四校联合出版 混凝土结构设计原理第2章-材性 课件

第2章混凝土结构材料的物理力学性能PhysicalandMechanicalPropertiesofConcreteStructureMaterial1主要内容：混凝土的物理力学性能钢筋的物理力学性能混凝土与钢筋的粘结重点：混凝土的强度和变形性能钢筋的级别、强度和变形性能粘结破坏机理22.1混凝土的物理力学性能2.1PhysicalandMechanicalPropertiesofConcrete32.1.1单轴应力状态下混凝土强度4

1.立方体抗压强度fcu

混凝土立方体试件的强度比较稳定，我国以该值作为混凝土强度的基本指标。

按照标准方法制作养护（在20C3C的温度和相对湿度90%以上条件的空气中养护）的边长为150mm的立方体试件在28天龄期后，用标准试验方法测得的具有95%保证率的抗压强度，叫做立方体抗压强度标准值，用符号

表示。影响混凝土立方体抗压强度的主要因素：试验方法、尺寸影响、加载速度和混凝土试验时的龄期。混凝土的立方强度试验演示:0156试验方法：压力机垫板的横向摩擦约束，造成混凝土试块端部处在多轴受力状态，就象在试件上下端各加了一个套箍，致使破坏时形成两个对顶的角锥破坏面，抗压强度高于无约束情况。不涂润滑剂涂润滑剂>7未采取减摩措施采取减摩措施后100mm立方体强度与标准立方体强度之间的换算关系立方体不能代表混凝土在实际构件中的受力状态，只是用来在同一标准条件下比较混凝土强度水平和品质的标准（制作、测试方便）。200mm立方体强度与标准立方体强度之间的换算关系8尺寸影响：9加载速度：加载速度越快，测得的强度越高。通常取每秒0.2~0.3N/mm2。加载龄期：立方体抗压强度随着加载龄期的增长，开始增长较快，后期较慢。

根据混凝土立方体抗压强度标准值的数值，《混凝土结构设计规范》GB50010-2010规定，混凝土强度等级分为14级：C15，C20，C25，C30，C35，C40，C45，C50，C55，C60，C65，C70，C75，C80。

其中符号C表示混凝土（Concrete），后面的数字表示立方体抗压强度标准值，单位N/mm2。如C30表示：混凝土立方体抗压强度大于等于30MPa的保证率为95%。

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混凝土立方体的破坏混凝土棱柱体抗压试验

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混凝土棱柱体试件测得的抗压强度称轴心抗压强度。

以150mmX150mmX300mm的棱柱体作为混凝土轴心抗压强度试验的标准试件，试验测得的具有95%保证率的抗压强度为混凝土轴心抗压强度标准值，用符号fck表示。棱柱体抗压强度的试验演示022、轴心抗压强度fc12由于棱柱体试件用料多，重量大，试验困难，故在工程中很少直接测量fck，而是根据测定的立方体抗压强度fcu,k来进行换算。—棱柱强度与立方强度之比，对C50及以下取0.76，对C80取0.82，中间按内插法求；

—考虑C40以上混凝土脆性的折减系数，对C40及以下取1.0，对C80取0.87，中间按内插法求；0.88—结构中混凝土的强度与试件的混凝土强度的比值。133、轴心抗拉强度也是其基本力学性能。混凝土构件开裂、裂缝、变形，以及受剪、受扭、受冲切等的承载力均与抗拉强度有关。混凝土的抗拉强度较小，一般只有抗压强度的5%-10%。测定混凝土的抗拉强度的试验方法有：

直接受拉试验法，如右图所示，试件尺寸为

100mm×100mm×500mm。14ft劈拉试验FaF拉压压由于轴心受拉试验对中困难，也常常采用立方体或圆柱体劈拉抗拉试验测定混凝土的抗拉强度受拉实验演示0315混凝土设计强度等级的选用原则1、混凝土设计强度指标：混凝土强度等级：我国《混凝土结构设计规范》规定，混凝土立方体抗压强度标准值fcu,k，系指按标准方法制作养护的边长为150mm立方的立方体试件，在28d龄期用标准试验测得的具有95%保证率的抗压强度。

《规范》按fcu,k的大小将混凝土分为从C15~C80共划分为14个强度等级，级差为5N/mm2。如C30表示fcu,k=30N/mm2

轴心抗压强度标准值fck和轴心抗拉强度标准值ftk:

轴心抗压强度设计值fc和轴心抗拉强度设计值ft:

162、混凝土强度等级的选用：《混凝土结构设计规范》规定了混凝土的最低强度等级：钢筋混凝土结构的混凝土强度等级不应低于C20；当采用HRB400和RRB400级及以上级别钢筋以及承受重复荷载的构件，混凝土强度等级不应低于C25；预应力混凝土结构的混凝土强度等级不应低于C30；当采用钢绞线、钢丝、热处理钢筋作预应力钢筋时，混凝土强度等级不宜低于C40。172.1.2复合应力状态下混凝土强度18

