高二上学期期中考试数学（文）试题

试卷第=page33页，共=sectionpages11页第一学期期中考试试卷高二数学（文）一、选择题(每小题5分，共60分，每题只有一个正确答案)1．命题“若，都是奇数，则是偶数”的逆否命题是（）A．若，都是偶数，则是奇数B．若，都不是奇数，则不是偶数C．若不是偶数，则，都不是奇数D．若不是偶数，则，不都是奇数2．设命题，则为（）A． B．C． D．3．“”是“”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．如图中的直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则（）A．k1<k2<k3 B．k3<k1<k2C．k3<k2<k1 D．k1<k3<k25．若圆的一条直径的两个端点分别是（2，0）和，则此圆的方程是（）A． B．C． D．6．已知直线l：，则下列结论正确的是（）A．直线l的倾斜角是B．若直线m：，则C．点到直线l的距离是1D．过与直线l平行的直线方程是7．过点作圆的切线，则切线方程为（）A． B．或C． D．或8．下列双曲线中，渐近线方程为的是（）A． B． C． D．9．已知焦点在轴上的椭圆离心率为，则实数等于（）A．B．C． D．10．设F为抛物线C:y2=4x的焦点，曲线y=kx(k>0)与C交于点A．B．1C．D．211．椭圆的一条弦被点平分，则此弦所在的直线方程是（）A．B．C．D．12．如图所示，“嫦娥五号”月球探测器飞行到月球附近时，首先在以月球球心F为圆心的圆形轨道Ⅰ上绕月球飞行，然后在P点处变轨进入以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ上绕月球飞行，最后在Q点处变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ上绕月球飞行，设圆形轨道Ⅰ的半径为R，圆形轨道Ⅲ的半径为r，则下列结论中正确的序号为（）①轨道Ⅱ的焦距为；②若R不变，r越大，轨道Ⅱ的短轴长越小；③轨道Ⅱ的长轴长为；④若r不变，R越大，轨道Ⅱ的离心率越大．A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④二、填空题(每小题5分，共20分)13．已知椭圆的左、右焦点分别为、，若椭圆上存在点使得，则．14．若实数x，y满足约束条件，则的最大值为．15．顶点在原点，焦点在坐标轴上，以直线y=−1为准线的抛物线方程是．16．已知双曲线的左焦点为F，离心率为，若经过F和两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为．三、解答题(共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，)17．(本题10分)写出适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）a＝4，c＝；（2）过点P(－3，2)，且与椭圆有相同的焦点．(本题12分)经过点的直线与圆相交于A、B两点。(1)当P恰为AB的中点时，求直线AB的方程；(2)当|AB|=8时，求直线AB的方程。(本题12分)已知椭圆C:x2a2+y（1）求椭圆C的方程；（2）若直线y=x+2与C相交于P、Q两点，O为坐标原点，求∆OPQ20．(本题12分)设A,B为曲线C:x2=4y上的两点，A（1）求直线AB的斜率；（2）已知不过原点的直线，且交曲线C于M,N两点，若原点O在以MN为直径的圆上，求直线l的方程．21．(本题12分)求适合下列条件的双曲线的标准方程.（1）焦点在x轴上，，经过点A；（2）焦点在y轴上，焦距是16，离心率；（3）离心率，经过点M．22．(本题12分)若两个椭圆的离心率相等，则称它们为“相似椭圆”．如图，在直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：，A1，A2分别为椭圆C1的左，右顶点．椭圆C2以线段A