《图形与变换》参考

《图形与变换》教学参考教学目标1．进一步认识图形的平移、旋转与轴对称。2．能确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，能将简单图形平移或旋转90°。3．整理已学过的平面图形的轴对称性，加深对这些图形的认识。4．灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。5．在观察、操作、想象、设计图案等活动中，发展空间观念。这部分内容所对应的课程标准中的要求：●结合实例，感知平移、旋转、对称现象。●通过观察实例，认识图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单图形平移或旋转90°。●通过观察、操作，认识轴对称图形，能用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。●能利用方格纸等形式按一定比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。●欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。教材分析与教学建议回顾与交流“图形与变换”的内容，主要包括轴对称、平移和旋转。了解图形的变换，对学生认识丰富多彩的现实世界、形成初步的空间观念，以及感受和欣赏图形的美都是十分重要的。通过画简单的轴对称图形和运用平移、对称、旋转设计有趣的图案，有利于学生初步了解图形之间的关系，有利于发展学生的空间观念。这部分内容的教学，尽管是复习，教学时仍应重视学生的观察和动手操作，并将其与想象有机结合起来。另一方面，要把握好具体教学内容的“度”，运用平移、旋转和轴对称作图需要借助方格纸，旋转的角度只限于90°，平移是在水平方向和竖直方向。教学时，建议教师组织学生结合教材提出的问题，边解答问题边回顾整理已学习的内容，可以整理成图表的形式，然后大家一起交流，补充。如：变换变换前后的图形比较形状变化大小变化轴对称平移旋转已学过的图形是轴对称图形吗对称轴的条数第1题教材以常见的俄罗斯方块游戏为情境，通过问题串，引导学生回顾与交流学过的三种变换：平移、旋转和轴对称。这里的三个问题由静到动，由简单到复杂；先关注一个图形的性质，然后再去研究图形之间的关系。为了学生叙述方便，可以在图中用字母表示某些点。教学时，借助具体图形的变换，教师可以引导学生讨论三种变换的要素。对于平移来说，要指出平移的方向和距离；对于旋转来说，要指出旋转中心、方向和旋转的角度；对于轴对称来说，要指出对称轴。进一步，教师可以组织学生讨论确定这些要素的方法，学生的方法只要合理就要给予鼓励。比如，对于平移，可以找到平移前后的对应点，通过对应点的变化可以得出平移的方向和距离。（1）图A是轴对称图形。（2）向下平移3格。（3）如图，图1中的A绕点O逆时针旋转90°，向左平移2格，向下平移2格可以得到图3；图1中的A绕点O顺时针旋转90°，向右平移2格，向下平移4格可以得到图4。方法不唯一。第2题目的是让学生分析学过的平面图形的轴对称性。可以让学生说一说、画一画，通过比较，使学生发现圆的对称轴有无数条，它的轴对称性最好。巩固与应用第1题前两幅图是轴对称图形，后两幅图不是轴对称图形。教学时，可以鼓励学生通过观察、折纸等方式确定对称轴。第2题第（1），（2），（3）题分别为利用平移、旋转、轴对称的知识画图。答案：（1）（2）（3）第3题这是一道来自生活中的问题，目的是让学生应用平移、旋转等所学的知识分析图形，提高欣赏能力，培养学生用数学的眼光观察身边的现象的能力。学生可以选择某一部分，说明它具体地可以看成是由哪一个小长方形经过怎样旋转、平移或轴对称得到的。第4题自刻印章往往是学生感兴趣的一个活动，只有图案A是这枚印章印制的，而图案B，C，D都不是这枚印章印制的。对于想象有困难的学生，可以鼓励它们实际操作。第5题折纸与轴对称有密切的联系，把一张白纸对折，然后在上面用针扎出字，展开后，折痕就是一条对称轴。对折一次，可以得到2个“田”字，对折两次，可以得到4个“田”字。一般地，对折n次会有2n个“田”字。可以让学生做一做，找一找规律，但用公式表述规律不要求学生掌握。第6题本题是运用平移、旋转、轴对称的知识设计图案，学生可以从一个或几个简单的图形出发，按照自己的设想通过变换得到新的图案；可以不断地改变操作过程，涂色，增加阴影，使所得的图案更美。设计完图案，教师可以引导学生全班进行交流，用平移、旋转、轴对称的