材料的热学性能

第二章材料的热学性能材料在使用过程中，将对环境温度作出响应，表现出不同的热学性能，包括热容、热膨胀、热传导、热稳定性等。

主要内容热学性能的物理基础材料的热容材料的热膨胀材料的热传导材料的热稳定性

材料的各种热学性能均与晶格热振动有关。1、晶格热振动：晶体点阵中的质点（原子或离子）总是围绕着平衡位置作微小振动，称之晶体热振动。

2.1热学性能的物理基础

温度体现了晶格热振动的剧烈程度，相同条件下，晶格振动越剧烈，温度越高。振动在晶体中的传播——波２、格波材料中所有质点的晶格振动以弹性波的形式在整个材料内传播，这种存在于晶格中的波叫做格波。格波是多频率振动的组合波。

3、声频支振动

如果振动着的质点中包含频率甚低的格波，质点彼此间的位相差不大，称为声频支振动。声频支可以看成是相邻原子具有相同的振动方向。

4、光频支振动：格波中频率甚高的振动波，质点间的位相差很大，邻近质点的运动几乎相反时，频率往往在红外光区，称为光频支振动。光频支是不同原子相对振动引起的。若晶格中有N个分子，每个分子中有n个不同的原子，则该晶体中有N(n-1)个光频波。

图2-1一维双原点阵中的格波(a)声频支；(b)光频支晶格振动的能量及声子的概念nEn=nħ210a)

量子理论的回顾某一质点的能量为：

（n为量子数）普朗克常数记为h，是一个物理常数，用以描述量子大小。在量子力学中占有重要的角色，马克斯·普朗克在1900年研究物体热辐射的规律时发现，只有假定电磁波的发射和吸收不是连续的，而是一份一份地进行的，计算的结果才能和试验结果是相符。这样的一份能量叫做能量子，每一份能量子等于hv，v为辐射电磁波的频率，h为一常量，叫为普朗克常数。普朗克常数的值约为：h=6.6260693×10-34J·s

格波的能量同样也是量子化的，我们把声频支格波的量子（最小能量单位）叫声子。把格波的传播看成是声子的运动，就可以把格波与物质的相互作用理解为声子和物质的碰撞，把格波在晶体中传播时遇到的散射看作是声子同晶体中质点的碰撞，把理想晶体中热阻（表征材料对热传导的阻隔能力）归结为声子-声子的碰撞。

材料从周围环境中吸收热量，晶格热振动加剧，温度升高。热容体现了材料从周围环境中吸收热量的能力。§2.1

材料的热容

2.2.1热容的基本概念

热容（heat/thermalcapacity）定义：热容是使材料温度升高1k所需的能量，它反映材料从周围环境中吸收热量的能力。量纲：J/K

。不同温度下，热容不同。

平均热容：是指物质从T1温度到T2温度所吸收的热量的平均值。

（较粗略，应用时要特别注意温度范围。）

（1）热容是物系的容量性质，与物质的量有关：

比热：单位质量的热容，J.K-1.Kg-1

。

摩尔热容：1mol物质的热容，J.K-1.mol-1。

（2）热容是一个过程量，与热过程有关：

一般Cp>Cv，Cp测定简单，Cv更有理论意义。

对于凝聚物系Cp≈Cv，但高温时，相差较大。

Cv

=

3R≈

25

J.K-1.mol-12.2.2

晶态固体热容的有关定律(1)经验定律与经典定律

a、元素热容定律--杜隆-珀替定律：在室温和高温下，大多数元素的原子热容为25J.K-1.mol-1（即为3R)

成功之处：高温下与试验结果基本符合。

对于轻元素的原子热容需改用如下数值：元素HBCOFSiPSClCp/（J.K-1.mol-1

）9.611.37.516.720.915.922.522.520.4b、化合物定律--柯普（Kopp）定律：化合物分子热容等于构成此化合物各元素原子热容之和。即c=∑nici则在高温时化合物摩尔热容，Cv≈25n

