新编基础物理学王少杰第二版习题解答

习题八8-1 位于委内瑞拉的安赫尔瀑布是世界上落差最大的瀑布，它高 979m.如果在水下落的过程中，重力对它所做的功中有 50％转换为热量使水温升高，求水由瀑布顶部落到底部而产生的温差.(水的比热容C为4.18103Jkg1K1)解由上述分析得水下落后升高的温度8-2在等压过程中，0.28kg氮气从温度为293K膨胀到373K,问对外做功和吸热多少?内能改变多少 ?解：等压过程气体对外做功为气体吸收的热量内能的增量为8-3一摩尔的单原子理想气体，温度从300K加热到350K。其过程分别为体积保持不变和压强保持不变。在这两种过程中：气体各吸取了多少热量？气体内能增加了多少？气体对外界做了多少功？解：已知气体为1摩尔单原子理想气体体积不变时，气体吸收的热量压强保持不变时，气体吸收的热量由于温度的改变量一样，气体内能增量是相同的体积不变时，气体对外界做功压强保持不变时，根据热力学第一定律，气体对外界做功为题图题图8--8一定量的理想气体，由状态A经B到达C.如题［心： 图8-8所3—%示，ABC^J一直线。求此过程中： 、―…S(1)气体对外做的功； I-(2)气体内能的增量； 口।二＞।l题图8-8(3)气体吸收的热量.解：(1)气体对外做的功等于线段而下所围的面积(2)由图看出所以内能增量E0.(3)由热力学第一定律得8-92mol氢气(视为理想气体)开始时处于标准状态，后经等温过程从外界吸取了400J的热量达到末态.求末态的压强. (R8.31Jmol1K1)解：在等温过程中T0所以气体吸收的热量得即所以末态压强8-10为了使刚性双原子分子理想气体在等压膨胀过程中对外做功 2J,必须传给气体多少热量?解：等压过程内能增量吸收的双原子分子，i5,所以吸收的8-11一定量的刚性理想气体在标准状态下体积为1.0102m3,如题图8-11所示。求在下列过程中气体热量：(1)等温膨胀到体积为2.0102m3;(2)先等体冷却，再等压膨胀到(1)中所到达的终态.解：（1）如题图8-11,在2B的等温过程中，ET0,所以将p11.013105Pa,V1 1.0102m^DV2 2.0102m3代入上式，得A-C等体和C^B等压过程中，因为A、B两态温度相同，所以气体吸收的热量又因为所以8-12将体积为1.0104m3、压强为1.01105Pa的氢气绝热压缩，使其体积变为2.0105m3，求压缩过程中气体所做的功 .解 根据上述分析，设p、V分别为绝热过程中任一状态的压强和体积，则由p1Vl'pV'得氢气是双原子分子，1.4，所以氢气绝热压缩做功为8-13质量为0.014kg的氮气在标准状态下经下列过程压缩为原体积的一半：（1）等温过程；（2）等压过程；.(设（3.(设试计算在这些过程中气体内能的改变，传递的热量和外界对气体所做的功氮气为理想气体）解：（1）等温过程（2）等压过程，由状态方程可得（2）绝热过程由绝热方程其中代入所以内能的增量8-14有1mol刚性多原子分子的理想气体，原来的压强为，温度为 27C,若经过一绝热过程，使其压强增加到16atm.试求:(1)气体内能的增量;(2)在该过程中气体所做的功;(3)终态时，气体的分子数密度.解：(1)刚性多原子分子i6, =-4/3i所以由绝热方程得气体内能的增量(2)外界对气体做功(3)根据状态方程pnkT得所示数值题图8-15和内8-15氮气(视为理想气体)进行如题图所示数值题图8-15和内的ABCAS环，状态ARC的压强、体积的已在图上注明，状态A的温度为1000K,求：(2)各分过程气体所吸收的热量、所做的功(1)状态B和C(2)各分过程气体所吸收的热量、所做的功能的增量;⑶循环效率。解：(1)由CA等体过程得由BC等压过程得(2)利用状态方程pV里RT得M由CA等体过程得由BC等压过程得由AB过程得