实际结构中，混凝土很少处于单向受力状态。更多的是处于双向或三向受力状态。如剪力和扭矩作用下的构件、弯剪扭和压弯剪扭构件、混凝土拱坝、核电站安全壳等。19双向受力应力状态下混凝土试验演示04201、

双轴应力状态

BiaxialStressState双向受压时，两个方向的抗压强度都有所提高；双向受拉时，两个方向的抗拉强度均接近于单轴抗拉强度；拉压受力时，混凝土的强度均低于单轴受力（压或拉）强度。剪压、剪拉受力时，即剪应力t和正应力s共同作用下的复合受力情况。混凝土的抗剪强度：0.6fc以前，随压应力增大而提高

0.6fc以后，随压应力增大而减小随拉应力增大而减小当压应力在0.6fc左右时，抗剪强度达到最大，压应力继续增大，则由于内裂缝发展明显，抗剪强度将随压应力的增大而减小。212、三轴受压状态

TriaxialStressState三向受压试验一般采用圆柱体在等侧压条件进行。在这种受力状态下，试件由于侧压限制，其内部裂缝的产生和发展受到阻碍，因此破坏时的轴向抗压强度提高。。22在实际工程中，常常采用横向钢筋约束混凝土的办法提高混凝土的抗压强度。例如，在柱中采用密排螺旋箍筋，或采用钢管混凝土柱，由于有效地约束了混凝土的横向变形，所以使混凝土的强度和延性都有较大的提高。23混凝土钢管2.1.3混凝土的变形24混凝土受压应力-应变曲线的测定

1、混凝土单轴受压应力-应变关系曲线常采用标准棱柱体或圆柱体试件来测定。混凝土在一次短期荷载下的应力应变曲线试验演示0525混凝土棱柱体受压应力-应变曲线

各个特征阶段的特点如下所述：26A点相当于混凝土的弹性极限。OA段称为弹性阶段。A点应力随混凝土强度的提高而增加，对普通强度混凝土sA约为

(0.3~0.4)fc，对高强混凝土sA可达0.5~0.7)fc。02468102030s(MPa)e×10-3ABCEDFO27A点以后，裂缝开始出现并有所延伸发展，产生部分塑性变形，应变增长开始加快，应力-应变曲线逐渐偏离直线，进入裂缝稳定扩展的第二阶段（AB段）。02468102030s(MPa)e×10-3BACEDFO28B点称为临界应力点，此时裂缝发展已不稳定，横向变形突然增大，体积应变开始由压缩转为增加。在此应力的长期作用下，裂缝会持续发展最终导致破坏。取B点的应力作为混凝土的长期抗压强度。普通强度混凝土sB约为0.8fc，高强强度混凝土sB可达0.95fc以上。02468102030s(MPa)e×10-3BACEDFO29BC段称为裂缝快速发展的不稳定阶段。应变增长速度明显加快，达到C点fc，fc峰值应力，即混凝土棱柱体的抗压强度，相应纵向应变值称为峰值应变

e0，约为0.002。02468102030s(MPa)e×10-3BACEDFOe0

fc30下降段CE是混凝土到达峰值应力后裂缝继续扩展、贯通，试件的平均应力强度下降，从而使应力-应变曲线向下弯曲。EF段称为收敛段，对于无侧向约束的混凝土，收敛段已失去结构的意义。02468102030s(MPa)e×10-3BACEDFO（拐点）（收敛点）31

大约在20世纪80年代以前，一般认为混凝土的应力—应变曲线只有上升段。由于试验技术的进步，后来发现了“下降段”。这改变了混凝土结构的破坏准则，是一次认知和理论的新飞跃。过去认为的“混凝土压应力达到抗压强度时破坏”的概念被打破了，改为“混凝土压应变达到其极限压应变值时破坏”。由强度准则改为应变准则，对混凝土结构的影响是很大的。例如，界限相对受压区高度的确定等都是以此为依据的。32对混凝土单轴短期加载下关系曲线的几点认识：1、混凝土的关系是一条曲线，说明混凝土是一种弹塑性材料。2、

曲线的上升段的高低反映了混凝土强度的大小，下降段的陡缓反映了混凝土变形能力的大小。

混凝土的变形能力是指混凝土到达极限强度后，在应力下降幅度相同的情况下变形的大小，变形大的，说明混凝土耐受变形的能力强，亦即延性好。即下降段越缓的混凝土，其变形能力越好。3、不同强度混凝土的曲线有相似的形状，但也有实质性区别。混凝土强度越高，其下降段越陡，其延性越差，而上升段和峰值应变的变化不大。见图。33强度越高，峰值应变越大，极限应变越小，下降段越陡峭——延性越差强度越低，峰值应变越小，极限应变越大，下降段越平缓——延性越好34不同强度混凝土的曲线4、关系曲线与加荷速度有关。