J.K-1.mol-1

如：NaCl，n=2；BaCl2，n=3。

杜隆-珀替定律局限性：�不能说明低温下，热容随温度的降低而减小，在接近绝对零度时，热容按T的三次方趋近与零的试验结果。c、经典热容理论--均分原理

固体中每一个原子能独立地在三个垂直方向上振动，且每一个振动在任意瞬间都有与之相关的位能和动能。

一个给定原子的瞬间能量需要用三个相互垂直的坐标系来描述。若采用一个速度和一个位置坐标系，则总共六个独立参数，每个原子的平均热能为6(kT/2)，故此固体的总热能为3nkT，(n为原子数目)，或3NAkTJ/mol，(NA为每摩尔的原子数目)，故摩尔热容为（根据热容定义）：

Cv=3NAk=3R≈25J.K-1.mol-1

R=8.314J/K.mol,k-玻尔兹曼常数.

此热容不取决于振子的β与m，也与温度无关。这就是杜隆-珀替定律。

爱因斯坦模型近似该模型假定：每个振子都是独立的振子，原子之间彼此无关，每个振子振动的角频率相同爱因斯坦比热函数，选取适当的ω，可使理论上的Cv与实验的吻合。

（2）晶态固体热容的量子理论与德拜(Debye)T3回顾令θe称为爱因斯坦温度讨论:(1)当温度很高时T>>θE，则有此即经典的杜隆-珀替公式。也就是说，量子理论所导出的热容值如按爱因斯坦的简化模型计算，在高温时与经典公式一致。(2)当T趋于零时,Cv逐渐减小;当T=0时,Cv=0,这都是爱因斯坦模型与实验相符之处;(3)但在低温时，爱因斯坦模型中，Cv与温度呈指数律变化;与实验得出按T3变化规律仍有偏差。德拜（Debye）模型近似（德拜T3定律）

德拜模型认为：晶体对热容的贡献主要是弹性波的振动，即较长的声频支在低温下的振动。

θD-德拜特征温度-德拜比热函数当温度较高时，T>>θD

，Cv=3Nk=3R(J.K-1.mol-1);当温度较低时，T<<θD

，，即当T→0时，（Cv∝T3），Cv→0。此为著名的德拜T3与实验结果相吻合。

材料不同，θD

温度不同，θD取决于材料的键的强度、弹性模量和熔点。一般θD≈0.2~0.5Tm，Tm为熔点。00.10.20.30.40.50.60.70.80.9T/E6×4.185×4.184×4.183×4.182×4.181×4.18Cv(J/moloC·········金刚石热容的实验值与计算值的比较其中E=1320k德拜理论在低温下也不完全符合事实。主要原因是德拜模型把晶体看成是连续介质，这对于原子振动频率较高部分不适用；而对于金属材料，在温度很低时，自由电子对热容的贡献亦不可忽略。

注：以上有关热容的量子理论适用于原子晶体和一部分较简单的离子晶体。热容的本质：反映晶体受热后激发出的晶格波与温度的关系；对于N个原子构成的晶体，在热振动时形成3N个振子，各个振子的频率不同，激发出的声子能量也不同；温度升高，原子振动的振幅增大，该频率的声子数目也随着增大；温度升高，在宏观上表现为吸热或放热，实质上是各个频率声子数发生变化。2.2.3材料的热容及其影响因素（1）金属和合金的热容第Ⅰ区（I区已被放大），温度范围为0~5K，。第Ⅱ区，温度区间很大，。第Ⅲ区，热容趋于一常数，即3RJ·K-1·mol-1。第Ⅳ区，当温度远高于德拜温度θD时，热容曲线呈平缓上升趋势。其增加部分主要是金属中自由电子热容的贡献。cv,m/（J·K-1·mol-1）

