导数的四则运算法则 课件_第1页
导数的四则运算法则 课件_第2页
导数的四则运算法则 课件_第3页
导数的四则运算法则 课件_第4页
导数的四则运算法则 课件_第5页
已阅读5页，还剩9页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

导数的四则运算法则一．函数和（或差）的求导法则

设f(x)，g(x)是可导的，则(f(x)±g(x))'=f

'

(x)±g'

(x).

即两个函数的和(或差)的导数，等于这两个函数的导数的和(或差).即证明：令y=f(x)+g(x)，则即同理可证

这个法则可以推广到任意有限个函数，即二．函数积的求导法则设f(x)，g(x)是可导的函数，则

两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘以第二个函数，加上第一个函数乘以第二个函数的导数，推论:常数与函数的积的导数,等于常数乘函数的导数,即:三．函数的商的求导法则

设f(x)，g(x)是可导的函数，g(x)≠0，两个函数的商的导数，等于分子的导数与分母的积，减去分母的导数与分子的积，再除以分母的平方，即例1．求多项式函数f(x)=的导数。例2．求y=xsinx的导数。例3．求y=sin2x的导数。例4．求y=tanx的导数。例5．求y=·cosx的导数.例6．求y=的导数.定理设函数y=f(u)，u=(x)均可导，则复合函数y=f((x))也可导.且或或四复合函数的求导法则

即：因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导.(链式法则

)推论

设y=f(u)，u=(v)，v=(x)均可导，则复合函数y=f[((x))]也可导，且复合函数的求导法则一般称为

链式法则例1．已知可导函数y=f(u)，且u=ax+b(a，b为常数，a≠0)，求.解：设x有一改变量△x，则对应于u，y分别有改变量△u，△y，由得而所以再将u=ax+b代入上式便得到例2设y=(5x+3)5，求

y.练习1.设y=sin2x，求

y.2.设y=etanx，求

y.求

y.3.4.求

y.5.设y=sin(xlnx)，求

y.6.,求

y.7.求

y

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论