加荷速度增加，最大应力值提高，相应的峰值应变减小，下降段变陡。加荷速度降低，最大应力值降低，相应的峰值应变提高，下降段减缓。5、对混凝土配置横向钢筋，形成处于三向受压状态的“约束混凝土”，使其峰值应力提高，峰值应变增大，下降段减缓。螺旋筋或箍筋使混凝土处于三向受压状态，阻止混凝土的膨胀，从而提高了试件的纵向强度和延性，而且螺旋筋和箍筋的用量越多，其效果越明显，特别是延性提高幅度较大。3536下图为采用配置螺旋箍筋形成“约束混凝土”的应力—应变曲线：混凝土单轴受压应力-应变本构关系

美国E.Hognestad建议的模型曲线德国Rüsch建议的模型曲线37《规范》应力-应变关系上升段：下降段：38混凝土轴心受拉时的应力-应变关系39混凝土变形模量的表示方法P18

混凝土的变形模量ElasticModulus40弹性模量(原点切线）ElasticModulus切线模量TangentModulus弹性系数n

(coefficientofelasticity)

随应力增大而减小n

=1~0.5变形模量(割线)SecantModulus41混凝土的三种模量◆弹性模量测定方法42对标准尺寸150mm×150mm×300mm的棱柱体试件，先加载至σ=0.5fc，然后卸载至零，再重复加载、卸载5-10次需要注意的是:

混凝土不是弹性材料，所以不能用已知的混凝土应变乘以规范中所给的弹性模量值去求混凝土的应力（尤其是在结构分析中）。

432、混凝土的徐变Creep

混凝土在荷载的长期作用下，其变形随时间而不断增长的现象称为徐变。

不利影响：徐变会使结构（构件）的（挠度）变形增大；引起预应力损失；在长期高应力作用下，甚至会导致破坏。有利影响：徐变有利于结构构件产生内（应）力重分布；降低结构的受力（如支座不均匀沉降）；减小大体积混凝土内的温度应力；受拉徐变可延缓收缩裂缝的出现。下图为混凝土棱柱体徐变的试验曲线。44在应力（≤0.5fc）作用瞬间，首先产生瞬时弹性应变ee（=si/Ec(t0)，t0加荷时的龄期），荷载持续作用下逐渐完成徐变应变。前4个月徐变增长较快，6个月可达最终徐变的（70~80）%，以后增长逐渐缓慢，2~3年后趋于稳定。(ε×10–3)00.51.01.52.051015202530(t/月)εeεcrεe'εe"εcr'45(ε×10–3)00.51.01.52.051015202530(t/月)εeεcrεe'εe"εcr'如在时间t卸载，则会产生瞬时弹性恢复应变ee'。由于混凝土弹性模量随时间增大，故弹性恢复应变ee'小于加载时的瞬时弹性应变

ee。再经过一段时间后，还有一部分应变ee''可以恢复，称为弹性后效或徐变恢复，但仍有不可恢复的残留永久应变ecr'46◆徐变系数j(t，t0)CreepCoefficient当初始应力小于0.5fc时，徐变在2年以后可趋于稳定，最终的徐变系数j=2~4。◆影响因素1、应力大小

是指初应力(initialstress)的大小。是影响徐变的非常主要的因素。当初始应力水平si/fc≤0.5时，为线性徐变。当初应力si在(0.5~0.8)fc范围时，为非线性徐变。当初应力si>0.8fc时，徐变的发展将不收敛，最终导致混凝土的破坏。因此将0.8fc作为混凝土的长期抗压强度。初应力越大，徐变也越大。47初始应力对徐变的影响：482、龄期影响3、材料组成

是混凝土的组成和配比。4、外部环境包括养护和使用条件。受荷前养护(curing)的温湿度越高，水泥水化作用越充分，徐变就越小。采用蒸汽养护可使徐变减少（20~35）%。受荷后构件所处的环境温度越高，相对湿度越小，徐变就越大。加载时龄期越长，徐变越小。骨料的刚度（弹性模量）越大，体积比越大，徐变就越小。水灰比越小，徐变也越小。493、混凝土的收缩与膨胀混凝土在空气中硬化时体积会缩小，这种现象称为混凝土的收缩。混凝土在水中结硬时体积会膨胀，这种现象称为混凝土的膨胀。收缩的不利影响：当混凝土的收缩受到外部（支座）或内部（钢筋）的约束时，将使混凝土中产生拉应力，甚至引起混凝土的开裂；混凝土收缩会使预应力混凝土构件产生预应力损失；某些对跨度比较敏感的超静定结构（如拱结构），收缩也会引起不利的内力。50墙板干燥收缩裂缝与边框架的变形5152混凝土的收缩是随时间而增长的变形，早期收缩变形发展较快，两周可完成全部收缩的25%，一个月可完成50%，以后变形发展逐渐减慢，整个收缩过程可延续两年以上。一般情况下，最终收缩应变值约为(2~5)×10-4

混凝土开裂应变为(0.5~2.7)×10-453◆影响因素

混凝土的收缩受结构周围