ⅠⅡⅢⅣθD温度/K5K图2-3金属铜的恒容摩尔热容随温度变化曲线b)合金热容合金及固溶体等的热容由组元原子热容按比例相加而得，其数学表达式为

式中：ni为合金中各组成的原子百分数；cp,m,i为各组成的原子恒压摩尔热容。计算的热容值与实验值相差不大于4%，但该式不适用于低温条件或铁磁性合金。（2）陶瓷材料的热容及其影响因素1、高于θD，热容为常数或随温度只作微小的变化。此温度即为θD。绝大多数氧化物、碳化物，热容都是从低温时一个低的数值增加到1273K（1000℃）左右一个近似数值，温度进一步增加，热容基本上没有什么变化,。在温度增加到1273K左右时，趋近于25nJ·K-1·mol-1。2、

材料的热容是结构不敏感性能，与材料的结构的关系不大，具有一定的加和性，但在相变时，由于热量的不连续变化，热容也出现了突变(相变有多晶转化，铁电转变，有序无序转变等)。注意：单位体积的热容与气孔率有关。多孔材料由于质量轻，所以热容小，因此，提高轻质隔热砖的温度所需要的热量远低于致密的耐火砖。3、一般情况下，热容由实验测定

可用如下经验公式：

Cp=a+bT+cT-2

单位:J.K-1.mol-1（即Cal.K-1.mol-1)，其具体数值可查有关手册（注意其适用温度范围）。

多相复合材料的热容约等于构成该复合材料的物质的热容之和。

c=gici

式中，gi

：材料中第i种组成的重量百分数，ci

：材料中第i种组成的比热容。

四、热容的测量P1431、混合法测量固体材料的比热容P1432、电热法测固体的比热容通常采用混合法和电热法五、热分析方法的应用P1441、热分析方法是根据材料在不同温度下发生的热量、质量、体积等物理参数与材料结构之间的关系，对材料进行分析研究。（1）差热分析（DTA）：在程序温度控制下，测量试样和参照物的温度差随温度（T）或时间(t)的变化关系．(2)差示扫描量热法(DSC)：在程序温度控制下用差动方法测量加热或冷却过程中，在试样和标样的温度差保持为零时，所要补充的热量与温度和时间的关系的分析技术。

(3)热重法(简称TG)：在程序控制温度下测量材料的质量与温度关系的一种分析技术。2．热分析的应用通过物质在加热或冷却过程中出现各种的热效应，如脱水、固态相变、熔化、凝固、分解、氧化、聚合等过程中产生放热或吸热效应来进行物质鉴定．在陶瓷生产中可帮助确定各种原料配入量和制订烧成制度．在金属材料研究中，热分析方法也有广泛的用途．

2.3.1

热膨胀的概念及其表示方法

物体的体积或长度随温度的升高而增大的现象称为热膨胀（thermalexpansion）

。

2.3

材料的热膨胀热膨胀系数在无机材料中是个重要的性能参数。在多晶、多相无机材料以及复合材料中，由于各相及各个方向的αl值不同所引起的热应力问题已成为选材、用材的突出矛盾。材料的热膨胀系数大小直接与热稳定性有关。

线（体）膨胀系数：温度升高1K时，物体的长度（体积）增加率。

线膨胀系数体膨胀系数线膨胀系数与体膨胀系数的关系：

对于各向同性的物体，αV=3αl；对于各向异性的晶体，αV=αa+αb+αc，式中：a、b、c分别为三晶轴方向的线膨胀系数。

图2-5某些无机材料的热膨胀系数随温度变化曲线实际上固体材料的αT值并不是一个常数，而随温度变化，通常随温度升高而加大。无机非金属材料的线膨胀系数一般较小，约为10-6）K-1。各种金属和合金在0-100℃的线膨胀系数约为10-5K-1

，钢的线膨胀系数多在（10-20）×10-6）K-1范围。2.3.2固体材料热膨胀机理

复习：弹簧振子的简谐振动

弹簧振子在平衡位置两侧的位移分别为X1和X2，压缩时受斥力F＝kX1，拉伸时受引力F＝kX2,

k是弹簧的劲度系数，压缩时和拉伸时相等，故在平衡位置两侧受力对称，由a=F/m，加速度也对称，使平衡位置处的最大速度Vmax减小为零所需的时间相等。最大位移X1max＝X2max，则平均位移与平衡位置重合。若弹簧两端都有振子，两个振子的平均距离与受力平衡位置重合，因此平均距离即是平衡时的距离，与振幅无关。

