以与慢车相遇，根据速度和×相遇时间=路程列方程求解【详解】解：（1）设x小时相遇，根据题意可得：，解得x=3∴如果两车同时开出相向而行，3小时相遇；（2）设y小时快车可以追上慢车，根据题意可得：，解得y=12∴如果两车同时开出同向而行（沿BA方向），快车12小时可以追上慢车（3）设快车开出m小时可以与慢车相遇，根据题意可得：，解得：m=∴慢车先开出2个小时，两车相向而行，快车开出小时可以与慢车相遇【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．21、（1）-3；（2）【分析】（1）根据新定义运算法则即可求解；（2）运算规定得得到方程，解方程即可求解．【详解】（1）；（2）由运算规定得，，解得．【点睛】本题考查新概念知识的学习和应用能力．主要包括阅读理解能力和基础计算、解简单方程．22、（1）-2，1，7；（2）①t=1或t=；②k=-1【分析】（1）根据有理数的性质，A、B、C三点位置，数轴上两点的距公式及点的平移规律回答即可；（2）①分E是DF的中点和点F是DE的中点两种情况计论；②先用含ｔ的代数式表示，，由3+3k=0求出k问题即可求解【详解】解：（1）∵最小正数为1．最大的负整数为小-1，a在最大的负整数左侧1个单位长度∴点A表示的数a为-1-1=-2，点B表示的数b为1，∴AB=1-（-2）=3∵，∴点