(3)循环效率8-16如题图8-16所示，ABDC是绝热过程，CE幅程，BE混任意过程，组成一个循环。若图中EDCE面积为70J,EAB的围的面积为30J,CEA过程中系统100J,求BEDS程中系统吸收的热量。题图8-16等温过包围的放热正功环，故系解：正循环EDC的围的面积为70J,表示系统对外作70J；EABE勺面积为30J,因题图8-16中表示为逆循统对外作负功，所以整个循环过程系统对外做功为设CEA±程中吸热Q1,BEDS程中吸热Q2,对整个循环过程E0,由热力学第一定律所以所以BEDS程中系统从外界吸收题图8-16等温过包围的放热正功环，故系8-17以氢气(视为刚性分子理想气体)为工作物质进行卡诺循环，如果在绝热膨胀时末态的压强P2是初态压强5的一半，求循环的效率.解：根据卡诺循环的效率由绝热方程得因为氢气为双原子分子， 1.40,又因为也1得P1 2所以循环的效率8-180.32kg的氧气做如题图8-18所示的ABCDA环,V22Vl,1300K,T2200K,求循环效率.解A的等温膨胀过程，吸收的热量为C时等温压缩过程，放出的热量为BB等体降温过程，放出的热量为D秋等体升温过程，吸收的热量为由此得到该循环的效率为题图8-18题图8-198-19理想气体做如题图8-19所示的循环过程，试证:

题图8-18题图8-19体循环效率为 1旦工TcTb证明：Qbc三Cv(TcTb，Qcd0M8-20一热机在1000K和300K的两热源之间工作，如果:(1)高温热源提高到1100K;(2)使低温热源降到200K,求理论上热机效率增加多少？为了提高热机效率，哪一种方案更好?解：原来热机效率为(1)高温热源提高，热机效率为所以热机效率增加了(2)低温热源降低，热机效率为所以热机效率增加了计算结果表明，理论上说来，降低低温热源温度可以获得更高的热机效率。而实际上，所用低温热源往往是周围的空气或流水，要降低它们的温度是困难的，所以，题图8-21有效的循环过题图8-21有效的循环过过程，程得途径。8-21题图8-21所示为1mol单原子理想气体所经历的程，其中，AB为等温过程，BC为等压过程，CA为等体已知Va3.00L,Vb6.00L,求此循环的效率。解：AB为等温过程，设TaTbT,则由BC为等压过AB为等温过程BC为等压过程CA为等体过程循环的效率8-22气体做卡诺循环，高温热源温度为 Ti400K，低温热源的温度T2280K,设p11atm,Vi1102m3,V22102m3,求：TOC\o"1-5"\h\z(1)气体从高温热源吸收的热量 Q1;(2)循环的净功Wo解：(1)由状态方程蛇1mR得T1 M(2)热机的效率 1Q21T20.3Q1 T1循环的净功为8-23理想气体准静态卡诺循环，当热源温度为 100°C,冷却器温度为0°C时，做净功为800J,今若维持冷却器温度不变， 提高热源的温度，使净功增加为1.6103J,并设两个循环都工作于相同的两条绝热线之间，求：(1)热源的温度是多少？(2)效率增大到多少？解：(1)第一个卡诺循环解吸热为则放热为设提高热源的温度为T1,由第二个卡诺循环同理解出放热为因为两个卡诺循环过程放热相同 Q2Q2解出热源的温度为(2)效率增大到25c.8-24在夏季，假定室外温度恒定为37C,启动空调使室内温度始终保持在25c.如果每天有4.51108J的热量通过热传导等方式自室外流入室内， 则空调一天耗电多少？（设该空调制冷机的制冷系数为同条件下的卡诺制冷机制冷系数的 60%）解根据上述分析，空调的制冷系数为在室内温度恒定时，有Q2Q.由一叽可得空调运行