假设有一个特殊的弹簧，其劲度系数在压缩时比拉伸时大，且振幅越大相差越大，则相同位移时，压缩时所受的力大于拉伸。故在平衡位置两侧受力不对称，由a=F/m，加速度a1>a2，使平衡位置处的最大速度Vmax减小为零所需的时间t1<t2

,最大位移X1max

<X2max，则平均位移比平衡位置大，且振幅越大，相差越大。若弹簧两端都有振子，两个振子的平均距离比受力平衡位置时大，且振幅越大，平均距离越大。

1、固体材料的热膨胀本质，归结为点阵结构中质点间平均距离随温度升高而增大。

在晶格振动中,近似地认为质点的热振动是简谐振动。对于简谐振动升高温度只能增大振幅，并不会改变平衡位置，因此质点间平均距离不会因温度升高而改变。热量变化不能改变晶体的大小和形状，也就不会有热膨胀。这显然是不符合实际的。

1、实际上，在晶格振动中相邻质点间的作用力是非线性的，即作用力并不简单地与位移成正比。在这样受力情况下，质点振动时的中心位置和受力平衡位置不重合，而要向右偏，温度越高，向右偏得越多，相邻质点间平均距离就增加。图2-6晶体中质点间作用力与位能曲线从点阵能曲线的非对称性同样可以得到较具体的解释。

2、晶体中各种热缺陷的形成造成局部点阵的畸变和膨胀。随着温度升高，热缺陷浓度呈指数增加，这方面影响较重要。

(1)热膨胀与温度的关系（r0）图2-8平衡位置随温度的变化温度升高，斜率减小，其倒数增加，热膨胀系数增加r2.3.3热膨胀和其他性能的关系吸收能量升高温度温度升高晶格振动加剧

引起体积膨胀(l)吸收能量

=Cv

热膨胀与热容的关系伸长率升高温度=ll

、Cv与温度有相似的规律(2)热膨胀和结合能、熔点的关系一般：原子半径

小小热膨胀系数

结合能

大

小热膨胀系数熔点高小热膨胀系数(3)热膨胀和结构的关系

a、结构致密程度

组成相同，结构不同的物质，膨胀系数不相同。结构紧密的晶体，膨胀系数较大；类似于无定形的玻璃，往往有较小的膨胀系数。结构紧密的多晶二元化合物都具有比玻璃大的膨胀系数。（原因：因为玻璃的结构较疏松，内部空隙多，所以当温度升高时，原子振幅加大，原子间距离增加时，部分地被结构内部的空隙所容纳，而整个物体宏观的膨胀量就少些。）（2）晶型转变

由于温度变化时，发生晶型转变，也会引起体积变化。思考：温度升高△T的伸长率和温度不变时使用多大的拉伸应力导致的应变相当？两者有何区别？2.4.3(2)多相及复合材料的热膨胀系数a=a1f1+a2f2

多相合金，热膨胀系数介这些相热膨胀系数之间，可根据各相所占的体积分数按相加方法粗略地计算多相合金的热膨胀系数，a1f1E1+a2f2E2a=f1E1+f2E2当其弹性模量比较接近时，§2.4

材料的热传导在超大规模集成电路（容量和密集度迅速增大）中，要求集成块的基底材料导热性能优良。关键是寻找出既能绝缘，又具有高导热系数的材料。

彩电等多种电路中广泛应用的大功率管，其底部的有机绝缘片，为了散热而要求具有良好的热导性。

2.4.1固体材料热传导的宏观规律（1）傅立叶导热定律稳定传热——物体内的温度分布不随时间改变热导率热导率λ反映了材料的导热能力。热导率λ很大的物体是优良的热导体；而热导率小的是热的不良导体或为热绝缘体。

