第四章流体运动学-流体力学

第四章流体运动学§4.1研究流体运动的两种方法§4.3流场的基本概念§4.4层流和紊流主要内容：§4.1研究流体运动的两种方法两个基本概念：1.流体质点

体积可以忽略的流体微团,流体就是由这种流体微团连续组成的。流体质点在运动的过程中，在不同的瞬时，占据不同的空间位置。2.空间点空间点仅仅是表示空间位置的几何点，并非实际的流体质点。空间点是不动的，而流体质点则运动。同一空间点，在某一瞬时为某一流体质点所占据，在另一瞬时又为另一新的流体质点所占据。也就是说，在连续流动过程中，同一空间点先后为不同的流体质点所经过。一、拉格朗日法（质点法）质点位移的坐标

x=x(a,b,c,t)

y=y(a,b,c,t)

z=z(a,b,c,t)

a,b,c,t—拉格朗日变量二、欧拉法（空间点法）质点速度

ux

=ux(x,y,z,t)=ux(x(t),y(t),z(t),t)

uy

=uy(x,y,z,t)=uy(x(t),y(t),z(t),t)

uz

=uz(x,y,z,t)=uz(x(t),y(t),z(t),t)

p

=p(x,y,z,t)

x,y,z,t—欧拉变量质点加速度

ux

=ux(x,y,z,t)=ux(x(t),y(t),z(t),t)

uy

=uy(x,y,z,t)=uy(x(t),y(t),z(t),t)

uz

=uz(x,y,z,t)=uz(x(t),y(t),z(t),t)

第一项为时变加速度，第二项为位变加速度讨论问题：1)什么情况下只有时变（局部）加速度？2)什么情况下只有位变加速度？3)什么情况下两部分加速度都有？ABVxABVx§4.3流场的基本概念一、定常流动与非定常流动

1.定常流（稳定流，恒定流）

各空间点处质点的运动要素不随时间变化的流动。

u=u(x,y,z)

p=p(x,y,z)

2.非定常流（非稳定流，非恒定流）

质点的运动要素随时间变化的流动。

u=u(x,y,z,t)

p=p(x,y,z,t)定常流与非定常流示意VxH=cVxH≠cV=cV=f(t)二、迹线与流线特点：迹线上各点的切线方向表示同一质点在不同时刻的速度方向。（迹线具有历时性）

迹线方程AAAAAt1t2t5ts1.迹线

流体质点在空间连续经过的曲线称为迹线。2.流线abc

流线流场中人为做出的光滑曲线，在同一瞬时其上每点的切线与该点的速度矢量重合。（流线具有瞬时性）流线特点：流线不相交流线不转折，为光滑曲线。定常运动时，流线形状不随时间变化，质点沿流线前进，流线与迹线重合。流线的形状与固体边界的形状有关，断面小处，流速大、流线密，断面大处，流速小，流线疏3.流线的微分方程

上式可组成一微分方程组，给定速度分布，积分可得一簇流线，确定积分常数后可得一条流线。abcdl例已知流场的速度分布为ｖx＝x+t，ｖy＝-y+t

试求：t＝０，过点（-1，-1）的流线.流线微分方程为积分后得

ln（x+t）=-ln（-y+t）+c

或为(x+t)·（-y+t）=c′代入t=0，x=-１，y=-1

得c′

=-1，则过点(-1,-1)的流线方程为

xy

=

1xy三、流管、流束及总流1.流管2.流束

微小流束的极限是流线3.总流

有压流

无压流

射流四、过水断面、流量、流速1.过水断面—处处与流线正交的断面2.流量

体积流量Q

单位时间内通过过水断面的流体体积。

（m3/s,m3/h）

质量流量Qm

Qm

=ρQ

（kg/s,kg/h）

重量流量QG

QG=γQ

（N/s,N/h）§4.4流体运动的两种状态—层流与紊流一、雷诺实验两种流态1.层流：流体质点层次分明、各层互不干扰混杂、有秩序地一层层的流动。这种流动称为“层流”2.紊流：各层质点互相混杂，运动杂乱无章。称“紊流”上临界流速Vc′—层流开始转变为紊流时的流速

V>Vc′（紊流）下临界流速Vc—紊流开始转变为层流时的流速

V<Vc′（层流）二、流态与沿程阻力损失的关系hf的变化规律

hf

=kVm(a)-(b)段，层流，m=1

hf

=kV

(d)-(e)段，紊流，m=2

hf

=kV2(b)-(d)段，层流向紊流过渡

hf

=kV1.75~2三、流态判别标准雷诺数计算上临界Rec′:与实验条件和初始状态有关。上临界

Rec′可高达13800。(不稳定）下临界Rec:

实验发现，无论流体性质、管径如何变化，临界Rec总稳定在2320

左右。过渡状态：Re的值介于层流与紊流之间，流动不稳定，且Re范围很小。上临界Rec’值不稳定，工程上将下临界Rec作为判别标准，将过渡状态一起归于紊流。流态判别标准:

Re≤2000(或2300）

(层流）

Re>2000(