热导率λ的物理意义为：单位温度梯度下，单位时间内通过单位横截面的热量。

不稳定传热（2）热扩散率（导温系数）

a称为导温系数或热扩散率，m2·s-1，表征材料在温度变化时，材料内部温度趋于均匀的能力。在相同加热或冷却条件下，a愈大，物体各处温差愈小，愈有利于热稳定性。2.4.2固体材料热传导的微观机理固体中的导热主要是由自由电子的运动（金属材料）和晶体振动的格波（无机非金属材料）来实现的。（1）金属的热传导对于纯金属，导热主要靠自由电子。由于有大量的自由电子存在，且电子的质量很轻，所以可迅速地实现热的传递。因此，金属材料一般都有较大的热导率。虽然晶格振动对金属导热也有贡献，但是是次要的。合金的导率要同时考虑声子导热的贡献。金属中大量的自由电子可视为自由电子气，那么，借用理想气体的热导率公式来描述自由电子热导率，是一种合理的近似。（1）金属的热传导对于纯金属，导热主要靠自由电子。由于有大量的自由电子存在，且电子的质量很轻，所以可迅速地实现热的传递。因此，金属材料一般都有较大的热导率。虽然晶格振动对金属导热也有贡献，但是是次要的。合金的导率要同时考虑声子导热的贡献。CV为单位体积气体热容；

为分子平均运动速度；l为分子运动平均自由程。

理想气体热导率的表达式为:平均自由程：在一定的条件下，一个气体分子在连续两次碰撞之间可能通过的各段自由程的平均值。

CV为单位体积自由电子热容；

为自由电子平均运动速度；l为自由电子运动平均自由程。

自由电子热导率的表达式为:金属中大量的自由电子可视为自由电子气，那么，借用理想气体的热导率公式来描述自由电子热导率，是一种合理的近似。（2）无机非金属材料的热传导为了便于讨论晶格振动的相互作用，人们提出了声子的概念，那么晶格振动热传导就变成声子热导。无机非金属材料，晶格中自由电子极少，因此，它们的导热主要是依靠晶格振动的格波来实现。材料内存在温度差时，晶格中处于较高温度的质点振动较强烈，其临近温度较低的质点热振动较弱。由于质点间存在着相互作用力，振动较弱的质点在振动较强的质点的影响下振动加剧，能量增加，这样，能量从高温处向低温处转移。a)声子和声子热导（2）无机非金属材料的热传导热传导过程----声子从高浓度区域到低浓度区域的扩散过程。热阻：声子扩散过程中的各种散射。CV为声子体积热容，是声子振动频率u的函数；

为声子的平均速度；l为声子的平均自由程，也是声子振动频率u的函数。

:通常可看作常数;热容cV:在低温时与T3成正比，当T≧θD时，cV趋于恒定值。自由程l:随温度升高而下降，但实验证明其随温度变化有极限值。即低温时，自由程l的上限为晶粒线度；高温时，自由程l的下限为几个晶格间距。

①声子间碰撞引起的散射是晶体中热阻的主要来源。晶体中热量传递速度很迟缓，因为晶格热振动格波间有着一定的耦合作用，声子间会产生碰撞，使声子的平均自由程减小。格波间相互作用愈强，也即声子间碰撞几率愈大，相应的平均自由程愈小，热导率也就愈低。声子的平均自由程受到如下几个因素的影响：②晶体中的各种缺陷、杂质以及晶界都会引起格波的散射，等效于声子平均自由程的减小，从而降低λ。③平均自由程还与温度T有关。温度升高，振动能量加大，振动频率ν加快，声子间的碰撞增多，故平均自由程减小。但其减小有一定的限度，在高温下，最小的平均自由程等于几个晶格间距；反之，在低温时，最长的平均自由程长达晶粒的尺度。b)光子传导固体中的分子、原子和电子振动、转动电磁波（光子）电磁波覆盖了一个较宽的频谱。其中具有较强热效应的在可见光与部分近红外光的区域，这部分辐射线称为热射线。热射线的传递过程------热辐射。热辐射在固体中的传播过程和光在介质中的传播过程类似，有光的散射、衍射、吸收、反射和折射。光子在介质中的传播过程------光子的导热过程。固体中的辐射传热过程的定性解释：吸收辐射热稳定状态体积元T１T1T2在一定的温度下，物体能辐射出一定频率的射线且温度越高辐射的能量越大，同样也能吸收周围物体辐射的射线。热稳定状态下，辐射和吸收的能量相等，没有能量转移。在非热稳定状态下，高温体积元辐射的能量被低温体积元吸收，同时吸收低温体积元介质辐射的能量。这样高温体积元的能量减少，而低温体积元介质能量增加。

结果：能量从高温体积元传向低温体积元。体积元T2T1非热稳定状态T2体积元１：辐射>吸收体积元１和体积元２：辐射＝吸收体积元２：吸收>辐射

辐射能的传递能力：

λr=16/3n2T3lr：斯蒂芬-波尔兹曼常数（5.67×10-8W/(m2·K4)；

n：折射率；lr：光子的平均自由程。（1）对于辐射线是透明的介质，热阻小，

lr较大；如：单晶、玻璃，在773---1273K辐射传热已很明显；（2）对于辐射线是不透明的介质，热阻大，

lr很小；大多数陶瓷，一些耐火材料在1773K高温下辐射明显；（3）对于完全不透明的介质，

lr=0，辐射传热可以忽略。决定光子传导的主要因素是光子的自由程。2.4.3影响热导率的因素（1）影响金属热导率的因素a)温度的影响热导率/（W·cm-1·K-1）图2-18纯铜（99.999%）热导率曲线图2-19几种金属稍高温度下的热导率热导率/（W·cm-1·K-1）b)晶粒大小的影响一般情况是晶粒粗大，热导率高；晶粒愈小，热导率愈低。（注意和蠕变、结合强度比较！）c)立方晶系的热导率与晶向无关；非立方晶系晶体热导率表现出各向异性。d)杂质将强烈影响热导率。

两种金属构成连续无序固溶体时，热导率随溶质组元浓度增加而降低。图2-20Ag-Au合金热导率λ/（W·cm-1·K-1）（2）影响无机非金属材料热导率的因素①温度的影响:通常可看作常数;热容cV:在低温时与T3成正比，当T≧θD时，cV趋于恒定值。自由程l:随温度升高而下降，但实验证明其随温度变化有极限值。即低温时，自由程l的上限为晶粒线度；高温时，自由程l的下限为几个晶格间距。

迅速上升区极大值区迅速下降区缓慢下降区结论对于一般的非金属晶体材料在使用过程中，随温度升高，热导率下降。讨论：为什么有气孔的耐火材料，随温度升高，热导率略有增加？晶粒尺寸小、晶界多、缺陷多、晶界处杂质多，对声子散射大。A晶体结构越复杂，晶格振动偏离非线性越大，热导率越低。B晶向不同，热传导系数也不一样，如：石墨、BN为层状结构，层内比层间的大4倍，在空间技术中用于屏蔽材料。C同一种物质多晶体的热导率总比单晶小。(思考:为什么?)②

显微结构的影响思考:为何在低温时,单晶与多晶的导热系数相近?非晶体晶体与非晶体0T(K)400－600K600－900K0T(K)··可以把玻璃看作直径为几个晶格间距的极细晶粒组成的多晶体。③非晶体的热导率i)

中低温(400～600K)主要是声子导热，此时，由于温度升高，热容C也升高，故导热系数λ也升高。相当于图上的OF段。ii)

中温到较高温度(600～900K)热容渐变为常数，故导热系数λ也为常数，相当于图上的Fg段，若考虑光子导热，则为Fg'段。iii)

高温(>900K)，声子导热变化仍不变大，gh段，但光子的平均自由行程增大，λ光子与T3成比例，从而出现g'h'段。对不透明材料，光子导热很小，不会出现此段。晶体与非晶体导热的差别：i)非晶体的导热系数(不计光子导热的贡献)，都比晶体小，λ非<λ晶；ii)

高温时，两者的λ比较接近，λ非与λ晶接近；iii)

非晶体导热系数曲线与晶体导热系数曲线的一个重大区别是：没有导热系数的峰值点m，说明非晶体物质的声子平均自由行程在几乎所有温度范围内均接近常数。无机材料的导热系数介于晶体与非晶体之间，可能有三种情况：i)当材料中所含的晶相比非晶相多时，在一般温度下，λ随温度的升高而有所降低，在高温下，λ不随温度变化。ii)

当材料中含有较多的玻璃相时，λ则随温度的升高而升高。iii)

晶相与非晶相为某一适当比例时，λ可在相当大的温度范围中基本上保持常数。

线性简谐振动时，几乎无热阻，热阻是由非线性振动引起，即：晶格偏离谐振程度越大，热阻越大，热传导系数越小。④

化学组成的影响

单质具有较大的导热系数金刚石的热传导系数比任何其他材料都大，常用于固体器件的基片。例如；GaAs激光器做在上面，能输出大功率。

较低原子量的正离子形成的氧化物和碳化物具有较高的热传导系数，如:BeO,SiC1030100300

原子量UCSiBeBMgAlZnNiTh碳化物氧化物CaTi

晶体是置换型固溶体，非计量化合物时，热传导系数降低。020406080100MgO体积分数NiO

热传导系数(卡/秒厘米0C0.010.020.030.040.050.06

化学组成复杂的固体具有小的热传导系数如MgO,Al2O3和MgAl2O4结构一样，而MgAl2O4的热传导系数低，2Al2O33SiO2莫来石比尖晶石更小.⑤

复相陶瓷的热导率层状模型:取决于每一相的热导率和热流方向.陶瓷材料:通常取决于连续相的热导率.两相材料的相分布模型层状模型晶相分散在连续的玻璃相中⑥

气孔的影响思考？1、固体热导率的普遍形式？声子平均自由程受哪些因素影响从而影响热导率？2、影响材料热导率的因素？3、晶体和非晶体的导热系数随温度变化规律有何差异？产生该差异的原因（画出λ-T图）？2.5材料的热稳定性

一热稳定性的提出现象：

瓷胆暖瓶在温度发生急剧变化时，碎裂。讨论：

如果是不锈钢暖瓶（或者塑料壶），会不会碎裂？

热稳定性（抗热震性）：材料承受温度的急剧变化而不致破坏的能力。

温度急剧变化时瓷为什么易碎呢？

瓷本身易碎！孩子吃饭用瓷碗吗？不用！用不锈钢碗或塑料碗！

瓷的力学性能决定的！脆——形变的能力差！弹性形变应力断裂条件

热学性能和力学性能有联系？有联系！怎么联系？弹性形变应力热胀冷缩热胀冷缩一定产生应力？否！热胀冷缩建立了热学性能和力学性能的联系热胀冷缩受到约束才会产生应力——热应力！热应力：由于温度变化而产生的应力。约束构件整体受约束构件局部温度不均受约束瓷胆暖瓶在温度发生急剧变化时，碎裂。

过程总结温度急剧变化时，材料的热胀冷缩受到约束产生热应力，当热应力超过材料的力学强度时，材料发生断裂。热应力怎么计算？T0T′L1)根据热膨胀定义温度为T0，杆件不受力时长度为L，温度升为T′，杆件不受力时长度为L+ΔLF2)温度为T′时，施加压力使长度由L+ΔL缩短为L，则根据胡克定律：杆件应力：T′T0LΔ

L3)温度为T0时，杆件两端固定，当温度升为T′时，杆件所受内应力等于温度为T′时由L+ΔL压短为L时所受力：T′各向同性的薄板的热应力计算当温度变化（ΔT）时，有：

（不允许x方向涨缩）

（不允许z方向涨缩）解得：当温差升高到使材料的内应力达到强度极限时，材料会断裂，此时的温差是材料能承受的最大温差。对于非薄板材料：

S-形状因子2.5.3抗热冲击断裂性能

1）第一热应力断裂抵抗因